SÓLIDOS PLATÔNICOS:. ALGUNS SÓLIDOS Este antigo dado está à venda por 18.000 dólares. Incrivelmente similar aos dados de 20 lados popularizados pelos.

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1 SÓLIDOS PLATÔNICOS:

2 ALGUNS SÓLIDOS

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5 Este antigo dado está à venda por 18.000 dólares. Incrivelmente similar aos dados de 20 lados popularizados pelos jogos de RPG nos dias de hoje, este dado é feito em pedra e era usado para jogos de tabuleiro na roma antiga do século 2 depois de Cristo.roma Este aqui está indo a leilão na Christie´s por $17.925. Este antigo dado está à venda por 18.000 dólares. Incrivelmente similar aos dados de 20 lados (icosaedro) popularizados pelos jogos de RPG nos dias de hoje, este dado é feito em pedra e era usado para jogos de tabuleiro na ROMA antiga do século 2 depois de Cristo. Este aqui está indo a leilão na Christie´s por $17.925. CURIOSIDADE:

6 “ poliedro é uma reunião de um número finito de polígonos planos, onde cada lado de um desses polígonos é também um lado de um, e apenas um, outro polígono.”

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8 CUBO TETRAEDRO POLIEDROS CONVEXOS SÓLIDOS DE PLATÃO OU

9 OCTAEDRO DODECAEDRO POLIEDROS CONVEXOS SÓLIDOS DE PLATÃO OU

10 ICOSAEDRO POLIEDROS CONVEXOS SÓLIDOS DE PLATÃO OU

11 POLIEDROS NÃO CONVEXOS

12 Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são números". A escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre a porta: "Não entre aqui ninguém que não seja geômetra". Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são números". A escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre a porta: "Não entre aqui ninguém que não seja geômetra".

13 Foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu diálogo "Timaeus" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platônicos.

14 O conhecimento destes sólidos parece ter sido desencadeado num encontro com Arquitas que, em viagem à Cecília, no sul de Itália, encontraria Platão. Para este, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.

15 CUBO - ELEMENTO TERRA

16 O TETRAEDRO O ELEMENTO FOGO. O OCTAEDRO O ELEMENTO AR. O ICOSAEDRO O ELEMENTO ÁGUA.

17 . O DODECAEDRO - SIMBOLIZAVA O UNIVERSO

18 FILME Matemática: Poliedros FILME Matemática: Poliedros

19 No entanto, há evidências de que, pelo menos, 1000 anos antes de Platão já se conheciam os poliedros regulares.

20 Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro para os poliedros regulares convexos. Alguns séculos mais tarde, em 1597 Kepler, inspira- se nos poliedros regulares para estudar o movimento dos seis planetas até então conhecidos : (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio). Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro para os poliedros regulares convexos. Alguns séculos mais tarde, em 1597 Kepler, inspira- se nos poliedros regulares para estudar o movimento dos seis planetas até então conhecidos : (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio).

21 KEPLERKEPLER publica a sua obra: "The Cosmographic Mystery", onde utiliza um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um dodecaedro, um octaedro e um icosaedro para explicar as distâncias relativas dos planetas ao sol.

22 É também KEPLER, que vai descobriu o primeiro poliedro regular côncavo, que é o dodecaedro estrelado, de faces regulares que resulta do prolongamento das faces do dodecaedro.

23 Mais tarde, foi provado que existem apenas nove poliedros regulares, sendo cinco convexos (sólidos platônicos) e quatro não convexos (sólidos de Kepler). pequeno dodecaedro estrelado grande dodecaedro estrelado grande dodecaedro icosaedro estrelado

24 V é o número de vértices de um poliedro A é o número de arestas de um poliedro, F é o número de faces de um poliedro. V + F = A + 2

25 Foi um matemático suíço que descobriu uma importante relação entre o número de vértices (V), o número de arestas (A) e o número de faces (F) de um poliedro convexo.

26 Por ter sido um dos melhores e mais produtivos matemáticos da história, foi representado na sexta série das notas do banco Suíço e em numerosos selos da Suíça, Alemanha e da Rússia. Antiga nota de 10 francos suiços homenageando Euler.

27 É também comemorado pela Igreja Luterana no dia 24 de Maio, no Calendário dos Santos. Euler foi também uma das inspirações na criação do jogo Sudoku. Um puzzle inspirado (provavelmente) no quadrado latino, invenção do século XVIII de Euler.

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