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Curso Fenômenos de Transporte

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Apresentação em tema: "Curso Fenômenos de Transporte"— Transcrição da apresentação:

1 Curso Fenômenos de Transporte
2º semestre, 2014 Professor: Tales Costa de Freitas

2 Estática dos Fluidos Massa específica (ρ) ou densidade absoluta(da)
A massa especifica é uma característica da substancia que constitui o corpo e é obtida pelo quociente entre a massa (m) e o volume do corpo (V), quando esse é maciço e homogêneo. Como em nosso curso estamos interessados no estado fluido das substância, não admitiremos corpos ocos, portanto, todo volume do corpo corresponderá ao volume ocupado. As unidades de massa específicas nos diversos sistemas já estudados são: Só teremos a densidade absoluta (da) ou massa específica (ρ) se o corpo for maciço ou homogêneo, como no caso de fluidos, de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamada densidade, aplicável a qualquer corpo, inclusive sólidos.

3 Estática dos Fluidos Peso específico (γ)
O peso específico (γ) de uma massa de fluido é definido como o peso (P) da substância contida na unidade de volume (V). Assim podemos criar uma relação entre a massa específica e o peso específico da substância: As unidades de peso específico nos diversos sistemas já estudados são:

4 Estática dos Fluidos Pressão (p)
Aplicável a qualquer corpo, incluindo os corpos fluidos, é o quociente entre a força normal (FN) aplicada e a área (A) onde ela atua. As unidades de pressão nos diversos sistemas estudados são:

5 Exemplos: 1- Uma pessoa cujo peso é 720 N está parada sobre o solo, apoiada nos dois pés. Admitindo que a área do solado de cada um dos sapatos seja de 120 cm2 , qual a pressão, em N/m2 , que a pessoa exerce sobre o solo? 2- Um tambor, cheio de gasolina, tem a área da base A = 0,75 m2 e a altura h = 2,0 m. a) Qual a massa de gasolina contida no tambor? (densidade da gasolina = 0,7 g/cm3) b) Qual é a pressão exercida, pela gasolina, no fundo do tambor? 3- Um bloco de Pb, cujo volume é 0,3 m3, está apoiado no solo sobre uma área de 0,60 m2. a) Calcule, em kg, a massa do bloco de Pb. (dado: densidade de Pb = 11,3 g/cm3). b) Considere g = 10 m/s2 e calcule, em N/m2, a pressão que o bloco de Pb está exercendo no solo.

6 Estática dos Fluidos Fluido Incompressível
Um fluido é considerado incompressível quando sua massa específica (ρ) e obviamente o seu peso específico (γ) permanece constantes independente da temperatura e pressão ou a profundidade em seu interior. A variação de massa específica dos líquidos normalmente pode ser desprezada enquanto nos vapores e gases ela varia significativamente. De forma simplificada, então , dizemos que os líquidos são incompressíveis enquanto os vapores e gases são compressíveis.

7 Estática dos Fluidos Pressão medida em líquido estático (Teorema de Stevin) Imagine um líquido incompressível, em repouso dentro de um recipiente, representado abaixo Vários pontos estão assinalados e podemos determinar a pressão exercida pelo líquido sobre cada um deles. A pressão sobre o ponto “A” (pA) será o quociente do peso (P) do líquido acima dele e a área (A) ocupada por ele. Desenvolvemos a equação de pressão sobre o ponto “A” (pA) em função da densidade do líquido (ρ). É possível escreve-la em função do peso específico (γ), que é o que nos interessa:

8 Estática dos Fluidos Desta constatação, podemos fazer inúmeras considerações: A equação pA=γhA é chamada de pressão efetiva, ou seja, exclusivamente exercida pela coluna de líquido sobre o ponto “A”. A pressão p0 mostrada na figura corresponde a pressão atmosférica exercida sobre a supefície livre do líquido. Das duas considerações mostradas anteriormente, podemos definir como pressão absoluta exercida sobre o ponto “A” a soma das duas pressões: 𝑝 ′ =𝛾𝑔+ 𝑝 𝑜 Logicamente, quando maior a profundidade (h) de um ponto de um líquido, maior a pressão exercida sobre ele. Além da profundidade (h), quanto maior o peso específico do líquido (γ), maior a pressão que ele exerce. Qualquer ponto de um fluido incompressível, em repouso na mesma horizontal apresenta a mesma pressão: pB=pC; pD=pE.

9 Pressão com Líquidos Imiscíveis
Quando se tem dois líquidos imiscíveis, de massas específicas diferentes, ρ1 e ρ2, a pressão no fundo pode ser calculada diretamente com a lei de Stevin, aplicada aos dois fluidos, conforme figura a seguir.

10 Estática dos Fluidos Pressão atmosférica (po) – Experiência de Torricelli A pressão atmosférica, logicamente, corresponde a todo peso da coluna de ar sobre a área de um corpo ou a superfície livre de um líquido, dividido pelo valor dessa área. Até a época de Galileu (século XVII), a existência da pressão atmosférica era desconhecida pela maioria das pessoas. Torricelli, físico italiano, contemporâneo de Galileu, realizou uma famosa experiência que, além de demonstrar que a pressão existe de fato, permitiu a determinação de seu valor. Torricelli realizou o seguinte experimento:

11 Ele usou um tubo de aproximadamente 1,0 m de comprimento, cheio de mercúrio (Hg) e com a extremidade tampada. Depois, colocou o tubo , em pé e com a boca tampada para baixo, dentro de um recipiente que também continha mercúrio. Torricelli observou que, após destampar o tubo, o nível do mercúrio desceu e estabilizou-se na posição correspondente a 76 cm, restando o vácuo na parte vazia do tubo. Na figura, as pressões nos pontos A e B são iguais (pontos na mesma horizontal e no mesmo líquido). A pressão no ponto A corresponde à pressão da coluna de mercúrio dentro do tubo, e a pressão no ponto B corresponde à pressão atmosférica ao nível do mar: pB = pA -> pATM = pcoluna(Hg)  pATM ≈ 76cmHg = 760mmHg = 1,01x105 Pa

12 Outras informações importantes:

13 Exemplo 1:

14 Exemplo 2:

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16 Princípio de pascal (Prensa Hidráulica)
Os acréscimos de pressão sofridos por um corpo de um líquido são transmitidos integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente onde este está contido. 𝐹 1 𝐴 1 = 𝐹 2 𝐴 2

17 Exemplos: 1- Considere o arranjo da figura, onde um líquido está confinado na região elimitada pelos êmbolos A e B, de áreas a=80cm2 e b=20cm2, respectivamente. O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos dos êmbolos e os atritos. Se mA=4,0 kg, qual o valor de mB? 2- Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25cm2. Calcule o peso do elefante.

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19 Princípio de Arquimedes (Empuxo)
Os fluidos exercem uma força vertical para cima sobre os objetos imersos nele. Essa força é conhecida como empuxo. Qualquer objeto sólido imerso em um líquido perde peso de tal forma que o peso perdido é igual ao peso da quantidade de líquido que ele desloca. Portanto a força conhecida como empuxo (aparente perda de peso), é tal : Empuxo = Peso do volume de fluido deslocado

20 Princípio de Arquimedes (Empuxo)
Assim, sobre um objeto parcial ou totalmente imerso em um fluido devemos considerar mais uma força, que é o empuxo. Quando o corpo esta totalmente imerso em um líquido, por exemplo, podemos ter as seguintes condições: Se ele permanece parado no ponto onde foi colocado , a intensidade da força de empuxo é igual a intensidade da força peso (E=P). Se ele afundar a intensidade da força de empuxo é menor que a da força peso (E<P). Se ele for levado para superfície a intensidade da força de empuxo é maior que a da força peso (E>P).

21 Princípio de Arquimedes (Empuxo)

22 Princípio de Arquimedes (Empuxo)

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24 2) Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³
2) Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s²


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