Máquinas térmicas 2º PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA PROCESSOS REVERSIVEIS E IRREVERSSIVEIS CICLO DE CARNOT 28-04-2017

INTRODUÇÃO A 1ª lei da termodinâmica não restringe nossa capacidade de converter calor em trabalho ou trabalho em calor, desde que a energia se conserve no processo. Na prática, embora possamos converter totalmente uma dada quantidade de trabalho em calor, nunca se conseguiu um meio de transformar toda a quantidade de calor em trabalho. 28-04-2017

Introdução (cont.) A 2ª lei da termodinâmica permite prognosticar quais das transformações supostas consistentes com a 1ª lei, ocorrem ou não na natureza. Ex: 1- Quando dois objectos a temperaturas diferentes são postos em contacto térmico entre si, a energia se transfere sempre do corpo mais quente ao menos quente; nunca o contrário. 2-Uma bola de borracha largada de uma dada altura em relação ao solo, ressalta várias vezes 28-04-2017

Introdução (cont.) e eventualmente pára. Mas a bola em repouso no chão nunca começa a ressaltar por si só. 3. Um pêndulo oscilante acaba parando como consequência das forças de resistência. A energia mecânica do sistema se converte em U do ar, do pêndulo e da suspensão. A conversão inversa de energia nunca ocorre. MÁQUINAS TÉRMICAS E 2ª LEI DA TERMODINAMICA Máquinas térmicas são dispositivos que transformam energia interna do combustível em energia mecânica. 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Ex: o motor de combustão interna de automóvel. Em qualquer tipo de máquina térmica tem que existir: Uma substância de trabalho Uma fonte quente Uma fonte fria. Substância de trabalho é um sistema físico que sofre um processo termodinâmico e tem a finalidade de transformar uma forma de energia em outra. 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Fonte Quente é qualquer sistema físico capaz de fornecer calor à substância de trabalho. Fonte Fria é qualquer sistema físico capaz de receber calor da substância de trabalho. Toda a máquina térmica funciona de maneira semelhante operando em ciclo. Já foi dito que o W no ciclo é numericamente igual à diferença das áreas. 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) p 1 B A 2 0 V1 V2 V W1 > 0 e W2 < 0 então Área = W 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Ciclo directo a curva é percorrida no sentido horário: Ciclo inverso a curva é percorrida no sentido anti-horário: Na máquina térmica a substância de trabalho sofre uma transformação cíclica durante a qual: a) A substância de trabalho absorve calor da fonte quente. 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) b) O trabalho é realizado pela máquina. c) Calor é expelido pela máquina para a fonte fria. Esquema de máquina térmica: FONTE QUENTE T1 Q1 Máquina Térmica W Q2 FONTE FRIA T2 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Como a substância de trabalho sofre uma transformação cíclica, . Da 1ª lei O trabalho total realizado pela máquina é igual a quantidade de calor total consumida através da máquina: Uma máquina térmica pode ser caracterizada pela sua eficiência ou rendimento térmico, definido por : 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) O rendimento é uma medida da capacidade que a máquina tem de transformar calor em trabalho. No entanto nunca é totalmente convertida em trabalho, pois sempre há um calor rejeitado . A máquina é tanto mais vantajosa quanto maior for o rendimento. 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Se a máquina não rejeitasse calor Um motor com não necessitaria de duas fontes para o seu funcionamento; poderia funcionar a custa do arrefecimento de qualquer dos corpos que nos rodeiam. Tal hipotética máquina recebeu o nome de perpectum mobile da 2ª espécie. Chama-se máquina perpétua da 2ª espécie à uma máquina de funcionamento periódico 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) baseado na 1ª lei da Termodinâmica, produzindo W a custa do arrefecimento duma fonte de calor. O 2º princípio postula a impossibilidade de se construir uma máquina perpétua da 2ª espécie. São conhecidas duas formulações para a 2ª lei: a formulação de Kelvin – Planck e a de Clausius 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Formulação de Kelvin – Planck: É impossível construir uma máquina térmica na qual ocorre um processo em que o único resultado seja a absorção de calor de uma fonte e a sua conversão completa em trabalho. Fonte Quente T1 Q1 Sistema W 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Se a máquina percorre o ciclo em sentido contrário, ela estaria operando como um refrigerador ou bomba de calor. Absorve calor Q2 da fonte fria à T2, uma certa quantidade de trabalho W é realizado sobre a máquina e ela rejeita calor Q1 para a fonte quente à T1. Na prática é desejável que esse processo ocorra com a realização de menor trabalho possível. 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Fonte Quente T1 Q1 Máquina W Q2 Fonte Fria T2 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Se o processo se realizasse sem requerer trabalho, então o refrigerador ou bomba de calor seria perfeito. Refrigeradores ou Bombas de calor são Caracterizados pelo Coeficiente de eficiência. Fonte Quente T1 Q1 Máquina Q2 Fonte Fria T2 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) No entanto, tal dispositivo perfeito violava a 2ª lei da Termodinâmica, a qual de acordo com Clausius enuncia: É impossível a construção duma máquina de funcionamento cíclico cujo único efeito é a transferência contínua de energia sob forma de calor a partir dum corpo menos aquecido para outro mais aquecido, sem que esta receba energia em forma de trabalho. 28-04-2017

Máquinas térmicas e 2ª lei (cont.) Isto significa que a transferência espontânea de energia em forma de calor a partir dum corpo frio para quente, é impossível. Da 2ª lei conclui-se a equivalência entre calor e trabalho. Contudo, a natureza é assimétrica em relação a essas duas formas de transmissão de energia. A natureza não exige qualquer contribuição na conversão de trabalho em calor, mas exige-se uma contribuição sempre que calor é convertido em trabalho. 28-04-2017

PROCESSOS REVERSÍVEIS E IRREVERSÍVEIS Os processos que ocorrem numa dada direcção, uma vez realizados, estes processos não podem inverter-se espontaneamente e restituir o sistema ao seu estado inicial, denominam-se processos irreversíveis. Uma vez arrefecida, uma caneca de café não voltará a aquecer pela extracção de calor da vizinhança. Se tal fosse possível, a vizinhança e o sistema (café) seriam restituídos às suas condições originais, e tal identificar-se-ia como processo reversível. Um processo reversível é definido como um processo capaz de se inverter sem deixar qualquer efeito na vizinhança. Ou seja, tanto o sistema como a vizinhança retornam aos seus estados iniciais, no fim do processo inverso.

Ex.: Transferência de calor IRREVERSIBlLIDADES Os factores que provocam a irreversibilidade de um processo podem ser: o atrito, a expansão duma mistura de dois gases, a transferência de calor com diferença finita de temperatura, a deformação inelástica de sólidos, e reacções químicas. Ex.: Atrito Quando dois corpos em contacto são obrigados a mover-se um em relação ao outro, a força de atrito, que se opõe ao movimento, desenvolve-se na interface de contacto, sendo necessário algum trabalho para a superar. A energia fornecida sob a forma de trabalho é eventualmente convertida em calor durante o processo e transferida para os corpos em contacto, sendo evidenciada pelo aumento das suas temperaturas na interface. Quanto maiores forem as forças de atrito, mais irreversível é o processo. Ex.: Transferência de calor Outra forma vulgar de irreversibilidade é a transferência de calor, com diferença finita de temperatura.

CICLO DE CARNOT O ciclo de Carnot é composto por quatro processos reversíveis — dois isotérmicos e dois adiabáticos Os quatro processos reversíveis que compõem o ciclo de Carnot são: Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TQ = constante). Expansão adiabática reversível (processo 2-3, descida da temperatura de TQ para TF). Compressão isotérmica reversível (processo 3-4, TF constante). Compressão adiabática reversível (processo 4-1, aumento de temperatura de TF para TQ).

CICLO DE CARNOT Lembrando que num diagrama P-v a área abaixo da curva do processo representa o trabalho de fronteira em processos de quase-equilíbrio (internamente reversíveis), conclui-se que a área delimitada pela curva 1-2-3 representa o trabalho de fronteira realizado pelo gás durante a fase de expansão, e a curva 3-4-1 mostra o trabalho realizado sobre o gás durante a fase de compressão. A área definida pelo percurso do ciclo (área 1-2-3-4-1) representa a diferença entre as duas anteriores, sendo igual ao balanço de trabalho realizado durante o ciclo.

Ciclo de Refrigeração de Carnot O ciclo permanece exactamente o mesmo, exceptuando o facto de as direcções das interacções de calor e, de trabalho serem invertidas. O diagrama P-v do ciclo invertido de Carnot é o mesmo que o do ciclo normal, com excepção do facto de as direcções serem invertidas, como mostra a Figura: Calor na quantidade QF é absorvido pela fonte a baixa temperatura, calor na quantidade QQ é rejeitado para a fonte a alta temperatura e é necessário o fornecimento de trabalho para realizar o ciclo.

PRINCÍPIOS DE CARNOT A segunda lei da termodinâmica impõe limites ao funcionamento de dispositivos cíclicos, tal como é estabelecido pelos enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius. Uma máquina térmica não pode funcionar através da troca de calor com uma única fonte, e um frigorífico não pode funcionar sem o fornecimento de trabalho de uma fonte exterior. Através destes enunciados, podem tirar-se conclusões muito úteis. Duas delas são relativas ao rendimento térmico de máquinas térmicas irreversíveis e reversíveis, sendo conhecidos por princípios de Carnot , expressos pelo seguinte: O rendimento de uma máquina térmica irreversível é sempre inferior ao de uma máquina reversível que funciona entre as mesmas fontes. 2. Os rendimentos de todas as máquinas térmicas reversíveis que funcionam entre as mesmas duas fontes são iguais.

MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT Para máquinas térmicas reversíveis, o quociente entre as transferências de calor na expressão anterior pode ser substituído pela razão entre as temperaturas absolutas das duas fontes, tal como é dado pela equação: Então o rendimento de uma máquina de Carnot, ou de qualquer máquina térmica reversível, é: Esta relação é geralmente referida como o rendimento de Carnot. A máquina térmica de Carnot é a máquina reversível com o máximo rendimento possível que uma máquina térmica pode ter a funcionar entre duas fontes térmicas às temperaturas TF e TQ.