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1) O menor número inteiro e positivo que deve ser multiplicado por 2012 para que o resultado obtido seja um cubo perfeito é 8.048. Professor: Padovane
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Um número é dito quadrado perfeito se possui raiz quadrada exata, por exemplo: 1; 4; 9; 16;...
Logo um número é dito cubo perfeito se possui raiz cúbica exata, por exemplo: 1; 8; 27; 64;...
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Para resolver este exercício vamos fatorar 2012.
2012=2x2x503, logo: N=2x2x503x2x503x503 Portanto o número a ser multiplicado é: 2x509x509=506018 Alternativa correta: C
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2) Usando as letras do conjunto {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}, quantas senhas de 4 letras podem ser formadas de modo que duas letras adjacentes, isto é, vizinhas, sejam necessariamente diferentes? 7 290 5 040 10 000 6 840 11 220
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Esse exercício é de arranjo pois a senha:
a b c d é diferente de b a c d logo: a b c d 10x9x9x9=7290 Alternativa correta A
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3) A figura a seguir representa o coração perfeito que Albine desenhou para a sua amada Paula. Sabendo que esse coração representa dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos de um quadrado, cuja diagonal mede 5√8, a área do coração, em cm quadrados, é: 175 160 155 140 142
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A=A(quadrado)+A(circulo)
A diagonal de um quadrado de lado “x” é igual a x√2, logo x√2=5√8 logo x=10 Portanto A=10x10+3x5x5=175 Alternativa correta A
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3) Jogamos 5 moedas comuns ao mesmo tempo
3) Jogamos 5 moedas comuns ao mesmo tempo. Qual a probabilidade de que o resultado seja 4 caras e 1 coroa? 1/6 5/32 1/5 29/128
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As possibilidades são:
CA e CA e CA e CA e CO ou CA e CA e CA e CO e CA ou CA e CA e CO e CA e CA ou CA e CO e CA e CA e CA ou CO e CA e CA e CA e CA
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Como a probabilidade de a moeda sair CA é ½ e de sair CO é ½ temos:
P=½ x ½ x ½ x ½ x ½ x 5 = 5/32 Alternativa correta B
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A família deseja ótimas provas a todos.
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1000 bjs!!!
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