PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR. PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES

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1 PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR. PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES
HIDROLOGIA II PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR. PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES

2 Unidade 5: Regionalização de vazões
HIDROLOGIA II Unidade 5: Regionalização de vazões

3 INTRODUÇÃO Necessidade da regionalização  transferência de informações  área de comportamento hidrológico semelhante variável, parâmetro e função hidrológica Conselho Nacional de Pesquisas dos Estados Unidos (NRC,1987)  substituição do tempo pelo espaço  análise regional de frequência de um conjunto de informações hidrológicas, obtidas em diferentes locais, de modo a compensar as amostras individuais de tamanho relativamente curto

4 INTRODUÇÃO ... representa uma alternativa que procura compensar a insuficiente caracterização temporal do comportamento de eventos extremos por uma coerente caracterização espacial Mas ... o melhor entendimento do comportamento de uma ou mais variáveis depende das informações observadas nenhum modelo, técnica matemática ou estatística é capaz de criar informações  eles podem explorar melhor as informações existentes

5 INTRODUÇÃO O que é a informação?
variável  identifica o comportamento de um processo ou fenômeno função hidrológica  relação entre uma variável e uma ou mais variáveis explicativas ou estatística (probabildiade)  curva de permanência, curva de probabilidade de vazões mínimas, curva de regularização,... Parâmetro  característica de um sistema hídrico  área da bacia, tempo de concentração, coeficiente de rugosidade, ...

6 INTRODUÇÃO Variáveis explicativas  variáveis que podem ser facilmente determinadas numa região e que explicam as variáveis hidrológicas desejadas Exemplos: área de drenagem da bacia, precipitação média anual, comprimento do rio, densidade de drenagem, declividade ou altitude Vazão média: variável regionalizada Área de drenagem: variável explicativa

7 INTRODUÇÃO Variáveis explicativas
Devem ser facilmente determinadas pelo usuário da regionalização Deve-se evitar métodos indiretos com muitas incertezas para se determiná-las Verificar se mais variáveis explicativas significam realmente ganhos  muitas se correlacionam entre si A regionalização deve ter abrangência espacial  usuário poder obter as variáveis explicativas nas diferentes áreas Ao mesmo tempo, a regionalização deve fornecer os níveis de incertezas

8 INTRODUÇÃO Dois fatores devem ter especial atenção
Qualidade da informação  informação ruim gera resultados ruins  realizar uma análise dos dados antes de ser feita a regionalização Variabilidade hidrológica  os sistemas hídricos são de grande complexidade  variabilidade dos fatores físicos (espacial), variabilidade ao longo dos anos (climática) Reforça-se aqui a necessidade de rede de monitoramento especializada (detectar influência da escala) e que seja permanente (anos secos e úmidos)

9 INTRODUÇÃO Tipos de Regionalização  variáveis (vazão média, vazão máxima...), funções (curva de regularização,...), parâmetros (CN do SCS, ...) e indicadores regionais (vazão específica média, ...) Etapas da Regionalização Definição dos limites da área a ser estudada Definição das variáveis dependentes e explicativas Seleção dos dados das variáveis Funções regionais  relações regionais e definição das regiões homogêneas

10 INTRODUÇÃO Conhecimento necessário de técnicas estatísticas
Distribuições de probabilidade (empíricas, de extremos...) Técnicas estatísticas de relacionamento entre variáveis (regressão linear simples e múltipla...) Testes para verificar a estacionariedade de séries (paramétricos e não paramétricos) Preenchimento de séries

11 INTRODUÇÃO Distribuições de probabilidade Série dos dados
Empíricas  utiliza uma equação de posição de locação para calcular as frequências de vazões Métodos analíticos  ajuste de uma função matemática aos valores da amostra Alguns exemplos de equações empíricas: Blom (1958)  distribuição normal, Gringorten (1963)  extremos do tipo I (Gumbel), Cunnane (1978)  geral Série dos dados Série de valores independentes entre si  não existe correlação entre os valores da série  verificação a posteriori com coeficiente de autocorrelação linear

12 INTRODUÇÃO Série dos dados
Série estacionária e homogênea  não ocorrem modificações nas características estatisticas ao longo do tempo  testes paramétricos (identidade de variâncias, de médias), testes não paramétricos (sinais, Soma de Postos de Wilcoxon - igualdade de medianas, Kruskal-Wallis – igualdade de medianas de três ou mais populações,...) Série deve ter uma amostra representativa  alguns autores consideram que, com uma amostra de n anos, pode-se estimar vazões com TR = 2n anos

13 INTRODUÇÃO Preenchimento de séries
Necessidade de um período base  tomar postos fluviométricos com pelo menos 5 anos de dados e escolher o que tem o maior série de dados disponíveis Preencher os dados dos postos com carência através de correlação

14 INTRODUÇÃO Seleção e análise dos dados
Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as principais características da região Dados Físicos: mapas em diversas escalas  atualmente sensoriamento remoto e geoprocesamento (MNT)  variáveis físicas Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados  atualmente em sites (Hidroweb, ...)

15 INTRODUÇÃO Variáveis físicas Área de drenagem (A)
Comprimento do rio principal (L) Declividade média do rio  declividade média De jusante para montante Cota a 10% do comprimento Cota a 85% do comprimento

16 INTRODUÇÃO Variáveis físicas
Densidade de drenagem e frequência de um rio Qualquer característica física deve ser representativa dos fenômenos desejados e deve ser de fácil medição a partir dos mapas

17 INTRODUÇÃO Relações entre variáveis: área e comprimento do rio

18 INTRODUÇÃO Bacias do rio Uruguai Área e declividade: correlação baixa
Desnível e comprimento Bacias do rio Uruguai Usada somente como um indicativo  desvio padrão grande

19 INTRODUÇÃO Dados hidrológicos  algumas variáveis independentes que podem ser utilizadas na regionalização como as características físicas precipitação média anual precipitação máxima média de 1 dia de duração precipitação média do trimestre mais seco evaporação potencial anual evaporação potencial do trimestre mais seco relação entre evaporação potencial e precipitação

20 Vazão média regionalizada com P
INTRODUÇÃO Precipitação  uma das principais variáveis explicativas  qual precipitação usar? Precipitação média anual (P)  geralmente regionalizada por isoietas Qm = F (P) Vazão média regionalizada com P Na isoieta é obtida P

21 INTRODUÇÃO Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) Postos
Isoietas Anuais Médias

22 INTRODUÇÃO Isoietas Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) Postos
Trimestre mais Chuvoso (Maio – Junho – Julho)

23 INTRODUÇÃO Critérios para seleção de postos pluviométricos
Selecione aqueles com pelo menos 10 anos de dados localize geograficamente os postos selecione também postos da vizinhança da região para permitir concordância entre isoietas analise a consistência: preencha falhas e corrija se for o caso com o método da dupla massa Trace as isoietas Para a análise de consistência  precipitações mensais

24 INTRODUÇÃO Precipitação máxima  relacionada com uma duração  geralmente de 1 dia, pois via de regra não há registros com durações menores Mesmo para estudo das máximas, recomenda-se a análise de consistência com dados mensais Para esta análise  preenchimento de falhas  ponderação regional Do posto com falhas Do posto com falhas

25 INTRODUÇÃO Após o preenchimento da série do posto com falhas  método da dupla massa para analisar a consistência Variável explicativa  precipitação máxima média anual de um posto = média de valores anuais máximos do posto, para a duração desejada Precipitação média na bacia  método de Thiessen ou das isoietas  Para traçar as isoietas, não é necessária a coincidência de períodos As isoietas não caracterizam um evento típico  os máximos não ocorrem em todos os lugares ao mesmo tempo

26 INTRODUÇÃO Vazão Existem menos postos que precipitação Devem-se observar alguns aspectos  curvas de descarga (cuidado com rios de velocidades baixas, rios de seção instável, remanso, extrapolação), homogeneidade e estacionariedade das séries (variabilidade hidrológica natural ou decorrente de alteração antrópica?), extensão de séries (há representatividade?) Institute of Hydrology (1980)  quando uma alteração na série representar menos de 10% dos valores naturais, pode-se utilizar o posto na regionalização

27 INTRODUÇÃO Vazão  etapas de seleção de postos
Lista preliminar dos postos: tabela com código do posto, nome do posto, bacia, rio, ... padrão Hidroweb triagem preliminar: 5 anos com dados completos de vazão, ou pelo menos níveis e curva de descarga Seleção dos postos  analisar outros dados: histórico, seção transversal (níveis máximos e mínimos históricos), como é o leito do rio, paredes, vegetação, modificação da seção, curva de descarga  estabilidade, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva Análise de consistência  continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento

28 INTRODUÇÃO

29 INTRODUÇÃO Vazão  hidroweb Bacia do Mundaú

30 INTRODUÇÃO Vazão  disponibilidade  programa Manejo de dados Hidroweb

31 INTRODUÇÃO Vazão Pode-se refinar a pesquisa

32 INTRODUÇÃO Vazão  hidroweb Bacia do Mundaú

33 INTRODUÇÃO Vazão  hidroweb Bacia do Mundaú

34 INTRODUÇÃO Vazão  hidroweb Bacia do Mundaú Até 2006

35 INTRODUÇÃO Vazão  hidroweb Bacia do Mundaú

36 INTRODUÇÃO

37 INTRODUÇÃO

38 INTRODUÇÃO Coeficiente de escoamento  analisa não somente a vazão, mas também P Bacias em regiões úmidas  C não pode ser muito baixo (C < 0,1) Bacias em regiões secas  C não pode ser muito alto (C > 0,7) Fogem da tendência! Bacias dos rios Pelotas e Canoas  afluentes do rio Uruguai

39 INTRODUÇÃO Bacia do Mundaú

40 INTRODUÇÃO Bacia do Mundaú Posto Santana do Mundaú
Posto União dos Palmares Posto Murici - Ponte Posto Faz. Boa Fortuna

41 INTRODUÇÃO Bacia do Mundaú Posto Faz. Boa Fortuna
Posto Santana do Mundaú Posto União dos Palmares Posto Murici - Ponte Posto Faz. Boa Fortuna

42 INTRODUÇÃO Análise de continuidade  através das vazões médias dos postos de montante e jusante Continuidade não respeitada  deve-se a erros de superestimação de vazão em postos de montante e/ou subestimação em postos de jusante Causa mais frequente  precariedade dos ramos de extrapolação superior da curva-chave do posto Presença de armazenamento em grandes leitos maiores  retenção e evaporação

43 INTRODUÇÃO Análise de continuidade  procedimentos sugeridos
Vazão mínima e média de longo período tomar trechos que possuam, pelo menos 1 posto a montante e 1 a jusante tabela com a vazão mínima média de 7 dias, ano a ano, dos postos de montante e de jusante Calcular a diferença entre a vazão do posto de jusante e o total de vazão dos postos de montante Diferença positiva  continuidade respeitada

44 INTRODUÇÃO Continuidade de médias e mínimas
Desrespeitada em condições específicas  Pantanal  extravasamento com balanço hídrico negativo

45 INTRODUÇÃO

46 INTRODUÇÃO Análise de continuidade  procedimentos sugeridos
Vazão máxima Selecionar pelo menos 5 hidrogramas de cheia de cada trecho Calcular os volumes dos mesmos em cada posto de montante e jusante diferença de volumes positiva  continuidade respeitada Em algumas regiões (Pantanal, por exemplo) a área de inundação retém os hidrogramas  diferença negativa

47 INTRODUÇÃO Continuidade de máximas
Desrespeitada em condições específicas semelhantes à médias e mínimas

48 INTRODUÇÃO Indicadores regionais  valor médio de uma variável ou proporção entre variáveis hidrológicas Objetivos Verificar se resultados de estudos específicos estão dentro da grandeza esperada estimativa rápida dos recursos hídricos de uma bacia Tipos vazões médias, máximas e mínimas

49 INTRODUÇÃO Médias  vazão específica média
onde q é a vazão específica em m3/s/km2, Qm é a vazão média de longo período em m3/s e A é a área da bacia em km2 Apresenta pequena variabilidade quando as isoietas têm gradiente espacial pequeno, admitindo-se outros condicionantes uniformes

50 INTRODUÇÃO Médias  vazão específica média Como é utilizada?
Qm sub = ? Área Asub Supor qsub = q Qm sub = q.Asub Área A Qm dada

51 INTRODUÇÃO Alguns cuidados no uso da vazão específica
Precipitações médias entre as bacias com diferenças menores ou iguais a 10%  erro não significativo Evitar áreas com grandes diferenças  vazão específica obtida a partir de bacias menores  superestimam a vazão média em bacias maiores Aquíferos entre as bacias com características muito diferentes  evitar Evitar também quando há grande variabilidade na cobertura do solo, tipo de solo e geologia

52 INTRODUÇÃO

53 INTRODUÇÃO Bacia do Mundaú Posto Faz. Boa Fortuna
Posto Santana do Mundaú Posto União dos Palmares Posto Murici - Ponte Posto Faz. Boa Fortuna

54 INTRODUÇÃO Bacia do Mundaú  médias anuais

55 INTRODUÇÃO Bacia do Mundaú  médias anuais adimensionais

56 INTRODUÇÃO Relações da curva de permanência
Q95  valor característico do comportamento em estiagem / vazão média  síntese de todas as vazões ao longo do tempo Entre e km2 Ao longo do eixo do rio Uruguai

57 INTRODUÇÃO Relações da curva de permanência
As bacias maiores tendem a apresentar uma redução da vazão específica média e mínima com a área Isoietas com maior precipitação nas cabeceiras Apesar da maior capacidade de regularização  mais água esperando ser evaporada

58 INTRODUÇÃO

59 INTRODUÇÃO Relações da curva de permanência
rcp95  quanto menor este índice  maior a variação de vazão em períodos de estiagem  baixa capacidade de regularização natural

60 INTRODUÇÃO Enchentes Qmc  vazão média de enchente  representa o Tr da ordem de 2 anos  corresponde aproximadamente à cota limite do leito menor de rios aluvionares  esta cota encontra-se entre os Tr de ,5 e 2 anos rmc  avalia a amplitude das enchentes em relação às condições médias de um rio (início da faixa ribeirinha)

61 INTRODUÇÃO Enchentes Q100  corresponde ao Tr de 100 anos  limite superior das faixas ribeirinhas r100  indica a variação de vazão que delimita a várzea do rio no local de estudo

62 Apresenta grande variabilidade
INTRODUÇÃO Enchentes Apresenta grande variabilidade

63 INTRODUÇÃO

64 INTRODUÇÃO Como utilizar os índices r em locais onde não há dados?
Obtém-se a vazão média por regionalização (geralmente Qm está correlacionada com a área)  multiplica-se esta pelo índice r)

65 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia vazão média de longo período  média das vazões da série disponível Intervalo de tempo usual  dia Em um determinado ano  vazão média anual daquele ano  vazões médias mensais Média de todos os valores de cada mês  sazonalidade

66 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Posto Boa Fortuna – rio Mundaú  cálculo via Siscah

67 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
A vazão diária é uma média correspondente a 2 ou 3 valores obtidos através da leitura dos níveis na seção de interesse Durante enchentes, em bacias de resposta rápida (tc < 24 horas)  erro da estimativa da vazão média diária pode ser grande Este erro se reduz À medida que a série é longa Quando enchentes ocorrem em hora aleatórias Bacia aumenta de tamanho

68 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
A média de 2 valores não causa tanto erro  pouca variabilidade no dia A média de 2 valores pode causar erros maiores

69 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
variabilidade da vazão média diária  diversas funções hidrológicas Curva de permanência Curva de probabilidade de vazões mínimas Curva de probabilidade de vazões máximas diárias A principal estatística para representar a variabilidade média é o desvio padrão (e o coeficiente de variação) tendência bacias com menores tc e capacidade de regularização natural ou artificial tenham um desvio padrão de vazões diárias maior

70 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
As figuras a seguir mostram que: Valores médios não variam muito com o no de anos da série Coeficientes de variação sofrem a influência do no de anos da série Postos da Bacia do Alto Uruguai

71 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Bacia do Alto Uruguai Capacidade de regularização com o aumento da área 45 anos  menor variabilidade 33 anos  maior variabilidade

72 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Bacia do Mundaú Posto Santana do Mundaú Posto União dos Palmares Posto Murici - Ponte Posto Faz. Boa Fortuna

73 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Representatividade  médias móveis das vazões anuais Vazões médias adimensionais com média móvel de 3 anos Década seca Posto no rio Colombelli

74 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Representatividade  avaliação do número de anos de dados  médias móveis anuais para 2, 3, 5, 7 e 10 anos Efeito do tamanho da série N° de anos de cálculo da média

75 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Probabilidade de ocorrência das vazões médias  pouco utilizada em projetos hidrológicos Tende a se ajustar a uma distribuição normal ou log-normal Estimativa da vazão média em locais sem dado balanço hídrico Vazão específica (ver indicadores regionais) Regressão com a área da bacia

76 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Alterações na vazão média Variabilidade climática cobertura vegetal aumento da vazão média com desmatamento e plantio anual aumento da urbanização

77 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Algumas conclusões de estudos a respeito Redução de cobertura de floresta  aumenta Qm Estabelecimento de cobertura vegetal (áreas de vegetação esparsa)  diminui Qm Desmatamento menor que 20%  não é possível detectar influência na vazão média Retirada de floresta natural  aumento inicial considerável de Qm (até 800 mm/ano), em função da precipitação Qm após crescimento de nova vegetação  respostas diferentes para culturas diferentes

78 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
A urbanização altera as máximas com a impermeabilização e as vazões médias por causa da redução da evapotranspiração  aumenta Qm e o desvio padrão Construção de reservatórios  aumenta a superfície líquida  aumento da evaporação  pode diminuir Qm  geralmente o impacto é pequeno Alterações na drenagem Banhados  maior perda por evaporação por causa da retenção de água

79 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Balanço hídrico: Qt = Pt – Et Vazão específica (ver indicadores regionais) Equação de regressão entre a vazão média de longo período em função das características físicas e climáticas da bacia  com a precipitação anual, com a área da bacia b perto do valor 1  vazão específica Curva adimensional de probabilidade de vazões médias anuais

80 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Curva adimensional de probabilidade  vazões anuais da série histórica Selecione as Qm anuais de cada posto (Qma) Determine a Qm de longo período para cada posto  n postos  n valores de Qm Determine as vazões adimensionais de cada posto  Posto 1  N1 anos  N1 valores de Qma  dividir todas por Qm1, que é a vazão média de longo período do posto Posto n  Nn anos ... Verifique a tendência dos postos  curvas adimensionais num mesmo gráfico Determine as regiões  postos com mesma tendência de agregação. Verifique, posteriormente, com a equação de regressão

81 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Alto Uruguai Fora da tendência média  anos muito chuvosos

82 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Alto Uruguai As vazões médias de longo período de cada posto foram correlacionadas com área  R2 = 0,9922

83 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
Alto Uruguai uso conjunto curva e equação  probabilidade de uma determinada vazão ficar acima ou abaixo de uma valor qualquer  y = 3 (T ≈ 20 anos)  5% de chance de ser superada num ano qualquer

84 REGIONALIZAÇÃO DA VAZÃO MÉDIA
regressão com área e precipitação  a vazão média de longo período tende a apresentar uma boa correlação com a área da bacia e a precipitação Nas bacias onde as isoietas apresentam pequena variação  área da bacia tende a explicar toda a variabilidade, sem que seja necessário incluir a precipitação Estabeleça a equação de regressão para a vazão média de longo período