Eletrostática Eletricidade

CARGA ELÉTRICA A Eletricidade como ciência data de 600 a.C. Os gregos já conheciam a propriedade do âmbar que quando esfregado na pele de um animal adquiria o poder de atrair pedaços de palha.

Eletrização de um corpo Para que um corpo esteja eletrizado basta haver a descompensação entre o número de prótons e de elétrons de um corpo. O átomo. Núcleo ( prótons + neutrons) elétrons

Eletrização de corpos - Corpo eletricamente neutro: o número de prótons é igual ao número de elétrons. - Corpo eletrizado positivamente: o número de prótons é maior que o número de elétrons. - Corpo eletrizado negativamente: o número de elétrons é maior que o número de prótons.

Carga elementar Uma das menores cargas encontradas na natureza é a de um elétron. - carga do elétron: - 1,6.10-19C [ coulomb] - carga do próton: + 1,6.10-19C Quantidade de carga de um corpo Q = n.e Q: quantidade de carga, unidade: coulomb [ C ] n: número de elétrons ou prótons e: carga elementar do próton ou elétron Obs: milicoulomb: mC = 10-3 C microcoulomb: μC = 10-6 C - nanocoulomb: nC = 10-9 C - picocoulomb: pC = 10-12 C

Exemplos 02. É dado um corpo eletrizado com carga elétrica 6,4C. 01.Determine o número de elétrons existentes em uma carga de 1C. 02. É dado um corpo eletrizado com carga elétrica 6,4C. a) A Determine o número de elétrons em falta no corpo. A carga do elétron é de - 1,6.10-19C . b) Quantos elétrons em excesso têm o corpo eletrizado com carga -16nC?   03. Um corpo tem 3.1018 elétrons e 4.1018 prótons . Qual a carga elétrica desse corpo? 04. Um corpo está eletrizado com carga elétrica Q = -8C. O corpo apresenta excesso ou falta de elétrons? Qual o número de elétrons em excesso ou em falta.

PrincÍpios da eletrostática Atração e repulsão de cargas elétricas.

Principios da eletrostática Atração e repulsão de cargas elétricas.

Principios da eletrostática Conservação de cargas elétricas QA QB Q´A Q´B Qtotal = QA + QB QA + QB = Q´A + Q´B

exercícios 01. Duas cargas elétricas Q1 e Q2, atraem-se quando colocadas próximas uma da outra. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e Q2? b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga Q3, positiva. Qual é sinal de Q2? 02. Um corpo A, com carga QA = 8C, é colocada em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5C, calcule a nova carga do corpo A. 03. Dispõe-se de quatro esferas metálicas idênticas isoladas uma das outras. Três delas, A, B e C, estão descarregadas, enquanto a quarta esfera D, contém carga negativa Q. Faz-se a esfera D tocar, sucessivamente, as esferas A,B e C. Determine a carga final de cada esfera.

Processos de eletrização de corpos ATRITO Conclusão: ao final deste processo verifica-se que um dos corpos tende a doar elétrons e o outro a recebê-los, ou seja, um ficará carregado positivamente e outro eletrizado negativamente.

contato elétrons Corpo positivo Corpo neutro final Conclusão: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com o mesmo sinal de carga e atingem o equilíbrio elétrico

indução Corpo eletrizado positivamente ( indutor) Corpo eletricamente neutro ( induzido)

Corpo eletricamente neutro ( induzido) e e e

Conclusão: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com cargas de sinais opostos.

Eletroscópios PÊNDULO ELETROSTÁTICO Instrumentos fabricados para a verificação se um corpo está ou não eletrizado. PÊNDULO ELETROSTÁTICO

Eletroscópio de folhas

Campo Elétrico de um condutor em equilíbrio eletrostático Observe um condutor qualquer. Neste caso, o condutor atinge o equilíbrio eletróstático quando não há movimento de cargas elétricas

Experiências 1ª Experiência: esfera oca de Coulomb Estando a esfera eletrizada, nota-se que O bastão não se eletriza ao tocar a parte Interna da esfera.

2ª experiência: hemisférios de Canvendish

Conclusões O campo elétrico no interior de um condutor eletrizado em equilíbrio é nulo. ( E = 0 ) Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio, o campo é normal à superfície e não nulo.

Campo elétrico criado por um condutor esférico Ponto interno E = 0 Ponto infinitamente próximo 𝐸= 𝑘 0 𝑄 𝑅 2

Superfície 𝐸= 1 2 𝑘 0 𝑄 𝑅 2   Externo 𝐸= 𝑘 0 𝑄 𝑑 2

01. Consideremos uma esfera condutora de raio 20 cm 01. Consideremos uma esfera condutora de raio 20 cm. Ela se encontra carregada eletrostaticamente com uma carga de 4μC. Determine a intensidade do vetor campo elétrico nos pontos A,B e C, localizados conforme a figura.  

02. Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância de 20 cm do centro de uma esfera de raio 15 cm, localizada no vácuo carregada com 4 μC . 03. Uma esfera condutora de 0,2m de raio está carregada com uma carga de -6μC e situada no vácuo. Determine a intensidade do campo elétrico nos pontos A, B e C situados respectivamente a 0,1m, 0,2m e 0,6m do centro da esfera E. 04. Num ponto situado a 3m do centro de uma esfera de raio 1m, eletrizada positivamente e localizada no vácuo, o vetor campo elétrico tem intensidade 8.105 N/C. Determine a carga elétrica distribuída na superfície da esfera.

Trabalho e Potencial Elétrico Trabalho de uma força elétrica A força elétrica é uma força conservativa, ou seja, todo trabalho realizado não é perdido e sim armazenado em forma de energia.

Trabalho da força elétrica 𝑑 𝐴𝐵 𝑑 𝐴 𝑑 𝐵 𝜏 𝐴𝐵 =q. 𝑘 0. 𝑄 1 𝑑 𝐴 − 1 𝑑 𝐵

Exercícios 01. Determine o trabalho das forças de campo elétrico de uma carga puntiforme Q=5𝜇𝐶 para transportar outra carga puntiforme q = 2. 10−2𝜇𝐶 de um ponto A a outro ponto B, distantes 1,0m e 2,0m da carga Q, respectivamente. 02. Considere o campo criado pela carga puntiforme Q = 4𝜇𝐶, no vácuo. Sabendo que o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga q do ponto A ao ponto B é de 2,88J, determine q.

03. Os pontos A, B, C e D estão no campo elétrico de uma carga puntiforme Q fixa. Transportando-se uma carga de prova q de A até B pelo caminho 1, as forças elétricas realizam um trabalho . Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas para transportar a mesma carga q de A até B, nas condições anteriores, pelos caminhos 2 e 3.

Energia Potencial ∞ 𝜏 𝐴∞ =q. 𝑘 0. 𝑄 1 𝑑 𝐴 − 1 𝑑 𝐵 𝑑 𝐵 =∞ 𝐸 𝑃 𝐴 =𝜏 𝐴 =q. 𝑘 0. 𝑄 1 𝑑 𝐴 𝜏 𝐴∞ =q. 𝑘 0. 𝑄 1 𝑑 𝐴 − 1 𝑑 𝐵

Como todo trabalho se armazena em forma de energia, esta é a energia potencial elétrica 𝐸= 𝑞. 𝑘 0. 𝑄 𝑑 𝐴 𝜏 𝐴𝐵 = 𝐸 𝑃 𝐴 − 𝐸 𝑃 𝐵

exercícios 01. Num campo elétrico, uma carga de prova é levada de um ponto A à um ponto B muito distante, tendo todas as forças elétricas realizado um trabalho de 100J. Determine a energia potencial elétrica da carga no ponto A. 02. Determine a energia potencial que uma carga de 5𝜇𝐶 adquire a 10cm de uma carga de 0,2 , fixa, localizada no vácuo.

Potencial Elétrico – ( V ) Potencial elétrico é definido como o trabalho realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para deslocá-la de um ponto qualquer ao infinito. ∞ 𝑑 𝐴 𝑑 𝐵 =∞

𝐸 𝑃 𝐴 = 𝑞. 𝑘 0. 𝑄 𝑑 𝐴 𝑉 𝐴 = 𝑘 0. 𝑄 𝑑 𝐴 𝑉 𝐴 = 𝐸 𝑃 𝐴 𝑞 𝑉 𝐴 = 𝜏 𝐴,∞ 𝑞 𝑉 𝐴 = 𝐸 𝑃 𝐴 𝑞 𝑉 𝐴 = 𝜏 𝐴,∞ 𝑞 Veja: 𝐸 𝑃 𝐴 = 𝑞. 𝑘 0. 𝑄 𝑑 𝐴 𝑉 𝐴 = 𝑘 0. 𝑄 𝑑 𝐴 𝑉 𝐴 = 𝑞. 𝑘 0. 𝑄 𝑑 𝐴 𝑞 Unidade de medida: volt [V]

Exercícios 01. Determine o potencial elétrico em um ponto P, situado a 40 cm de uma carga elétrica puntiforme de 88𝜇𝐶.   02. Determine o potencial de um ponto P, situado a 30cm de uma carga de -6 𝜇𝐶. Considere a carga e o ponto P no vácuo. 03. No campo eletrostático de uma carga puntiforme Q = 4𝜇𝐶 fixa no vácuo, são dados dois pontos, A e B, cujas distâncias às cargas são, respectivamente, 20 cm e 60 cm. Determine os potenciais nos pontos A e B. 04. Determine a energia potencial que uma carga de 5 𝜇𝐶 adquire a 10cm de uma carga de 0,2𝜇𝐶, fixa, localizada no vácuo.

Potencial de várias cargas puntiformes 𝑄 1 𝑄 2 𝑉 𝑃 = 𝑉 1 + 𝑉 2 + 𝑉 3 P 𝑄 3

01. Determine o potencial de um ponto P situado a 30cm de uma carga -6C. Considere a carga e o ponto P no vácuo. (Dado: k0= 9.109 N.m2/C2)    02. Determine a energia potencial que uma carga de 5C adquire a 10cm de uma carga de 0,2C, fixa, localizada no vácuo. (k0= 9.109 N.m2/C2)   03. Um objeto de pequenas dimensões, com carga elétrica Q, cria um potencial igual a 1000v, num ponto A, a uma distância de 0,10m. Determine o valor do campo elétrico no ponto A . Determine o valor do potencial e do campo elétrico num ponto B, que dista 0,20m do objeto. 04. Duas cargas elétricas puntiformes valendo -8C e 6C, ocupam dois vértices de um triângulo eqüilátero de 0,4m de lado no vácuo. Determine o potencial do outro vértice do triângulo.

05. Duas cargas elétricas puntiformes Q1= 4. 10-8 C e Q2= -3 05. Duas cargas elétricas puntiformes Q1= 4.10-8 C e Q2= -3.10-8 C, estão localizadas em pontos A e B, separadas por uma distância de 10cm, no vácuo (Dado: k0= 9.109 N.m2/C2). Calcule o potencial no ponto C, no meio, entre A e B, e no ponto D, a 8cm de A e 6cm de B.  06. Duas cargas puntiformes de valores Q e –3Q estão separadas por uma distancia de 104cm, conforme a figura. O ponto A e pontos infinitamente distantes das cargas têm potencial nulo. Determine, em centímetros, a distância entre a carga –3Q e o ponto A.    07. O potencial elétrico, a uma distância de 3m de uma dada carga elétrica, é de 40V. Se, em dois vértices de um triângulo eqüilátero de 3m de lado, forem colocadas duas cargas iguais a essa, qual o potencial, em volts gerado por essas cargas no terceiro vértice?