Capítulo I Análise Descritiva de Mecanismos.

Capítulo I Análise Descritiva de Mecanismos

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos
Programa do Módulo 1. Introdução. Definições Gerais 2. Componentes Básicos de um Mecanismo 3. Tipos de Movimentos 4. Ciclo, Período e Fase 5. Inversão de um Mecanismo 6. Classificação dos Mecanismos 7. Transmissão do Movimento 8. Graus de Liberdade. Constrangimentos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo 10. Mecanismos de Movimento Intermitente

1. Introdução. Definições Gerais Cinemática - ciência dos mecanismos, que estuda os movimentos dos diversos componentes que constituintes de uma máquina ou equipamento. Cinética - ciência dos mecanismos, que estuda as forças geradas e transmitidas pelo movimento dos componentes de uma máquina ou equipamento. Movimento - característica que é integralmente definida pelo conhecimento do deslocamento, velocidade e aceleração do componente em estudo. Mecanismo - conjunto de corpos rígidos, de tal modo interligados que o movimento de um dos seus componente provoca o movimento de parte, ou da totalidade, dos componentes constitutivos. Máquina - um único, ou vários, mecanismos associados a uma fonte de energia. Num mecanismo podemos ainda definir: Ligação (ou barra) – todo o componente susceptível de transmitir força Par Cinemático (ou junta) - as superfícies que estabelecem o contacto entre dois componentes

2. Componentes Básicos de um Mecanismo - Barras referenciadas por algarismos (1, 2, ...) - Juntas referenciadas por letras maiúsculas (A, B, ...) ou pela identificação das barras unidas (O12, O23, ...) 4 1 2 3 C B A B’ C’ 2 y x 2 - Indicações complementares - sistema de eixos (geralmente com origem na barra motora) - indicação de ângulos de posição entre barras (ou distâncias coordenadas como, por exemplo, x4) - sentido do movimento (usualmente da barra motora) - posições intermédias ou extremas (sejam apenas ilustrativas ou dignas de menção)

Barras Representam esquematicamente as entidades físicas que constituem o mecanismo. 2. Componentes Básicos de um Mecanismo De um modo geral, - apenas em casos excepcionais terão uma forma sugestiva da geometria real do corpo que representam - assim, normalmente, deverão ser utilizados segmentos de recta, unindo as juntas nas suas extremidades - caso haja necessidade, poderão também passar também pelo ‘centro de massa’ do corpo representado ou por qualquer outro ponto digno de nota - por questões de clareza de leitura, os segmentos poderão ser substituídos por elementos geométricos simples (rectângulos, circunferências ou formas oblongas, normalmente) Simplificação básica: - material ‘ideal’, isto é, inelástico, indeformável (distância entre extremos fixa, independentemente das tensões desenvolvidas no seu seio)

2. Componentes Básicos de um Mecanismo Juntas Cinemáticas A transmissão de movimento, fim básico de um mecanismo, implica a ligação dos diferentes componentes entre si. Esta ligação é promovida pelos Juntas Cinemáticas ou Pares Cinemáticos.

Classificação das Juntas Cinemáticas 2. Componentes Básicos de um Mecanismo Contacto pontual ou linear Contacto superficial Necessita acção exterior para se manter Mantêm-se, em qualquer circunstância xxx

2. Componentes Básicos de um Mecanismo Outras Definições (correntes em mecânica) - quanto a Juntas: ligação binária - par cinemático unindo apenas dois componentes ligação ternária - par cinemático unindo três componentes - quanto a Barras: fixe - ligação que, num mecanismo, se considera fixa manivela - ligação que roda ou oscila em torno de um eixo fixo biela - órgão que estabelece a ligação entre duas manivelas ou entre uma manivela e uma corrediça componente motor - ligação que, num mecanismo, recebe o movimento que se pretende transformar componente movido - ligação cujo movimento se pretende utilizar - quanto a Sistemas: mecanismos equivalentes - designa equivalência cinemática, isto é, em que componentes motor e movido(s) têm o mesmo movimento

Outras Definições (correntes em mecânica) Simplificações 2. Componentes Básicos de um Mecanismo - quanto a Juntas: - pares cinemáticos ‘ideais’, isto é, - sem atrito => desprezada a dissipação de potência no movimento - sem folgas => definição exacta da posição dos componentes - quanto a Barras: - material ‘perfeito’, ou seja, - inelástico, pelo que de geometria inalterável => definição exacta dos pontos de união - indeformável, donde a não consideração de fenómenos de recuperação => ausência de efeitos de mola, fenómenos de vibração, choque induzido, etc. - quanto aos Mecanismos: - análise bidimensional => análise tridimensional feita por justaposição de sistemas bidimensionais

3. Tipos de Movimentos - movimento plano " helicoidal " esférico No movimento plano temos a considerar três tipos básicos: - movimento de translação " de rotação " misto de translação e rotação No movimento de translação há ainda a considerar: - translação rectilínea " curvilínea

3. Tipos de Movimentos Exemplos No movimento de translação rectilínea todos os pontos de uma ligação descrevem trajectórias rectas e paralelas => movimento da corrediça, num sistema biela-manivela

Exemplos 3. Tipos de Movimentos No movimento de translação rectilínea todos os pontos de uma ligação descrevem trajectórias rectas e paralelas => movimento da corrediça, num sistema biela-manivela No movimento de translação curvilínea as trajectórias descritas pelos pontos de uma ligação são linhas curvas paralelas entre si => movimento do tirante que une duas rodas motoras

Exemplos 3. Tipos de Movimentos No movimento de translação rectilínea todos os pontos de uma ligação descrevem trajectórias rectas e paralelas => movimento da corrediça, num sistema biela-manivela No movimento de translação curvilínea as trajectórias descritas pelos pontos de uma ligação são linhas curvas paralelas entre si => movimento do tirante que une duas rodas motoras No movimento de rotação, cada ponto de uma ligação que descreve um movimento plano permanece a uma distância constante, relativamente a um eixo fixo normal ao plano do movimento. Se a rotação for alternada, dentro de um certo ângulo limite, é denominada rotação oscilante => a rotação da barra 2 implica a oscilação da barra 4, dentro do ângulo [B"O4 B'].

Exemplos 3. Tipos de Movimentos No movimento de translação rectilínea todos os pontos de uma ligação descrevem trajectórias rectas e paralelas => movimento da corrediça, num sistema biela-manivela No movimento de translação curvilínea as trajectórias descritas pelos pontos de uma ligação são linhas curvas paralelas entre si => movimento do tirante que une duas rodas motoras No movimento de rotação, cada ponto de uma ligação que descreve um movimento plano permanece a uma distância constante, relativamente a um eixo fixo normal ao plano do movimento. Se a rotação for alternada, dentro de um certo ângulo limíte, é denominada rotação oscilante => a rotação da barra 2 implica a oscilação da barra 4, dentro do ângulo [B"O4 B'].

4. Ciclo, Período e Fase Noções óbvias, e de imediata apreensão, em mecanismos simples como, por exemplo, um sistema biela-manivela. Neste, para uma entrada pela manivela (2), a velocidade de rotação constante (2), será de esperar para a saída representada pela corrediça (4) que, - a posição (x4) varie segundo uma lei sinusoidal; e, como tal que: - o sistema retorne a uma posição idêntica, a cada rotação da manivela => Ciclo - a duração desse ciclo seja igual ao tempo de uma rotação completa da manivela => Período - haverá dois movimentos distintos da corrediça (‘para a esquerda’ e ‘para a direita’) => Fases Obs.: não confundir com os conceitos comuns de PMS e PMI

5. Inversão de um Mecanismo Se, num mecanismo, libertarmos a ligação fixa e fixarmos uma ligação anteriormente livre, dizemos que o mecanismo foi invertido. A inversão do mecanismo não modifica o movimento relativo entre as ligações, mas modifica o movimento absoluto de cada ligação em relação a um referencial fixo.

6. Classificação dos Mecanismos Os mecanismos podem classificar-se em dois grandes grupos, conforme o tipo de movimento do componente movido, ou seja, do tipo de 'saída' que se obtém. Assim, temos mecanismos de: - movimento contínuo " intermitente

7. Transmissão do Movimento A transmissão de movimento entre duas ligações de um mecanismo pode ser efectuada de três formas diferentes, a saber: - por contacto directo, como nos casos de cames, engrenagens, tapetes rolantes, etc. - por ligação intermédia, a mais comum em mecanismos, como a biela, num sistema biela-manivela - por ligação flexível, caso das transmissões por correia e por corrente, por exemplo

7. Transmissão do Movimento - Contacto Directo Geometricamente, a traçagem de paralelas à linha de acção, passando pelos centros de rotação das ligações 2 e 3, definem os pontos e e f por intercepção com a normal comum, e sabendo que: 2 = [PM2]/[PO2] 3 = [PM3]/[PO3] e utilizando a semelhança de triângulos entre [P M2 n], [P M3 n] e [O2 k e] com [P O2 e], [P O3 f] e [O3 k f], respectivamente, então: 3/2 = [O2k]/[O3k] Observação: Se o ponto P estiver segundo a linha de centros [O2O3] as componentes tangenciais têm o mesmo valor e sentido, ou seja, nessa situação a velocidade de escorregamento é nula, sendo o movimento de rolamento puro. Assim, a condição de rolamento puro é que o ponto de contacto se situe na linha de centros. => rodas dentadas ‘cicloidais’ - a linha [N], normal comum a 2 e a 3 no ponto P, é designada como linha de acção ou de transmissão a linha [T] é tangente comum a 2 e a 3, no ponto P é a perpendicular à linha de acção [N] - o vector [PM2] é a velocidade da ligação 2, no ponto P - o vector [PM3] é a velocidade da ligação 3, no ponto P Para um par de superfícies curvas em contacto directo, as respectivas velocidades angulares são inversamente proporcionais aos segmentos determinados na linha de centros pela normal comum.

- Ligação Intermédia 7. Transmissão do Movimento Através de um método análogo ao anterior, podemos determinar a relação de velocidades angulares entre ligação motora e movida. 4/2 = [O2k]/[O4k] Num sistema em que duas barras se encontram unidas por uma ligação intermédia, as respectivas velocidades angulares instantâneas são inversamente proporcionais aos segmentos determinados na linha de centros pela linha definida pela ligação intermédia. De notar que, tal como no caso anterior, a posição do ponto k é meramente conjuntural, ou seja, as distâncias [O2k] e [O4k] variam continuamente com a posição angular da barra 2 e a sua relação não é constante. => Assim sendo, a relação de transmissão (4/2) é variável, ao longo do ciclo de funcionamento.

- Ligação Flexível 7. Transmissão do Movimento Neste caso, temos que: va = vb => 4·[O4b] = 2·[O2a] => 4/ 2 = [O2a]/[O4b] Sendo os triângulos [k O2 a] e [k O4 b] semelhantes, [O2a]/[O2k] = [O4b]/[O4k] Substituíndo, vem então: 4/ 2 = [O2k]/[O4k] Numa ligação flexível as respectivas velocidades angulares instantâneas são inversamente proporcionais aos segmentos determinados na linha de centros pela linha definida pela ligação. Verifica-se que a relação de transmissão é independente da distância entre-eixos [O2O4]. De notar que, - ao contrário dos casos anteriores, a posição do ponto k é fixa, pelo que a relação de transmissão (4/2) é constante; - em termos geométricos, é possível relacionar a posição de k com a (mais comum) razão de diâmetros de D2 e D4.

8. Graus de Liberdade. Constrangimentos
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 8. Graus de Liberdade. Constrangimentos Um corpo livre tem, por definição, possibilidade de movimentos de translação e de rotação livres, em relação aos três eixos coordenados do espaço carteziano. Cada uma destas possibilidades designa-se por grau de liberdade. Assim, - num espaço tri-dimensional, um corpo dispõe de seis graus de liberdades - no plano possui apenas três graus de liberdade: - translacção segundo os dois eixos do plano - rotação em torno de um eixo normal ao plano Nota: num mecanismo, o número de graus de liberdade é reduzido mediante a introdução de constrangimentos.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 8. Graus de Liberdade. Constrangimentos Generalizando, tendo quatro barras, - temos (4 x 3) = 12 graus de liberdade, unindo-as por quatro pares rotóides, - restam [12 – (2 x 4)] = 4 graus de liberdade, e, finalmente, se unirmos uma delas ao fixe, - são suprimidos mais três graus de liberdade, (4 – 3) = 1 grau de liberdade Assim, quatro barras, em que uma delas é fixa, unidas por quatro pares rotóides formam um sistema com 1 grau de liberdade, ou seja, um mecanismo que necessita de apenas um accionador. Nota: habitualmente este sistema designa-se por quadrilátero articulado ou mecanismo de quatro barras.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 8. Graus de Liberdade. Constrangimentos Determinação do Número de Graus de Liberdade Critério de Grubler A posição de cada ligação pode ser determinada pelas coordenadas cartezianas dos seus pontos extremos (quatro por ligação). Considerando as ligações com um carácter rígido, podemos estabelecer, para cada uma, uma equação. Assim: (AoDo)2 = (xDo - xAo)2 + (yDo - yAo)2 (A1B1)2 = (xB1 - xA1)2 + (yB1 - yA1)2 (B2C2)2 = (xC2 - xB2)2 + (yC2 - yB2)2 (C3D3)2 = (xD3 - xC3)2 + (yD3 - yC3)2 Se fixarmos a ligação [AoDo], retirando-lhe todos os graus de liberdade, teremos para cada uma das restantes ligações uma equação e quatro incógnitas. ou seja, um excesso de três incógnitas relativamente ao número de equações. Teremos assim (3 x 3) = 9 graus de liberdade para o sistema. Quando as ligações são unidas através de quatro pares cinemáticos, podem estabelecer-se mais oito equações (duas por cada par): xAo = xA1 xB1 = xB2 xC2 = xC3 xD3 = xDo yAo = yA1 yB1 = yB2 yC2 = yC3 yD3 = yDo

Obs.: é necessária atenção às restrições de aplicação do Critério
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 8. Graus de Liberdade. Constrangimentos Determinação do Número de Graus de Liberdade. Critério de Grubler Assim, para um sistema com L ligações, sendo uma fixa, teremos um número de graus de liberdade X, dado por: X = 3 (L-1) Por sua vez, para um sistema com L ligações, sendo uma fixa, unidas por P pares rotóides, a expressão - critério de Grübler – toma a forma: X = 3 (L - 1) – 2 P No caso de as uniões entre as ligações serem promovidas não só por pares cinemáticos primários, que retiram dois graus de liberdade (como os rotóides) mas também por pares secundários, que retiram apenas um grau de liberdade, a expressão toma um carácter mais geral. Assim, e designando os, vem: X = 3 (L -1) – 2 P1 - P2 Em que P1 designa os pares primários e P2 os pares secundários. Obs.: é necessária atenção às restrições de aplicação do Critério

Estas fases são designadas como pontos-mortos do sistema
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 8. Graus de Liberdade. Constrangimentos Fases de Ponto-Morto e Ângulo de Transmissão Considerando, por exemplo, um sistema duplamente oscilante, em que ligações motora (2) e movida (4) apenas podem oscilar. As quatro fases limíte encontram-se representadas a traço interrompido. O ponto A move-se ao longo do arco [A', A""] enquanto B se move ao longo do arco [B', B""]. Como se pode constatar, quando A se encontra nas posições A' ou A"" as ligações 3 e 4 são colineares. Neste caso a rotação da ligação A não tende a fazer rodar a ligação 4, ficando o sistema numa fase de instabilidade uma vez que, a partir desta posição, a barra 4 poderá rodar num ou noutro sentido, indiferentemente. Estas fases são designadas como pontos-mortos do sistema Nota: A colinearidade de barras é condição necessária mas não suficiente; assim, as posições [A”] e [A”’] não representam pontos-mortos, de acordo com os pressupostos enunciados acima.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 8. Graus de Liberdade. Constrangimentos Fases de Ponto-Morto e Ângulo de Transmissão Considerando os diagramas de corpo livre das várias ligações, a transmissão de uma determinada potência [T2] através da barra motora 2, sujeitará a ligação 3 a uma carga de tracção ou de compressão devido às forças [F23, F43] geradas. Além disso, para que a ligação 4 esteja em equilíbrio (desprezando as forças de inércia) a soma dos momentos no ponto C deve ser nula, pelo que: F34 = T4/h = T4/(CB·sen ) sendo [T4] o momento resistente de ‘saída’. Pela equação acima pode constatar-se que a força em A, B e ao longo da ligação 3 será mínima quando  = 90º e aumentará à medida que [] decresce, tornando-se infinita para  = 0º. O ângulo [], medido entre a linha de acção da força na ligação movida [F34] e a linha definida pela ligação movida, é denominado ângulo de transmissão. Geometricamente, verifica-se que o ângulo de transmissão se anula quando o mecanismo se encontra numa fase de ponto-morto. Assim, excepto no caso de o mecanismo se destinar a fornecer uma força extremamente elevada (como, por exemplo, no caso do mecanismo denominado de ‘alavanca articulada’), as fases de ponto-morto são de evitar, de forma a minimizar os esforços nas barras e articulações e a assegurar uma eficiente transmissão do movimento. Na prática, não é aconselhável que o ângulo de transmissão seja inferior a 40º nem superior a 140º

9. Mecanismos de Movimento Contínuo 9.1 Quadrilátero Articulado
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo 9.1 Quadrilátero Articulado É o mecanismo articulado mais simples, constituído por quatro barras: a - motora, b - intermédia, c - movida d- fixa, Consoante as ligações motora e movida tenham movimento de rotação ou de oscilação, assim se designam por manivelas ou barras oscilantes. O quadrilátero articulado pode ser classificado tendo em consideração a relação entre a soma dos comprimentos das ligações maior e menor e a soma dos comprimentos das outras duas ligações: quando a soma dos comprimentos das barras maior e menor é inferior ou igual à soma dos comprimentos das outras duas barras, então a barra mais curta pode rodar de 360º em relação às outras. Os quadriláteros articulados que verificam esta condição são chamados mecanismos de Grashof, segundo o nome do autor da ‘Regra’ enunciada acima. Os que não verifica a regra dizem-se não-Grashof.

9. Mecanismos de Movimento Contínuo
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Grashof Ambos os mecanismos verificam a Regra de Grashof, pelo que a barra menor [DA] pode rodar de 360º. Os mecanismos são em tudo idênticos, excepto no que diz respeito ao comprimento da ligação 1 [CD], donde: - à direita a soma dos comprimentos das ligações maior e menor iguala a soma dos comprimentos das outras duas ligações - à esquerda isso não se verifica. De notar que também os, eventuais, pontos-mortos são distintos. Estes mecanismos designam-se por sistemas manivela-barra oscilante dado que a uma rotação completa da ligação menor (e motora) corresponde uma oscilação da ligação movida.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Grashof Neste mecanismo, também de Grashof, a ligação mais curta é fixa. Além disso, a uma entrada (motora) a velocidade constante corresponde uma saída (movida) a velocidade não constante: - quando o ponto C se move ao longo de [C'CC"], equivalente a uma rotação de 180º da ligação 4, a ligação 2 roda de um ângulo  > 180º; - quando C descreve o arco [C"C], descrevendo a ligação 4 os restantes 180º até ao ponto inicial, a ligação 2 roda de um ângulo  < 180º. Esta característica é, muitas vezes, empregue em equipamentos em que a parte útil do ciclo de operação se dá apenas numa direcção, utilizando-se o movimento inverso do ciclo para aquilo que, geralmente, se designa por retorno rápido. Este mecanismo designa-se por sistema de dupla manivela.

9. Mecanismos de Movimento Contínuo Sistema Biela-Manivela
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Sistema Biela-Manivela Neste mecanismo, a ligação movida toma a designação de corrediça (ou pistão), sendo constrangida por guias (ou cilindro) - de forma a mover-se segundo uma linha recta - e a ligação com movimento rotativo é designada por manivela. A ligação intermédia toma o nome de biela. Geometricamente, pode ser deduzida a equação do deslocamento em (xx) do pistão 4: x4 = R + L - Rcos  - Lcos  = R(1-cos ) + L(1-cos ) = R(1-cos ) + L{1-[1-(R/L)2sin2 ]½} Sabendo que o desenvolvimento em série de uma raiz quadrada é da forma: (1B2)½ = 1  B2/2 - B4/(24)  13B6/(246) - 135B8/(2468)  ... tomando B = R/Lsin  e sendo uma solução suficientemente aproximada a consideração apenas dos dois primeiros termos da série, vem que: [1-(R/L)2sin2 ]½  1 - ½(R/L)2sin2  pelo que, finalmente: x4  R(1-cos ) + R2/(2L)sin2 

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Par Senoidal ou Mecanismo de Scotch-Yoke Como características diferenciadoras, temos: - reduzido atravancamento e consequente economia de espaço; - aplicação apenas a cargas relativamente modestas, devido ao facto da potência (velocidade e binário) ser transmitida por escorregamento entre as ligações 3 e 4. O factor mais notório deste mecanismo é a capacidade de transformação de um movimento de rotação a velocidade constante num movimento de vai-vém harmónico simples. Da análise à geometria em causa, pode deduzir-se a equação do deslocamento da corrediça 4: x4 = R2(1 - cos 2) que, como se pode constatar, é equivalente à equação do sistema biela- manivela, tomando L3 = . Assim, este mecanismo corresponde a um sistema biela-manivela em que a biela tenha um comprimento infinito.

9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Retorno Rápido
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Retorno Rápido Estes sistemas são vulgarmente utilizados em máquinas-ferramentas e outros dispositivos, em que se pretende realizar um movimento de trabalho (mais lento) numa direcção e um retorno ao ponto de partida (mais rápido) à custa de um movimento motor de velocidade angular constante. Outra aplicação é em sistemas auto-propulsantes, em que a fase de accionamento deve ser feita de forma bem controlada e o retorno ‘em vazio’ se pode, ou deve, fazer de forma rápida. A sua característica fundamental é a designada razão de tempo, que traduz a relação entre o tempo de avanço e o tempo de recuo. Obviamente, haverá todo o interesse em que esta razão seja maior que a unidade. Considerando a velocidade angular como constante, a razão de tempo pode ser expressa pelo quociente entre o ângulo de avanço, ou de trabalho, (), e o ângulo de recuo, ou de retorno, (). Apresentam-se a seguir alguns exemplos de mecanismos deste tipo, entre os mais comuns, tais como: - mecanismo de avanço - mecanismo de Withworth - mecanismo do limador - manivela deslocada

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Retorno Rápido Mecanismo de Avanço Este mecanismo deriva de um sistema de dupla manivela, acoplado a um sistema biela-manivela. A ligação motora 2 roda a velocidade constante (2). A razão de tempos de avanço (lento) e de recuo (rápido) é dada por: (/) e pode atingir valores consideráveis. Este sistema é o único, dentre os de retorno rápido, em que não há pares cinemáticos deslizantes (de escorregamento) entre as ligações básicas. De notar também que a velocidade da corrediça 6 é aproximadamente constante, na maior parte da extensão do percurso de avanço.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Retorno Rápido Mecanismo de Withworth Este mecanismo deriva de um sistema biela-manivela acoplado a um outro com uma inversão, por fixação da manivela. Do mesmo modo, a razão de tempos de avanço (lento) e de recuo (rápido) é dada por: (/) e pode atingir valores consideráveis. Este sistema é frequentemente utilizado em máquinas- ferramentas, especialmente nas aplicadas à indústria têxtil.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Retorno Rápido Manivela Deslocada Baseado no sistema biela-manivela, este sistema obtêm-se simplesmente por deslocação do eixo da manivela para fora da linha de deslizamento da corrediça As razões de tempo (/) que se conseguem, por este meio, são relativamente pequenas. A sua aplicação impõe-se, sobretudo, pela simplicidade e reduzido atravancamento.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos de Retorno Rápido Mecanismo o Limador É uma variação do mecanismo de Withworth, em que a rotação da manivela 2 é convertida em movimento rectilíneo da corrediça 6. Igualmente, a razão de tempos de avanço (lento) e de recuo (rápido) é dada por: (/) podendo atingir valores consideráveis. Todavia, a sua principal vantagem reside na facilidade de alteração dessa razão, sem substituição de componentes. (geralmente, variando o comprimento da barra 2, alterando a circunferência AA’A”) O seu nome advém da principal aplicação do sistema, no accionamento do cabeçote da máquina-ferramenta homónima.

9. Mecanismos de Movimento Contínuo Alavanca Articulada
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Alavanca Articulada Formalmente é constituída por dois sistemas biela-manivela acoplados, em que: - o primeiro (ligações 2 e 3) não dispõe de corrediça; - o segundo (ligações 4, 5 e 6) tem manivela 4 e biela 5 de igual comprimento. A ligação entre eles é feita pela junta comum B. À medida que o segundo mecanismo biela-manivela se aproxima do ponto-morto, há uma rápida subida da relação entre a força útil [Q] e a força de accionamento [P]. Tendo as ligações 4 e 5 o mesmo comprimento, então: Q/P = cos /(2sen ) = 1/(2tan ) sendo que, enquanto as ligações 4 e 5 tendem para a colinearidade, o ângulo () tende a diminuir pelo que [Q] tende para infinito. Este mecanismo aplica-se quando é necessário superar uma grande resistência à custa de uma diminuta força motriz. Utiliza-se, por exemplo, em prensas, máquinas de rebitar, britadoras, embraiagens, dispositivos de fixação de peças a maquinar, etc.

9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos Geradores de Rectas
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 9. Mecanismos de Movimento Contínuo Mecanismos Geradores de Rectas Mecanismo de Watt Este mecanismo foi criado por James Watt, para permitir uma maquinagem suficientemente rectilínea das guias dos pistões das primeiras de máquinas a vapor produzidas industrialmente. O comprimento dos segmentos [BP] e [CP], da ligação 3, é inversamente proporcional aos comprimentos das ligações adjacentes. Assim: BP/CP = CD/AB pelo que o ponto P descreve uma trajectória em 8, sendo uma parte apreciável da estensão percorrida aproximadamente recta. A maximização deste efeito consegue-se posicionando A e D de modo a que, ao paralelismo das ligações 2 e 4, corresponda a perpendicularidade relativa da ligação 3.

10. Mecanismos de Movimento Intermitente
Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 10. Mecanismos de Movimento Intermitente Mecanismos Geradores de Rectas Mecanismo de Scott-Russel Este sistema tem como elemento motor a manivela [AB], que oscila num ângulo () para cada lado do ponto médio. As barras [AB], [BC] e [BE] têm o mesmo comprimento. Caso o deslocamento do ponto C fosse rigorosamente ao longo do eixo xx, então E deslocar-se-ia segundo o eixo yy. Como C oscila em torno de D, a trajectória de E não será rectilínea, apenas coincidindo com o eixo yy nos pontos E, A e E1 e desviando-se do eixo yy nos pontos intermédios. Pode verificar-se que este desvio será tanto menor quanto maior for o comprimento de [CD] e menor o ângulo () descrito pela manivela [AB].

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 10. Mecanismos de Movimento Intermitente Mecanismos Geradores de Rectas Mecanismo de Robert Trata-se de um quadrilátero articulado em que as ligações [AB] e [DC] têm igual dimensão e a ligação [BC] tem metade do comprimento das outras duas. O mecanismo fica completo com uma extensão da ligação [BC] na sua perpendicular e com um comprimento tal que o ponto P fique sobre o ponto médio de [AD], quando [BC] se encontrar paralelo a [AD]. O movimento de rotação das manivelas [AB] e [CD] é limitado, para um e outro lado, à sua co-lineariedade com [AD]. O ponto P passa pelo ponto médio de [AD] - posição da figura - e, próximo dos extremos do percurso, passa por A e por D, segundo uma trajectória aproximadamente recta. O comprimento de [AB] e de [CD] deve ser, pelo menos, igual a 60% de [AD] e quanto maior for esta relação mais rectilínea, e próxima de [AD], será a trajectória de P.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 10. Mecanismos de Movimento Intermitente Mecanismos Geradores de Rectas Mecanismo de Chebyshev Este sistema é uma variação do quadrilátero articulado, com as seguintes proporções: AD = 4 BC = 2 AB = CD = 5 Do seu funcionamento, temos que: - na posição em que B está em B1, na perpendicular a [AD] que passa por D, os pontos C e P estarão em C1 e P1, respectivamente, e sobre a mesma linha perpendicular; - na posição em que B está em B2, similarmente, os pontos C e P estarão em C2 e P2, sobre a perpendicular a [AD] que passa por A. Assim, o ponto P encontra-se-á, em três posições distintas, sobre a recta [P1P2] paralela a [AD], seguindo uma trajectória aproximadamente recta.

Cap.I - Análise Descritiva de Mecanismos 10. Mecanismos de Movimento Intermitente Mecanismos Geradores de Rectas Mecanismo de Peaucellier Neste mecanismo o ponto P traça rectas exactas, tendo aplicação prática em sistemas de controlo, registadores, aparelhos de leitura e seguimento, etc. Geometricamente, devem ser obedecidas as seguintes proporções: - o comprimento da ligação 2 deve ser igual à distância [AB]; - as ligações 3 e 4 devem ter igual comprimento; - as ligações 5, 6, 7 e 8 devem ter igual comprimento.

Capítulo I Análise Descritiva de Mecanismos.

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Capítulo I Análise Descritiva de Mecanismos."— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback

Login

Autorizar-se através da rede social:

Capítulo I Análise Descritiva de Mecanismos.

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Capítulo I Análise Descritiva de Mecanismos."— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback