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CLASSIFICAÇÃO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMG EMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOS Profa. Sônia Denise Ferreira Rocha 2009.

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1 CLASSIFICAÇÃO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS - UFMG EMN120 TRATAMENTO DE MINÉRIOS Profa. Sônia Denise Ferreira Rocha 2009

2 ms = massa de sólido ma = massa de água mp = massa de polpa Vs = volume de sólido Va = volume de água Vp = volume de polpa δ = massa específica do sólido ρ = massa específica do líquido τ = massa específica da polpa Balanço mp = ms + ma = τVp = δ.Vs + ρ.Va Vp = Vs + Va Polpa: Mistura de sólido e líquido (água) Cálculos Envolvendo Polpas

3 Diluição = Concentração massa por volume = Massa Específica da Polpa (densidade) = POLPAS - EQUAÇÕES % de sólidos em massa (fração ponderal) = % de sólidos em volume (fração volumétrica) =

4 1) Uma polpa deve ser preparada, no laboratório, com 30% de sólidos em massa em um recipiente de 2 L. Considerando-se: = 3,5 g/cm 3 = 1,0 g/cm 3 Determine: a)a massa de sólidos necessária; b)a porcentagem de sólidos em volume; c)a diluição; d)a concentração massa/volume 2) Uma polpa tem 30% de sólidos em massa. Precisa-se espessá-la para 50% de sólidos em massa. Qual é a massa de sólidos a ser adicionada, sabendo-se que a massa específica do sólido é 2,5 g/cm 3 e que o volume inicial da polpa é 3 L? EXEMPLOS

5 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador Alimentação Overflow Underflow

6 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Separação por tamanho em escala industrial, em faixas finas de granulometria, baseada nas diferenças de comportamento das partículas em um meio fluido que, usualmente, é a água. Equipamento separa as partículas da alimentação em dois produtos : Underflow maior proporção das partículas grosseiras. Overflow maior proporção das partículas finas. Classificadores Hidráulicos Classificadores Mecânicos Hidrociclone

7 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluído Forças atuantes durante a sedimentação Força da gravidade Empuxo + Resistência P R E

8 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluido Forças atuantes durante a sedimentação: F = 0 = P - E - R P = Peso da partícula, E = Empuxo R = Resistencia oferecida pelo fluido m g - m g - R = 0 v δ g - v ρ g - R = 0 R = v δ g - v ρ g R = v g (δ - ρ ) m = Massa da partícula δ = Densidade da partícula m = Massa de meio deslocada ρ =Densidade do meio v = Volume da partícula P R E

9 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluido P R E Lei de Stokes : Para escoamento laminar e partículas esféricas R = 3 π d V η d = diâmetro da partícula V = velocidade de sedimentação η = viscosidade do meio R = 3 π d V ηR = v g (δ - ρ ) d g (δ - ρ ) 18η 2 V = Conhecendo-se g, δ, ρ, η determina-se V ou d; Aplica-se a sistemas diluídos - escoamento laminar; Resultados bons para partículas de forma irregular; Partículas entre 1μm e 40μm e número Re < 0,2 Demonstre! Re = V d ρ η

10 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Comportamento de partículas sólidas em meio fluido Eq. de Newton : Para escoamento turbulento e partículas esféricas d = diâmetro da partícula V = velocidade de sedimentação ρ = densidade do fluido R = 0,055 π d 2 V 2 ρ 3d g (δ - ρ ) ρ V = Demonstre! V = d ( δ - τ ) k queda impedida: P R E k = constante τ = dens. de polpa Partículas acima de 500μm, Re > 200 equação para queda impedida calcula velocidade aproximada de queda

11 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade contra corrente ascendente de água alimentação grossos finos água ascendente finos alimentação água ascendente sensor controle válvula de descarga FLOATEX OUTOKUMPU

12 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificadores Hidráulicos - sedimentação por gravidade contra corrente ascendente de água KREBS

13 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo, overflow, e os grossos são removidos do do fundo, underflow, por arraste mecânico Classificador espiral ou de parafuso

14 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo, overflow, e os grossos são removidos do do fundo, underflow, por arraste mecânico Classificador espiral ou de parafuso faixa de aplicação = 1000 a 44 μm; alimentação transversal; diâmetro espiral = 0,3 m a 3 m; submersão da espiral = 100% a 150%; hélice = passe simples, duplo ou triplo; rotação da espiral = 2,6 a 12 rpm. Empregado com frequência na classificação de minério de ferro para separação das frações correspondentes a sinter feed e pellet feed; Desaguamento e lavagem de areias.

15 nível de polpa parafuso sem fim Bacia de sedimentação CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou de parafuso

16 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificadores Mecânicos - bacia de sedimentação onde os finos saem por transbordo - overflow - e os grossos são removidos do do fundo - underflow - por arraste mecânico Classificador espiral ou de parafuso A B C D alimentação overflow underflow D A= Camada de fundo B = Material sedimentando e que será transportado pelas espirais C= Sólidos mantidos em suspensão, funciona como meio classificador = Corrente horizontal em direção ao vertedouro

17 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou de parafuso Regimes de operação: Queda livre ou correntes - polpa diluída, separação controlada por corrente horizontal na região D Queda impedida ou classificação - % de sólidos mais elevada, a região C tem o papel mais importante na separação A B C D alimentação overflow underflow

18 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou de parafuso Regimes de operação: Queda livre ou correntes - polpa diluída, separação controlada por corrente horizontal na região D Queda impedida ou classificação - % de sólidos mais elevada, a região C tem o papel mais importante na separação Principais variáveis que influenciam no tamanho do corte e qualidade: Alimentação Corte engrossa Altura vertedouro Corte afina % sólidos alimentação Corte engrossa % sólidos no overflow Corte afina

19 1020 diluição crítica % sólidos overflow tamanho de separação CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou de parafuso

20 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou de parafuso - dimensionamento a partir do diâmetro de corte abertura que deixa passar 95% do material Área requerida para a classificação - d = 2,7g/cm 3 2

21 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Classificador espiral ou de parafuso - dimensionamento a partir do diâmetro de corte abertura que deixa passar 95% do material Capacidade usual de transporte da espiral - d = 2,7g/cm 3

22 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - Usa a força centrífuga como agente para realizar a classificação das partículas Constituído por uma parte cilíndrica e outra cônica e três orifícios: orifício de entrada da polpa = inlet orifício de saída superior (finos) = vortex orifício de saída inferior (grossos) = apex

23 Apex Vortex Alimentação CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone

24 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - Forças atuantes no sistema: Força centrífuga Força de arraste - fluxo de polpa que é dirigido para o vortex F ce = m v r 2 F ce = 2 m r w m = massa da partícula w = velocidade angular v = velocidade tangencial r = raio de giro

25 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - principais características: classificação fina a 2 μm capacidade elevada sem peças móveis fácil controle operacional entra em regime em curtíssimo tempo fácil manutenção baixo investimento fácil simulação maior custo operacional que classificadores espirais menor eficiência de classificação que classificadores espirais

26 Underflow Overflow Feed HIDROCICLONE Variáveis de Operação Pressão de Alimentação % de Sólidos Diâmetro do Vortex Variáveis de Projeto Diâmetro do Cilíndro Ângulo do Cone Diâmetro do Vortex Diâmetro do Apex Granulometria da Alimentação Diâmetro do Apex Área do Inlet

27 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição % da alimentação para o underflow X tamanho da partícula tamanho de corte d 50 = 50% das partículas vão para underflow prática industrial = d 95 no overflow nitidez do corte em função da inclinação da curva

28 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição - Real e Corrigida By pass - partículas que vão para o underflow sem classificação Correção Y cr = (Y - R) / (100 - R) Y cr = fração em massa corrigida que se dirige para o underflow Y = fração em massa que se dirige para o underflow R = fração da água da alimentação que vai para o underflow

29 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição

30 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - curva de partição

31

32 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - cálculo de d 50 0,50 0,53 13,7 (Do Di) 0,68 d 50 = Q (δ - ρ) Dahlstrom Du H Q (δ - ρ) 14,8 Dc Di Do exp ( 0,063 V ) 0,46 0,38 0,71 0,60 d 50 c = Plitt 0,45 1,21 0,021 P Dc Di H ( Du + Do ) Equação de vazão Plitt Exp ( 0,0031 V) 0,560,21 Q = 0,530,160,49 22 P = pressão alimentação (kPa), d 50 c = d 50 corrigido, Du = Ø do apex(cm) Di = Ø da entrada(cm), Do = Ø do vortex(cm), Dc = Ø do ciclone(cm) V = % de sólidos em volume da alimentação, H = altura do ciclone(cm) Q = vazão de alimentação(m /h), δ = peso específico do sólido(g/cm ), ρ = peso específico do líquido(g/cm ) 3 3 3

33 CLASSIFICAÇÃO EM MEIO FLUIDO Hidrociclone - cálculo de d 50 Mullar e Jull - Krebs 0,77 Dc exp (-0,301 V + 0,0945 V + 0,00356 V + 0, V ) 1,875 2 d 50 c = Q (δ - 1) 0,60 0,45 3 Q = 9,4 x 10 x P Dc -32 = vazão máxima em m / h 3 O dimensionamento de ciclones segue procedimentos sugeridos pelos fabricantes. São necessárias informações como % sólidos, pressão, peso específico dos sólidos, tamanho de separação e vazão de polpa.

34 Segundo Passo: Calcular diâmetro (D) do ciclone. Primeiro calcule C1, C2 e C3 C1 = correção da densidade alimentação = C2 = correção para ΔP = C3 = correção da densidade sólidos = D50c (desejado) = D50c (padrão) x C1 x C2 x C3 154 = D50c (padrão) x 4,09 x 1,1 x 0,93>>D50c (padrão) = μm Para 37μm >>>>>> Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20 4,09 1,1 0,93 37 Tamanho overflow = 60% - 74μm TPH sólidos = 812 % sólidos - peso = 59,1 % sólidos - volume = 33,2 TPH polpa = 1374 Densidade polpa = 1,632 t/m Vazão polpa = 234 L/s Densidade sólidos = 2,9 t/m Pressão alimentação = 7 psi Primeiro Passo: Calcular D50 c para o overflow desejado de 60% - 74μm. D50c = 74 x 2,08 = 154μm (TAB 1) Dimensionamento e Seleção de Ciclones

35 Terceiro Passo: Calcular vazão do ciclone. Diâmetro do ciclone é 51cm ou 20 vazão 40 L/s Pressão do ciclone é de 7 psi diâmetro do vortex é de 25% a 45% do diâmetro do ciclone (parte cilíndrica) Tamanho overflow = 60% - 74μm TPH sólidos = 812 % sólidos - peso = 59,1 % sólidos - volume = 33,2 TPH polpa = 1374 Densidade polpa = 1,632 t/m Vazão polpa = 234 L/s Densidade sólidos = 2,9 t/m Pressão alimentação = 7 psi gráfico Quarto Passo: Calcular número de unidades de ciclone. Nc = 234 / 40 = 5,85 6 ciclones Quinto Passo: Calcular Diâmetro do apex. Vazão underflow = 106 L/s (dado) Vazão por apex = 106/6 = 18 L/s apex = 9,5 cm ou 3 ¾ diâmetro

36 TAB 1

37

38

39 C 1

40 C 2

41 C 3

42

43 40 L/s

44 18 L/s


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