MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica Coordenação Hidro-térmica com bombagem usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Agenda Enquadramento Exemplo de aplicação Programação em GAMS Exercícios ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Enquadramento O problema da Coordenação Hidro-térmica com Bombagem acrescenta à ao problema de coordenação hidro-térmica já estudado a possibilidade da central hídrica funcionar de forma reversível, ou seja bombando água de jusante para montante. Deste modo é possível optimizar os custos totais de produção através da bombagem, com recurso a produção térmica nos períodos de custo mais baixo, turbinando depois essa água em períodos onde a produção térmica é mais cara. A resolução do problema da Coordenação Hidro-térmica com bombagem pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas dos grupos e o limite de água disponível, atendendo à possibilidade de efectuar bombagem na central hídrica, garantindo sempre o balanço entre a energia gerada e a energia consumida (carga mais bombagem). ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exemplo de aplicação Bombagem Considere uma central térmica (t) e uma central hídrica (h) com as seguintes características: Ct(Pt) = 5.25 + 1.27 Pt + 0.513 Pt2 [€/h] ; 20 ≤ Pt ≤ 100 [MW] Qh(Ph) = 3 Ph [km3/h] ; 0 ≤ Ph ≤ 50 [MW] A central hídrica é reversível sendo o rendimento do ciclo de bombagem de 2/3 e a potência máxima de bombagem de 30 MW. Pretende-se determinar o perfil óptimo de operação deste sistema hidro- térmico reversível de forma a satisfazer o seguinte diagrama de carga: Hora Carga [MW] 1 30 2 80 3 100 4 40 ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Programação em GAMS (1/4) * COORDENACAO HIDROTERMICA com BOMBAGEM com um grupo termico e * um grupo hidrico reversível cuja producao esta limitada pelo * volume de agua disponivel para turbinamento e a bombagem pode * funcionar para optimizar a operação da central térmica nao * podendo a central hidrica estar a turbinar e a bombar em simultaneo SETS j indice dos periodos de tempo /1*4/ g indice dos geradores t:termico h:hidrico b:bombagem /T,H,B/ TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX a b c * (MW) (MW) (€/h) (€/MWh) (€/MWh2) T 20 100 5.25 1.27 0.513 * (MW) (MW) (m3/h) (km3/MWh) H 0 50 0 3 B -30 0 0 2 ; ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Programação em GAMS (2/4) TABLE Load(j,*) diagrama de carga D * Carga * (MW) 1 30 2 80 3 100 4 40 ; SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /0/; VARIABLES Custo funcao objectivo: custo total de producao P(g,j) potencia do gerador g no periodo t ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Programação em GAMS (3/4) EQUATIONS EQCUSTO equacao da funcao objectivo custo total PMAXLIM(g,j) equacao de portencia maxima PMINLIM(g,j) equacao de portencia minima BALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumo ENRGHID equacao de energia hidrica disponivel BOMBTURB(j) equacao para nao bombar e turbinar em simultaneo ; EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('T','a')+Gen('T','b')*P('T',j) + Gen('T','c')*Power(P('T',j),2)); PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX'); PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN'); BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D'); ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('H','a')+Gen('H','b')*P('H',j) + Gen('B','a')+Gen('B','b')*P('B',j)); BOMBTURB(j).. P('H',j)*p('B',j) =e= 0; ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Programação em GAMS (4/4) MODEL CHTBomb /ALL/; SOLVE CHTBomb USING nlp MINIMIZING Custo; PARAMETERS Et energia produzida pela central termica Eh energia produzida pela central hidrica (turbinamento - bombagem) Cm(j) custo marginal da central termica Cm_rend(j) custo marginal da central termica corrigido pelo rendimento ; Et = SUM(j, P.l('T',j)); Eh = SUM(j, P.l('H',j) + P.l('B',j) ); Cm(j) = Gen('T','b')+2*Gen('T','c')*P.l('T',j); Cm_rend(j) = Cm(j)*Gen('B','b')/Gen('H','b'); Display P.l, Custo.l, Et, Eh, Cm, Cm_rend; ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicação Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção e indique: o custo total, a energia produzida pela central térmica, a energia líquida produzida da central hídrica e o custo marginal da central térmica. Comente a lógica da bombagem atendendo aos custos marginais da central térmica e ao rendimento do ciclo de bombagem. Considere agora que a central hídrica não é reversível, ou seja que a opção de bombagem não está disponível. Compare os resultados obtidos com os da questão anterior comentando sobre o valor do custo total de produção e da energia produzida pela central térmica. Responda à questão 1 considerando o rendimento do ciclo de bombagem igual a 4/5. Comente as diferenças de resultados obtidas. Qual o ganho introduzido pela bombagem para um rendimento de 2/3? E para 4/5? Calcule o perfil óptimo de produção para o exemplo da aula teórica. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

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