INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA PROFESSORA: Carolina Peixinho

Apresentação em tema: "INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA PROFESSORA: Carolina Peixinho"— Transcrição da apresentação:

1 INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA PROFESSORA: Carolina Peixinho

2 QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER REALIZADOS??
Escolha dos testes Determinada a pergunta/ hipótese Recolhidos os dados Análise descritiva = Estatística descritiva QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER REALIZADOS??

3 PESQUISA Análises fundamentais antes de comparar duas ou mais amostras: Tipos de variáveis – independentes ou dependentes Classificação das variáveis – qualitativas ou quantitativas Desenho do estudo – amostras dependentes ou independentes Verificação da normalidade dos dados – paramétricos ou não Testes de normalidade e verificação gráfica (histogramas) Verificação das PRESSUPOSIÇÕES que devem ser atribuídas a cada tipo de teste – Testes específicos dentro dos testes estatísticos Montagem do teste de hipóteses (ou intervalo de confiança)

4 QUANTIFICAÇÃO DOS GRUPOS DO ESTUDO
UM GRUPO X POPULAÇÃO Comparação dos dados de uma amostra com dados da população Comparação entre dois grupos amostrais (independentes ou dependentes) ENTRE DOIS GRUPOS Comparação entre mais de dois grupos amostrais (independentes ou dependentes) MAIS DE DOIS GRUPOS

5 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
Toda “comparação estatística” requer a formulação de um teste de hipótese ou um intervalo de confiança TESTE DE HIPÓTESES INTERVALOS DE CONFIANÇA Esta “comparação estatística” é formulada a partir de cinco passos, vistos a seguir:

6 TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES: PASSO 1) Qual teste estatístico será utilizado? Objetivo do estudo (METODOLOGIA DO ESTUDO): Tipos de Variáveis Classificação Variáveis Quantificação dos grupos Classificação dos grupos

7 TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES: PASSO 2) Formulação das questões estatísticas Hipótese Nula (H0) e Hipótese Alternativa (H1) Hipótese Nula (H0) = IGUALDADE Hipótese Alternativa (H1) = NÃO IGUALDADE

8 TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES: PASSO 3) Nível de Significância (valor α) Valores mais comuns: 0,05; 0,01; 0,1 n amostral Trabalhos anteriores Poder dado ao teste Limite na Distribuição de probabilidade que separa as possíveis diferenças ao acaso e as diferenças estatisticamente significativas

9 TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES: PASSO 4) Cálculo do valor p Localização da média amostral na distribuição de probabilidade Medido em função do TESTE ESTATÍSTICO utilizado Único passo em que o teste de hipótese e o intervalo de confiança são diferentes (computador)

10 TESTE DE HIPÓTESES E INTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES: PASSO 5) Conclusão Comparação dos valores α e p p > α– Não rejeita H0 (não há evidências suficientes de que as médias são estatisticamente diferentes) p < α – Rejeita H0 (estatisticamente há diferença significativa entre as médias que estão sendo estudadas)

11 PESQUISA Ex: Comparar a média de estatura dos alunos de Bioestatística (N=25) e a média populacional (µ=179)

12 PESQUISA

13 PESQUISA

14 PESQUISA

15 PESQUISA

16 Exercício aula anterior
Exemplo do teste não-paramétrico Exemplo para gerar histograma

17 PESQUISA AMOSTRAS (QUALITATIVAS) DUAS OU MAIS AMOSTRAS DEPENDENTES
TESTE McNEMAR INDEPENDENTES TESTE QUI-QUADRADO 2x2 – Correção de Yates Teste exato de Fisher

18 PESQUISA AMOSTRAS (Quantitativas) Duas amostras Mais de duas amostras
Paramétricas e dependentes TESTE T Amostras dependentes ou pareadas ANOVA medidas repetidas(repeated measures Anova) Paramétricas e independentes Amostras independentes ANOVA “one-way”, “two-way” Não-paramétricas e dependentes Teste de ordenação de WILCOXON (Wilcoxon matched pairs test) Teste do sinal ANOVA FRIEDMAN Não-paramétricas e independentes Teste da soma de postos WILCOXON (teste U Mann-Whitney ou teste da soma de postos Mann-Whitney-Wilcoxon) Run test ANOVA unidirecional KRUSKAL-WALLIS

19 PESQUISA TESTES PARAMÉTRICOS PRESSUPOSIÇÕES
TESTE T (independente) Teste de normalidade (amostras) Variâncias iguais (Teste F ou teste de Levene) Independência entre os grupos TESTE T (dependente) Teste de normalidade da diferença ANOVA (dependente ou independente) Independência entre os grupos (independentes) Variâncias iguais (Bartlett’s test ou teste de Levene)

20 PESQUISA – EXEMPLOS A) Imaginar alguns desenhos metodológicos/estatísticos (Prism) B) Análise crítica dos artigos (metodologia e resultados): 1)“Deformação relativa e frouxidão do tendão calcanear durante mobilização articular passiva através de ultra-sonografia por imagem” 2)“An unstable support surface does not increase scapulothoracic stabilizing activity during push up and push up plus exercises”

21 AMOSTRAS INDEPENDENTES
PARAMÉTRICAS NÃO-PARAMÉTRICAS TESTE t amostras independentes Soma de postos Wilcoxon Teste U Mann-Whitney TESTE DE WELCH RUN TEST

22 AMOSTRAS INDEPENDENTES PARAMÉTRICAS
TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES Comparação das médias entre dois grupos amostrais H0: Igualdade entre as médias H1: Diferença entre as médias Valor p < α – Médias amostrais diferentes

23 TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES
PRESSUPOSIÇÕES Distribuição aproximada pela Normal das duas curvas Igualdade das variâncias nos dois grupos Independência entre as medidas IMPORTANTE: DEVE SER APLICADO ANTES DO TESTE t

24 PRESSUPOSIÇÕES DISTRIBUIÇÃO APROXIMADA PELA NORMAL DAS DUAS CURVAS
Teste t bastante robusto Mesmo n amostral Grupos com n ≥ 30 Teste Bilateral Testes de normalidade para um único grupo

25 PRESSUPOSIÇÕES IGUALDADE DAS VARIÂNCIAS NOS DOIS GRUPOS
TESTE F PARA VARIÂNCIAS IGUAIS Testa homogeneidade das variâncias “Sensível” à não-normalidade dos dados

26 PRESSUPOSIÇÕES IGUALDADE DAS VARIÂNCIAS NOS DOIS GRUPOS
TESTE DE LEVENE Aplicado quando as suposições de normalidade dos dados são pequenas Testa homogeneidade das variâncias “não- sensível” à não-normalidade dos dados

27 TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES

28 TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES

29 TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES

30 TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES

31 TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES

32 TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES

33 AMOSTRAS INDEPENDENTES NÃO-PARAMÉTRICAS
TESTE DA SOMA DE POSTOS DE WILCOXON AMOSTRAS INDEPENDENTES Não-paramétrico para duas amostras independentes H0: Igualdade entre as medianas H1: Diferença entre as medianas Valor p < α – MEDIANAS amostrais diferentes

34 SOMA DE POSTOS WILCOXON AMOSTRAS INDEPENDENTES
PRESSUPOSIÇÕES Amostras aleatórias e independentes Variável Contínua Toda inferência estatística SEMPRE será mais poderosa utilizando os Testes Paramétricos, desde que eles possam ser empregados

35 SOMA DE POSTOS WILCOXON AMOSTRAS INDEPENDENTES

36 SOMA DE POSTOS WILCOXON AMOSTRAS INDEPENDENTES

37 Teste de ordenação Wilcoxon
AMOSTRAS DEPENDENTES PARAMÉTRICAS NÃO-PARAMÉTRICAS TESTE t amostras dependentes Teste de ordenação Wilcoxon Teste do Sinal

38 TESTE t AMOSTRAS DEPENDENTES
H0: Igualdade entre as médias H1: Diferença entre as médias Valor p < α – Médias amostrais diferentes PRESSUPOSIÇÕES Distribuição dos grupos (antes e depois) – curva Normal Distribuição das diferenças das médias aproximada pela Normal – teste estatístico no Prism Igualdade das variâncias nos dois grupos

39 TESTE t AMOSTRAS DEPENDENTES

40 TESTE t AMOSTRAS DEPENDENTES

41 TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON
Teste de ordenação de Wilcoxon – Wilcoxon matched pairs test (nos dois programas) Não-paramétrico para duas amostras Dependentes H0: Igualdade entre as medianas H1: Diferença entre as medianas Valor p < α – Medianas amostrais diferentes

42 TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON
Teste de ordenação de Wilcoxon – Wilcoxon matched pairs test (nos dois programas) PRESSUPOSIÇÕES Dependência dentro dos pares Independência entre os pares Diferenças intrapares – constituem uma variável contínua de valores ao redor da mediana

43 TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON

44 TESTE DE ORDENAÇÃO DE WILCOXON

45 PESQUISA AGORA QUEREMOS COMPARAR MAIS DE DOIS GRUPOS. O QUE FAZER???
Primeira idéia Comparar os grupos aos pares ERRO GRAVE Cada grupo dois-a-dois teria uma probabilidade α de erro. Em todo estudo, a probabilidade do erro tipo I seria: nº interações dois-a-dois

46 PESQUISA SOLUÇÃO Testes estatísticos que possam comparar mais de
dois grupos sem aumentar o erro do estudo ANOVA – ANalysis Of VAriance PARAMÉTRICA NÃO - PARAMÉTRICA

47 Compara mais de dois grupos amostrais H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS
ANOVA SIMILAR AO TESTE t Compara mais de dois grupos amostrais H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS

48 ANOVA OBJETIVO: Identificar pelo menos uma diferença entre os grupos
NÃO INFORMA QUAIS GRUPOS DIFEREM TESTES POST HOC

49 ANOVA UTILIZA O TESTE F Avalia a razão entre a variância das médias dos grupos e a variância entre os indivíduos dos grupos H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS FATOR: Variável na qual os grupos são formados TRATAMENTO: Níveis do(s) fator(es)

50 ANOVA Ex: Desejamos testar a eficácia de três dietas distintas:
Divide-se aleatoriamente em quatro grupos, sendo os três primeiros com as dietas (I, II e III) e o quarto grupo como sendo o grupo controle FATOR DIETA (variável independente) TRATAMENTO I, II, III, CONTROLE

51 ANOVA Os tipos de ANOVA são determinados pela
quantidade de variáveis independentes Uma variável Independente – ANOVA ONE-WAY Duas variáveis Independentes – ANOVA TWO-WAY Mais de duas variáveis Independentes ?? ENCONTREM UM ESTATÍSTICO!!! MODELAGEM ESTATÍSTICA “PESADA”

52 ANOVA PRESSUPOSIÇÕES:
Grupos amostrais com Distribuição aproximada pela Normal Variâncias amostrais semelhantes Aleatoriedade das amostras

53 PRESSUPOSIÇÕES ANOVA ANOVA – EXTREMAMENTE ROBUSTA
Maior influência da segunda condição Contornada com n amostral igual ou praticamente igual Desvios da normalidade acentuados e n amostral baixo: TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

54 ANOVA AVALIAÇÃO DAS PRESSUPOSIÇÕES DA ANOVA
Distribuição das variáveis próximas à Normal Análise gráfica Testes de normalidade Variâncias amostrais semelhantes Bartlett’s Test Levene’s Test

55 REPEATED MEASURES ANOVA Uma Variável Dependente Medidas Independentes
ONE-WAY REPEATED MEASURES ANOVA Uma Variável Independente Uma Variável Dependente Grupos distintos Mesmo grupo Medidas Independentes Medidas Dependentes

56 ANOVA ONE-WAY

57 ANOVA ONE-WAY

58 ANOVA ONE-WAY

59 ANOVA ONE-WAY

60 ANOVA ONE-WAY BARTLETT’S TEST
“Sensível” aos dados fora do padrão de normalidade Ignorado para n amostral igual entre os grupos

61 ANOVA ONE-WAY

62 ANOVA ONE-WAY

63 ANOVA ONE-WAY

64 REPEATED MEASURES ANOVA

65 ANOVA – PRISM PROGRAM

66 ANOVA – PRISM PROGRAM

67 EXEMPLO Ex: Testar a EMG do músculo tríceps braquial nas porções longa e lateral em três exercícios diferentes (francesa, 3 apoios e testa) com 6 diferentes etapas Objetivo: Comparar, em cada exercício separado, as porções longa e lateral Objetivo: Comparar, em cada porção separada, os diferentes exercícios Objetivo: Comparar as médias entre porções nos diferentes tipos de exercícios e nas etapas

68 ANOVA – PROGRAMA STATISTICA

69 ANOVA – PROGRAMA STATISTICA

70 PESQUISA ANOVA Indica apenas se há diferença estatística
Qual par ou quais pares são diferentes ? TESTES POST HOC PH Tukey PH Scheffé PH Newman-Keuls PH Dunnett

71 TESTES POST HOC TUKEY Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares
Nesta situação é o mais eficiente Considerado muito conservador

72 TESTES POST HOC SCHEFFÉ Maior versatilidade
Qualquer comparação e não somente aos pares Utilizado para agrupar médias

73 TESTES POST HOC NEWMAN-KEULS
Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares Igual ao Tukey, porém menos conservador Pouco utilizado, embora preferido por alguns cientistas

74 TESTES POST HOC DUNNETT Comparação somente com relação ao controle
Não há comparação entre os grupos “tratados” Menos criterioso – valor crítico mais baixo

75 PESQUISA SE AS PRESSUPOSIÇÕES PARA UTILIZAÇÃO DA ANOVA PARAMÉTRICA NÃO FOREM SUSTENTADAS? ANOVA NÃO–PARAMÉTRICA: KRUSKAL-WALLIS ANOVA Unidirecional com grupos independentes TESTE DE FRIEDMAN ANOVA com medidas repetidas

76 ANOVA NÃO PARAMÉTRICA ANOVA UNIDIRECIONAL DE KRUSKAL-WALLIS
Corresponde à Anova Unidirecional (“One-way”) Compara dois ou mais grupos independentes TESTES POST HOC Wilcoxon com ajuste de α Teste de Dunn

77 KRUSKAL-WALLIS POST HOC Soma de postos de Wilcoxon, com ajuste valor α
Comparação dos pares dois-a-dois, sendo α = 0,05/ n nº obs dois-a-dois TESTE DE DUNN Semelhante ao post hoc de Tukey

78 KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial

79 KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial

80 KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial

81 KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial

82 KRUSKAL-WALLIS PROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos de exercícios para o músculo tríceps braquial

83 ANOVA NÃO PARAMÉTRICA Ex: Comparação da CVM em três tipos de
exercícios para o músculo tríceps braquial

84 ANOVA NÃO PARAMÉTRICA Ex: Comparação da CVM em três tipos de
exercícios para o músculo tríceps braquial

85 ANOVA NÃO PARAMÉTRICA ANOVA BIDIRECIONAL DE FRIEDMAN
Corresponde à Anova para medidas repetidas Compara o mesmo grupo mais de duas vezes

86 Ex: Comparar 3 tentativas de CVM após 5 minutos de descanso
ANOVA NÃO PARAMÉTRICA Ex: Comparar 3 tentativas de CVM após 5 minutos de descanso

87 ANOVA NÃO PARAMÉTRICA

88 FIM !!! 2ª PARTE!!!

89 REVISÃO

90 METODOLOGIA ANÁLISE EXPERIMENTAL

91 METODOLOGIA VARIÁVEIS AMOSTRAS DESENHO EXPERIMENTAL ESTATÍSTICA

92 Qualitativas ou Quantitativas Independentes ou dependentes
METODOLOGIA VARIÁVEIS Qualitativas ou Quantitativas Independentes ou dependentes

93 Independentes ou dependentes Paramétricas ou não-paramétricas
METODOLOGIA AMOSTRAS DOIS OU MAIS GRUPOS Independentes ou dependentes Paramétricas ou não-paramétricas

94 EXEMPLOS DE DESENHOS EXPERIMENTAIS
METODOLOGIA EXEMPLOS DE DESENHOS EXPERIMENTAIS

95 (teste exato de Fisher e correção de Yates)
METODOLOGIA + 2 amostras Independentes Qui-quadrado Qualitativas Qui-quadrado (teste exato de Fisher e correção de Yates) Independentes 2 amostras Variáveis: Dependentes Mc Nemar Quantitativas …

96 METODOLOGIA Teste t amostras independentes Independentes Paramétricas
Duas amostras Wilcoxon amostras independentes Independentes Variáveis Quantitativas: Não-paramétricas Wilcoxon amostras dependentes Dependentes + duas amostras …

97 Anova (medidas repetidas)
METODOLOGIA Anova (one-way) (two-way) … Independentes Paramétricas Anova (medidas repetidas) Dependentes + duas amostras Anova Kruskal-Wallis Independentes Variáveis Quantitativas: Não-paramétricas Anova Friedman Dependentes