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Ajustamento de Observações
1 – Introdução 2 – Distribuição Multidimensional 3 – Ajustamento Direto 4 - Teste de Hipóteses 5 – Teoria dos Erros 6 - Método dos Mínimos Quadrados 7 – Modelo Paramétrico
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6 – Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)
Foi desenvolvido por Gauss (1795) e Legendre (1805) Este método minimiza a soma dos quadrados dos erros Erro = resíduo = v V = valor verdadeiro - média
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6 – Método dos Mínimos Quadrados
Exemplo : Sejam as medidas de ângulo (Gemael, 1994) A média é 41,66 Porém a soma (xi – média) = 0 SEMPRE
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6 – Método dos Mínimos Quadrados
Portanto, eles consideraram o quadrado da diferença . Desta maneira, (xi – média)2 =
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6 – Método dos Mínimos Quadrados
O MMQ foi desenvolvido para minimizar Quando as observações não possuem a mesma importância devemos utilizar uma matriz de pesos (pi) e
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6 – Método dos Mínimos Quadrados
Erro médio quadrático ou desvio padrão da observação Exemplo
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6 – Método dos Mínimos Quadrados
Erro médio quadrático da média Serve para identificarmos a precisão da média Desta maneira,
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