MatLab (Matrix Laboratory)

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1 MatLab (Matrix Laboratory)

2 Introdução ao MatLab Matrix Laboratory é um software para computação científica; resolve problemas matemáticos de forma rápida e eficiente; seu ponto forte está na manipulação e cálculos matriciais; possui um conjunto de pacotes de funções paras as mais variadas áreas de cálculo científico (toolboxes) para: otimização, manipulação algébrica, redes neurais, processamento de sinais e imagens, simulação de sistemas dinâmicos, estatística, entre outros.

3 Variáveis no MatLab existe somente um tipo de variável: matriz
o tipo matriz pode ser expresso como: escalar: matriz 1 x 1 vetor: matriz 1 x n ou n x 1 matriz propriamente: matriz m x n

4 Representação de variáveis

5 Características na declaração de uma variável
variáveis são alocadas na memória ao serem declaradas; nomes de variáveis são sensíveis a letras maiúsculas e minúsculas; vetores e matrizes devem ser declarados entre [ ]; elementos de uma mesma linha numa matriz são separados por espaço(s) ou vírgula; ponto-e-vírgula(;) indica o final de uma linha de uma matriz ou expressão;

6 Carregando o MatLab Quando o MATLAB é carregado, duas janelas são exibidas: a Janela de Comando (Command Windows) e Janela Gráfica (Graphic Windows). A Janela de Comando é ativada quando se inicializa o MATLAB, e o "prompt" padrão (>>) é exibido na tela. A partir desse ponto, o MATLAB espera as instruções do usuário.

7 Exemplos de declarações de variáveis
>> A = [ ] A = >> B = [1; 2; 3; 4; 5] >> A‘ B = Vetor Linha Vetor Coluna

8 >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> A = A' 1 4 7 2 5 8 3 6 9
Matriz Matriz Transposta

9 Operadores matemáticos

10 Exemplos com Operadores matemáticos
>> A = [1 2; 3 4] A = >> B = [5 6; 7 8] B =

11 >> C = A+B C = >> C1 = A-B C1 =

12 >> C = A. B C = 19 22 43 50 >> C = A/B ou >> C = A
>> C = A*B C = >> C = A/B ou >> C = A*inv(B) Este resultado é obtido com a multiplicação entre a 1ª linha da matriz A com a 1ª coluna da matriz B, a 2ª linha da matriz A com a 2ª linha da matriz B após é realizada a soma dos resultados.

13 Operadores Matemáticos Ponto-a-Ponto

14 Exemplos de Operadores Matemáticos Ponto-a-Ponto
>> A = [1 2; 3 4] A = >> B = [5 6; 7 8] B =

15 >> C = A.*B C = >> C = A./B

16 Característica na declaração de uma variável

17 Exemplos: >> A = 1 : 9 A = >> v = [2 :2 : 10] v =

18 >> v = [1:1:3;4:1:6;7:1:9] v = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

19 Manipulação de matrizes
>> B = [ ] B = >> B (3) ans = 5

20 >> C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ] C = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> C (2,3) ans = 6
A referencia deve ser sempre (linha, coluna)

21 A => matriz 3x3 A => matriz 4x3
>> C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] C = >> c = [ ] c = >> C = [C;c] A => matriz 3x3 A => matriz 4x3

22 >> x = C (2,[2 3]) x = 5 6 >> x = C ([2 3], [1 2 3]) 4 5 6 7 8 9
Acessando os elementos na 2ª e 3ª colunas da 2ª linha de C Acessando os elementos na 2ª e 3ª linhas

23 Podemos acessar diretamente elementos da diagonal de uma matriz.
>> X =diag(C) X = 1 5 9 Acessando a diagonal da matriz de C

24 Gráficos no MatLab existem muitas funções para gerar gráficos 2D e 3D
os gráficos podem ser armazenados em arquivos, coloridos ou em preto e branco

25 Gráficos no MatLab Pode-se desenhar gráficos simples como: y = f(x). Dados os vetores x e y, o gráfico é construído ligando-se os ponto (x(i), y(i)). >> x = [ ]; >> y = [ ]; >> plot (x,y)

26 Características dos Gráficos

27 Características dos Gráficos

28 Exemplo de um gráfico 3D >> x = 0:pi/50:10*pi; >> plot3 (sin(x),cos(x),x)

29 M-Files Uma das ferramentas disponíveis no MATLAB é um editor de textos específico para programas.m -  o M-File Editor.   Embora seja possível editar um arquivo.m  em qualquer editor de textos,  o editor do MATLAB possui características que facilitam muito o trabalho do programador.    Por exemplo,  ele  enfatiza as palavras chaves com cores diferentes,  verifica balanço de parênteses em expressões e provê uma interface amigável para o uso do DEBUG.  Os comandos são os mesmos que são usados no Command Window e tem a mesma sintaxe. 

30 M-Files Um programa escrito assim é chamado script  e toda vez que for chamado efetua a lista dos comandos como se eles fossem entrados seqüencialmente via teclado. Lembre que o arquivo script deve estar no diretório corrente ou no path do MATLAB,  que é a lista dos diretórios onde o MATLAB procura os arquivos, caso não ache no diretório corrente. Os arquivos script são úteis quando se deseja efetuar uma sequência de comandos com muita frequência.  Os scripts e se utilizam dos dados presentes na memória (workspace) para efetuar os comandos.