Método da Diferença Central

Apresentação em tema: "Método da Diferença Central"— Transcrição da apresentação:

1 Método da Diferença Central

2 Método da Diferença Central

3 Método de Hubolt

4 Método de Hubolt

5 Método q de Wilson t t+Dt t+qDt t

6 Método q de Wilson

7 Método de Newmark t t+Dt t

8 Método de Newmark

9 Superposição Modal

10 Superposição Modal

11 Superposição Modal

12 Superposição Modal

13 Aproximação da Integração Direta e Operadores de Carga
Método da Diferença Central

14 Aproximação da Integração Direta e Operadores de Carga
Método q de Wilson

15 Aproximação da Integração Direta e Operadores de Carga
Método q de Wilson

16 Aproximação da Integração Direta e Operadores de Carga
Método de Newmark rt+Dt

17 Análise de Estabilidade
Para r(t) = 0 Um método de integração é incondicionalmente estável se a solução para quaisquer condições iniciais não cresce sem limite para qualquer Dt, em particular quando Dt/T é grande. O método é somente condicionalmente estável se a condição é satisfeita somente se Dt/T é menor do que certo valor, usualmente chamado de limite de estabilidade.

18 Análise de Estabilidade

19 Análise de Estabilidade

20 Análise da Precisão

21 Análise da Precisão

22 Extrapolação de Richardson
Seja q1(h1) o resultado de uma análise numérica, utilizando-se uma malha definida pelo parâmetro h1. Seja, por outro lado, e1(h1) o erro desta solução, de ordem m, ou seja, onde C1 é uma constante. Tem-se, então, Seja q2(h2) a solução obtida a partir de outra malha. Se a forma do erro for suposta a mesma, tem-se: Subtraindo a primeira equação, multiplicada por h2m, da segunda, multiplicada por h1m, obtém-se:

23 Extrapolação de Richardson
Se os erros de ordem superior forem considerados aproximadamente os mesmos, tem-se: Pode também ser mostrado que, se o erro na solução tem a forma: com Ci constantes , tendo-se três soluções, q1, q2 e q3, uma solução melhorada pode ser obtida da expressão

24 Extrapolação de Richardson

25 Extrapolação de Richardson