ESTASTÍSTICA APLICADA

Apresentação em tema: "ESTASTÍSTICA APLICADA"— Transcrição da apresentação:

1 ESTASTÍSTICA APLICADA
Aula 2- Tipos de Dados e Tabela de Frequências

2 ESTATÍSTICA BÁSICA Aula 1: Conceitos Introdutórios
Aula 2: Tipos de Dados e Tabela de Frequência

3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Variáveis Qualitativas e Quantitativas Dados Brutos e Rol de Dados Tabelas de Frequências

4 VARIÁVEIS A cada fenômeno corresponde um número de resultados possíveis. Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Variável é, pelo menos, uma característica que possa ser observada ou medida nos elementos de uma população. Alguns exemplos: para o fenômeno “sexo”, são dois o resultados possíveis: sexo masculino e sexo feminino; para o fenômeno “número de filhos” há um número de resultados possíveis expresso através dos números naturais: 0, 1, 2, 3, ..., n.

5 VARIÁVEL QUALITATIVA Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele, etc...

6 VARIÁVEL QUANTITATIVA
Quando seus valores são expressos em números (salário, idade, etc...). Se quantitativa, pode ser discreta ou contínua; De modo geral, as contagens ou enumerações dão origem a variáveis discretas e, as medições dão origem a variáveis contínuas.

7 VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA
Quando só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável (valores inteiros). Exemplo: O número de alunos de uma escolha pode assumir qualquer um dos valores do conjunto = {1,2,3,...,58,...}, mas nunca valores como 2,5 ou 3,78, etc... Logo, é uma variável discreta.

8 VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTÍNUA
Quando pode assumir qualquer valor dentro de dois limites definidos (intervalo de valores). Exemplo: O peso de alunos de uma escolha é uma variável contínua, pois um dos alunos pode pesar tanto 72kg como 72,54kg, etc...

9 VARIÁVEIS: QUADRO RESUMO
VARIÁVEL QUALITATIVA QUANTITATIVA DISCRETA (contagem) CONTÍNUA (mensuração)

10 TIPOS DE VARIÁVEIS - EXEMPLO
Pesquisa sobre aspectos do Turismo (São Paulo) variáveis qualitativas: Estado Civil e Escolaridade. variáveis quantitativas: Idade, Renda (contínuas) e Número de Viagens (discreta)

11 APLICANDO O CONHECIMENTO
1)Responda VERDADEIRO (V) ou FALSO (F) para seguintes classificações de variáveis envolvidas: Qualitativa Quantitativa Discreta Quantitativa Contínua ( ) Cor dos cabelos e estado civil são variáveis qualitativas. ( ) Número de filhos é uma variável quantitativa contínua. ( ) Altura e salário pertencem ao mesmo tipo de variável.

12 APLICANDO O CONHECIMENTO
2) Classifique as variáveis conforme o tipo de dados, seguindo a legenda. Q. Qualitativa; QD. Quantitativa Discreta; QC. Quantitativa Contínua. ( ) Gênero, estado civil, cor dos olhos, religião. ( ) Número de filhos, número de alunas em classe, número de defeitos de um produto. ( ) peso, altura, idade, comprimento, espessura, velocidade, temperatura. ( ) nível de escolaridade, classe social.

13 DADOS BRUTOS E ROL Dados brutos são aqueles que ainda não foram numericamente ordenados. Como são dados primariamente levantados ou reunidos, possui uma característica aleatória. Rol é um arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.

14 DADOS BRUTOS Faixa etária de crianças de um acampamento X
6 10 9 14 7 4 8 11 12 5 13 15 Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a se concentrar as idades das crianças, ou ainda que se encontram acima ou abaixo de determinada idade.

15 ROL Faixa etária de crianças de um acampamento X
4 6 8 10 11 13 7 12 5 9 14 15 Rol = Dados organizados AT = Amplitude Total = maior dado – menor dado = 15 – 4 = 11

16 APLICANDO O CONHECIMENTO
Dados Brutos 28 78 45 37 69 23 58 57 67 72 34 27 49 12 18 31 52 61 17 42 74 Rol = Dados organizados

17 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Uma distribuição de frequência deve ser completada com algumas informações: Frequência Simples Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada Frequência Acumulada Relativa (%)

18 FREQUÊNCIA SIMPLES Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1

19 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta)
Frequência Relativa de um elemento da série – fr É a divisão da frequência simples de um elemento da série pelo total de elementos da série Apresenta a participação percentual do elemento na série.

20 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta)
Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1 fri % 12 28 32 24 4 Variável Discreta

21 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta)
Frequência Acumulada de um elemento da série – Fi É a soma da frequência simples deste elemento com a frequência simples dos elementos que o antecedem.

22 Distribuição de Frequência (Variável Discreta)
Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1 fri % 12 28 32 24 4 Fi 3 10 18 24 25 Variável Discreta

23 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta)
Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi É a divisão da frequência acumulada relativa de um elemento, pelo número total de elementos da série.

24 Distribuição de Frequência (Variável Discreta)
Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1 fri % 12 28 32 24 4 Fi 3 10 18 24 25 FRi 12 40 72 96 100

25 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua)
Deve se proceder da mesma forma para encontrar a frequência relativa, frequência acumulada e frequência acumulada relativa. Utiliza-se as mesmas fórmulas!!

26 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua)
Frequência Relativa de um elemento da série – fr 6 4 10 3 18 2 1 fi Int. de Classe Classe fri % 15 45 25 Variável Contínua N= 40 Ponto Médio = (limite superior + limite inferior) / 2 Ponto Médio da 1ª classe= (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

27 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua)
Frequência Acumulada de um elemento da série – Fi 6 4 10 3 18 2 1 fi Int. de Classe Classe fri % 15 45 25 Fi 6 24 34 40

28 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua)
Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi 6 4 10 3 18 2 1 fi Int. de Classe Classe 15 25 45 fri % 40 34 24 Fi FRi % 15 60 85 100

29 APLICANDO O CONHECIMENTO
Construa a distribuição de frequência para a série representativa da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi 17 6 18 14 19 16 20 10 21 4

30 APLICANDO O CONHECIMENTO
Construa a distribuição de frequência para a série representativa da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi 17 6 18 14 19 16 20 10 21 4 fri % Fi FRi

31 APLICANDO O CONHECIMENTO
Distribuição de frequência da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi fri % Fi FRi % 17 6 12 18 14 28 20 40 19 16 32 36 72 10 46 92 21 4 8 50 100

32 APLICANDO O CONHECIMENTO
2. Construa a distribuição de frequência para a série abaixo que representa o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: 2 4 6 3 8 1 fi Int. de Classe Classe

33 APLICANDO O CONHECIMENTO
2. Construa a distribuição de frequência para a série abaixo que representa o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: 2 4 6 3 8 1 fi Int. de Classe Classe fri % Fi FRi %

34 APLICANDO O CONHECIMENTO
Distribuição de frequência para o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: classes int. de classe fi fri Fi FRi 1 0½¾ 1000 4 20 2 1000½¾ 2000 8 40 12 60 3 2000½¾ 3000 6 30 18 90 3000½¾ 3000 10 100

35 RESUMINDO Variáveis Qualitativas e Quantitativas Dados Brutos e Rol de Dados Tabela de Frequências

36 ESTATÍSTICA APLICADA Aula 1: Conceitos Introdutórios
Aula 2: Tipos de Dados e Tabela de Frequências Aula 3: Medidas de Tendência Central Aula 4: Medidas de Ordenamento e Forma Aula 5: Medidas de Dispersão