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Teoria de Resposta ao Item (TRI) Prof. Tufi Machado Soares Educação em Pauta – Todos Pela Educação 21 de novembro de 2012.

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1 Teoria de Resposta ao Item (TRI) Prof. Tufi Machado Soares Educação em Pauta – Todos Pela Educação 21 de novembro de 2012

2 Objetivo: Medir o conhecimento ( a competência, a habilidade cognitiva) Ranquear(justiça!)

3 O Futuro???????

4 Por isso aplicamos testes! (Não dispomos ainda de instrumentos que meçam a competência de um indivíduo sem ser de forma indireta) Instrumentos e Testes “Padronizados” e “Objetivos” Regra de Pontuação (Scoring) que permita dizer quem é competente S = soma dos acertos, percentual de acertos, soma ponderada, escores padronizados, etc.

5 TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM Limitações da Teoria Clássica: i) formas paralelas de um teste ii) medidas dependentes do teste e do grupo iii) foco da análise é o teste S = T + E (tautologia)

6 TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM Vantagens da TRI: i) Modelos para os itens (foco no item – facilita a escolha dos itens) ii) Os modelos podem ser falseados iii) comparabilidade iv) tratamento natural para missing data V) Medidas de Alunos e Itens são independentes Vi) Maior Precisão das Medidas

7 Origens Thurstone (1925)

8 TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM Thurstone (1925) foi o primeiro a propor a possibilidade de uma medida absoluta para a dificuldade do item independente do grupo de alunos e na mesma escala das proficiências. Lawley(1943) e Lord(1952), Modelo de 2 parâmetros (2PL). Rasch (1960), Modelo de 1 parâmetro (1PL)

9 Escala de Proficiência

10

11 MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM CCI: Terman(1916) CCI: Burt(1922) – 65 itens (2764 crianças)

12 I-MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

13  = proficiência do aluno e ~= 2,718 b = parâmetro de dificuldade a = parâmetro de discriminação c = parâmetro de “guessing” Modelo de 3 Parâmetros (3PL) Birnbaum (1968) Média (  )=0, desvio padrão (  ) = 1 (escala)

14 Dificuldade Discriminação “Guessing” CCI Todos os parâmetros

15 Dificuldade CCI Dificuldade (1+c)/2

16 Discriminação CCI Discriminação tg(  ) = 0,43*a*(1-c) 

17 “Guessing” CCI “Guessing”

18 EXEMPLO

19 ItemabCa transformadob transformado 11,2-0,50,20,024225 20,900,20,018250 31,30,50,30,026275 Parâmetros dos Itens Média (  50 +250) = 250 Desvio padrão(  50 +250) = 50

20 CCI Diversas

21 Função de Verossimilhança = )

22 Padrão de Resposta 110 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: 260

23 Padrão de Resposta 111 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: não tem

24 Padrão de Resposta 100 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:224

25 Padrão de Resposta 000 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:não tem

26 Padrão de Resposta 001 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:125

27 Padrão de Resposta 011 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:218

28 Padrão de Resposta 101 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:263

29 Fórmula para cálculo de proficiência via EAP

30 Iem 1Item 2Item 3 Média a Posteriori Média a Posteriori Transformada Linf escLsup esc 000-1,0692196,5381128,4823264,5939 001-0,881205,9511130,9567280,9455 010-0,6887215,5626145,4686285,6566 100-0,441227,9522158,837297,0674 011-0,3171234,1442153,8612314,4272 1010,0322251,6099172,9523330,2675 1100,0676253,3796185,7782320,981 1110,8268291,3416211,957370,7262 Respostas e Proficiência


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