Introdução ao MATLAB para Hidrólogos Computação Interativa Porto Alegre, outubro de 2005

Programação On-line help e Funções do MATLAB Como Carregar Dados Importar Arquivos de Dados Matrizes e Vetores Entrada, Indexação, Manipulação, Criação de Vetores Operações de Matrizes Aritméticas, Relacionais, Lógicas, Funções, Caracteres Funções Inline Como Plotar Gráficos Simples Como Salvar Dados

On-line Help e Funções do MATLAB >> help cumsum CUMSUM Cumulative sum of elements. For vectors, CUMSUM(X) is a vector containing the cumulative sum of the elements of X. For matrices, CUMSUM(X) is a matrix the same size as X containing the cumulative sums over each column. For N-D arrays, CUMSUM(X) operates along the first non-singleton dimension. CUMSUM(X,DIM) works along the dimension DIM. Example: If X = [0 1 2 3 4 5] then cumsum(X,1) is [0 1 2 3 5 7] and cumsum(X,2) is [0 1 3 3 7 12] See also cumprod, sum, prod. Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories) help fints/cumsum.m Reference page in Help browser doc cumsum

On-line Help e Funções do MATLAB helpwin helpdesk lookfor >> helpwin >> helpdesk >> lookfor 'boxcox' BOXCOX transforms non-normally distributed data to normally distributed data. MV_BOXCOX box-cox transformation gui boxcox.m: %@FINTS/BOXCOX transforms non-normally distributed FINTS object to a normal one.

Como Carregar Dados Importando dados (ver “fileformats”, “iofun”) >> load data >> A A = 9 6 3 8 5 2 7 4 1 >> A = importdata('dados.xls') Plan1: [3x3 double] >> A.Plan1 ans = 2 8 1 4 7 6 5 9 3 >> B = xlsread('dados.xls') B = Importando dados (ver “fileformats”, “iofun”)

Como Carregar Dados Exercício Carregar dados de vazão do arquivo ‘Tres_Marias.xls’ usando TM = ‘importdata’ e Q = ‘xlsread’

Como Carregar Dados Exercício >> TM = xlsread('Tres_Marias.xls'); >> Q = importdata('Tres_Marias.xls') Q = data: [1x1 struct] textdata: [1x1 struct] rowheaders: [1x1 struct]

Matrizes e Vetores Entrada Usando funções prontas; >> A = logspace(0,5,6) A = 1 10 100 1000 10000 100000 >> A = randn(3) -0.0956 -1.3362 -0.6918 -0.8323 0.7143 0.8580 0.2944 1.6236 1.2540

Matrizes e Vetores Entrada Digitando diretamente; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> A = [9 8 7 6 5 4 3 2 1] 9 8 7 6 5 4 3 2 1 >> A = [1 2 3; 4 5 ... 6; 7 8 9] >> A = [] [] Entrada Digitando diretamente; “...” continua na linha seguinte “[]” matriz nula

Matrizes e Vetores Exercício Criar matriz chuva com os dados: Criar matriz (q) de vazão com 366 valores, através de função pronta (randn). Dica: Usar B = exp(6.3+0.8*randn)

Matrizes e Vetores Indexação Referenciando por: Matriz(linha,coluna) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> A(6) ans = 8 >> A(2,2) 5 >> A(2,2) = 1 4 1 6 Indexação Referenciando por: Matriz(linha,coluna) Matriz(nº do elemento)

Matrizes e Vetores Indexação Referenciando por: Matriz(sub-matriz) Determinação automática de dimensões; >> B = A(2:3,:) B = 4 1 6 7 8 9 >> B(:,3)=[] 4 1 7 8 >> C (2,3) = 4 C = 0 0 0 0 0 4 >> D (2, 1:2) = 8 D = 0 0 8 8

Matrizes e Vetores Exercício Descobrir a vazão e a que dia pertencem a posição 60 Qual o último dia da série? E o primeiro? Rearrumar matriz P pelo método dos blocos alternados

Matrizes e Vetores Exercício >> TM(60) ans = 730.8000 >> Q.data Sheet1: [7670x1 double] >> Q.data.Sheet1(60) >> Q.textdata.Sheet1(60) '1/3/1977‘ >> Q.textdata.Sheet1(end) '31/12/1997' >> Q.textdata.Sheet1(1) '1/1/1977' Exercício Descobrir a vazão e a que dia pertencem a posição 60 Qual o último dia da série? E o primeiro?

Matrizes e Vetores Manipulação de Matrizes Indexação >> B = A(v,:) B = 1 2 3 7 8 9 >> x = B(:) x = 1 7 2 8 3 9 >> C = reshape(x,3,2) C = 1 8 7 3 2 9 Manipulação de Matrizes Indexação Reforma (vetor matriz)

Matrizes e Vetores Manipulação de Matrizes Transposição Inicialização >> C = C' C = 1 7 2 8 3 9 >> x = transp(C(:,2)) x = 7 3 >> C = sparse(1000000,2) All zero sparse: 1000000-by-2 >> v = [8 7 3]; >> B = [A; v] B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 3 >> B(end,:) = [] Manipulação de Matrizes Transposição Inicialização Anexação e Retirada (vetor ou escalar)

Matrizes e Vetores Manipulação de Matrizes >> A = ones(2,2) A = 1 1 >> A = zeros(2,2) 0 0 >> size(B) ans = 3 3 >> length(B) 3 >> numel(B) 9 Manipulação de Matrizes Matrizes “úteis”: ones, zeros, rand, size, length, numel, find, nonzeros, max, min

Matrizes e Vetores Manipulação de Matrizes Matrizes “úteis”: ones, zeros, rand, size, length, numel, find, nonzeros, max, min >> A(1,:) = 8; >> [a,b,c]=find(A) a = 1 b = 2 c = 8 >> s = nonzeros (A) s =

Matrizes e Vetores Exercício Agregar matriz q ao fim da matriz TM (TMq) Determinar posição e valores máximos e mínimos de TM e de TMq Encontre datas correspondentes Refaça os procedimentos apenas para o período a década de 80

Matrizes e Vetores Criação de Vetores v = valor inicial : incremento : valor final >> s = 0:numel(B)/4:numel(B) s = Columns 1 through 3 0 2.25 4.5 Columns 4 through 5 6.75 9 >> a = [11:13; 3:1] a = 11 12 13 >> a = [11:13; 3:-1:1] 3 2 1

Matrizes e Vetores Exercício Refazer método dos blocos alternados usando criação de matrizes Dica: Usar um vetor de posições

Matrizes e Vetores Exercício >> pos = [((length(P)-1):-2:1) (2:2:length(P))] pos = 9 7 5 3 1 2 4 6 8 10 >> p=P(pos) p = 1.0500 1.2200 1.4700 1.9000 2.8500 2.2600 1.6500 1.3300 1.1300 0.9800

Operações de Matrizes Aritméticas (+,-,*,/,\,^,.) >> B = [2 5 3; 7 9 1; 8 4 6]; >> A*B ans = 71 73 61 97 88 56 87 109 33 >> A\B -0.2056 -0.3083 0.6806 0.8778 0.3167 0.4722 0.4611 1.1917 -0.4861 >> A.^B 64 1 216 2187 1953125 7 65536 6561 64 Aritméticas (+,-,*,/,\,^,.)

Operações de Matrizes Relacionais (<,>,<=,>=,==,~=) >> A<=B ans = 0 1 0 1 1 0 1 0 1 >> ~(A>B) >> exp(A) 1.0e+003 * 2.9810 0.0027 0.4034 0.0201 0.1484 1.0966 0.0546 8.1031 0.0074 >> expm(A) 1.0e+006 * 1.0898 1.0896 1.0897 1.0896 1.0897 1.0897 Relacionais (<,>,<=,>=,==,~=) Lógicas (&, |, ~, xor) Funções matemáticas (sin,csch, exp, log, log10, abs) Funções matriciais(sqrtm,expm)

Operações de Matrizes Variáveis de caracteres >> nome = 'Curso' nome = Curso >> nome(3) ans = r >> datestr(60,6) 02/29 >> (A>B)|(rem(A,2)~=0) 1 1 1 0 1 0 Variáveis de caracteres Funções “úteis” (any, all, rem, ceil, floor, disp, error, findstr, strcat, strcmp, datestr)

Operações de Matrizes Funções “úteis” (any, all, rem, ceil, floor, disp, error, findstr, strcat, strcmp, datestr) >> a = 'Número de parâmetros de entrada insuficiente'; >> disp(a) Número de parâmetros de entrada insuficiente >> error(a) ??? Número de parâmetros de entrada insuficiente

Operações de Matrizes Exercício Determinar TM90, TM95 Dica: Reordenar vetor de dados Criar outro com mesmo tamanho Calcular permanência Interpolar usando relações aritméticas

Funções In-line Aplica-se a funções simples apenas (usar m-files para funções mais complexas) Exercício Dados: Q = 15 m3/s S = 0,001 m/m n = 0,02 b = 8 m y = ? Dicas: usar Q = AR2/3S1/2 e yk+1 = g(yk) n >> f = inline('a^2+b^3') f = Inline function: f(a,b) = a^2+b^3 >> f(3,2) ans = 17

Como Plotar Gráficos Simples 2D(plot, fplot, ezplot, ezpolar, ezcontour, ezcontourf, hist, bar, normplot) 3D(ezplot3, ezsurf, ezsurfc) >> SF = importdata ('Paulo_Afonso-Moxoto_SF.xls') SF = data: [7670x2 double] textdata: {7671x3 cell} >> obs=SF.data(:,1); >> calc=SF.data(:,2); >> subplot(2,2,1),plot(1:length(obs),obs,1:length(calc),calc) >> subplot(2,2,2),scatter(obs,calc) >> subplot(2,2,3),bar([obs(1:365:3650) calc(1:365:3650)]) >> subplot(2,2,4),semilogy(1:length(obs),obs)

Como Plotar Gráficos Simples 2D(plot, fplot, ezplot, ezpolar, ezcontour, ezcontourf, hist, bar, normplot) 3D(ezplot3, ezsurf, ezsurfc) >> Z = importdata('MNT.txt'); >> surf (Z, 'FaceColor','interp',... 'EdgeColor','none',... 'FaceLighting','phong')

Arquivos .mat (binário) Como Salvar Dados Arquivos .mat (binário) matlab.mat (default) >> A = reshape(9:-1:1,3,3); >> save data A >> save a.dat A –ascii >> clear A >> A ??? Undefined function or variable 'A'.

Exercícios Salvar arquivo de dados de Vazão diária Salvar arquivo de precipitação

Computação Interativa Exercício Reorganizar Q para vetores por dia juliano Plotar a média diária Dica: Usar struct Ver datestr, strcat (29/02), datenum Indexação usando contador Usar “for”

Computação Interativa tot = 366; n = length(Q.data.Sheet1); ini = datenum(Q.textdata.Sheet1(1)); cont = 0; for i = 1:tot, Qdi(i).dados = sparse(round(n/365.25),1); end Qdi(60).dados = sparse (floor(round(n/365.25)/4),1); comp1 = datenum(strcat(datestr(1:tot,6),'/00'))'; comp2 = datenum(strcat(datestr((1:n)'+ini-1,6),'/00')); for j = 1:n, if comp1(i) == comp2(j), cont = cont +1; Qdi(i).dados(cont) = Q.data.Sheet1(j); cont = 0; Exercício