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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CILINDRO
O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações inten-sas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas.
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DEFINIÇÃO Sejam α e β dois planos paralelos dis-
tintos,uma reta s secante a esses planos e um círculo C de centro O contido em α . Consideremos todos os segmentos de reta, paralelos a s,de modo que cada um deles te nha um extremo pertencente ao círculo C e o outro extremo pertencente a β .
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A reunião de todos esses segmentos de
reta é um sólido chamado de cilindro circu- lar limitado de bases C e C’ ou simplesmen te, cilindro circular.
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Classificação dos cilindro circulares: circular oblíquo: quando as geratrizes são oblíquas às bases circular reto: quando as geratrizes são perpendiculares às bases.
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O cilindro circular reto é também chamado de cilindro de revolução, por ser gerado pela rotação completa de um retângulo por um de seus lados. Assim, a rotação do retângulo ABCD pelo lado gera o cilindro a seguir:
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Cilindro eqüilátero É um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.
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Secção meridiana é a região determi-nada pela intersecção do cilindro com um plano que contém o eixo.
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ÁREA TOTAL DE UM CILINDRO RETO
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ÁREA LATERAL E ÁREA TOTAL DE UM CILINDRO CIRCULAR RETO
Quando temos um cilindro circular reto, a área lateral é dada por: Alat = 2 r h onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Atot = Alat + 2 Abase Atot = 2 r h r2 Atot = 2 r(h+r)
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Vprisma = Vcilindro = Abase x h
VOLUME DE UM CILINDRO Vprisma = Vcilindro = Abase x h logo, V = r2 h
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EXERCÍCIO RESOLVIDO pág.412
1)Em um cilindro reto de altura 8cm,o raio da base mede 3cm. Calcular,desse cilindro: a) a área lateral; b)a área de sua base; c) a área total; d) a área de uma secção meridiana; e) o volume; Atividade proposta: página 413(1 ao 7)
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