Linguagem de programação I A Carlos Oberdan Rolim Ciência da Computação Sistemas de Informação

Recursão

Recursão é o ato de uma função chamar ela mesma. Uma função que chama a ela mesma é chamada função recursiva. O exemplo padrão de função recursiva é uma função que calcula o fatorial de um número. O fatorial de um número é igual ao produto dos números inteiros de 1 até o número. fatorial de 3 = 3 * 2 * 1 Se você observar com cuidado verá que: fatorial de 3 = 3 * fatorial de 2 fatorial de 2 = 2 * fatorial de 1 fatorial de 1 = 1 * fatorial de 0 Ou seja fatorial de um número = número * (fatorial de número - 1)

Fatorial recursivo Definição não recursiva (tradicional): N! = 1, para N = 0. N! = 1 x 2 x 3 x.... x N, para N>0 Definição recursiva: N! = 1, para N = 0; N! = N x (N - 1)!, para N > 0.

Decomposição do Fatorial(3) Fatorial(3) = 3 * Fatorial(2) Fatorial(2) = 2 * Fatorial(1) Fatorial(1) = 1*Fatorial(0) Fatorial(0)=1 Fatorial(1) = 1*1 = 1 Fatorial(2) = 2 * 1 = 2 Fatorial(3) = 3 * 2 = 6

Características dos programas recursivos a)Chama a si mesmo para resolver parte do problema; chamada recursiva b)Existe pelo menos um caso base que é resolvido sem chamar a si mesmo. Condição de parada

Projeto para implementar funções recursivas Toda função recursiva possui dois elementos: • Resolver parte do problema (caso base) ou • Reduzir o tamanho do problema (caso geral). No caso do nosso exemplo, Fatorial(0) é o caso base

Recursão /* Exemplo de função recursiva */ #include int fatorial(int nr) { if(nr == 1) return(1); return (nr * fatorial(nr-1) ); } int main() { int a; printf("\nEntre com um valor inteiro :"); scanf("%d",&a); printf("O fatorial de %d é %d\n\n",a, fatorial(a)); return(0); }

Segmentos de memória Stack (pilha): local onde as variáveis locais as funções são armazenadas Armazena os dados de chamadas de funções Dados são “empilhados” no topo da pilha Usa FIFO (First In First Out) Heap: local para os dados alocados dinamicamente, variáveis globais, constantes e definidas como “static” Valores são armazenados de forma “desordenada” Tempo de execução Segmento de código: local onde os dados de código compilados residem p = (int *) malloc... Objetos int main() Int y; Heap Stack Codigo

Chamada de método Quando um método é chamado: é necessários inicializar os parâmetros formais com os valores passados como argumento; sistema precisa saber onde reiniciar a execução do programa; Informações de cada método (variáveis e endereço de retorno) deve ser guardada até o método acabar a sua execução. Mas como o programa diferencia a variável n da primeira chamada da variável n da segunda chamada do método fatorialr? int fatorial(int nr) { if(nr == 1) return(1); return (nr * fatorial(nr-1) ); }

Registro de ativação Registro de ativação: área de memória que guarda o estado de uma função, ou seja: variáveis locais valores dos parâmetros; endereço de retorno (instrução após a chamada do método corrente); valor de retorno. Registro de ativação são criados na pilha em tempo de execução; Existe um registro de ativação (um nó na pilha) para cada método; Quando um método é chamado é criado um registro de ativação para este e este é empilhado na pilha; Quando o método finaliza sua execução o registro de ativação desse método é desalocado.

Registro de ativação Parâmetros e variáveis locais Endereço de retorno Valor de retorno Parâmetros e variáveis locais Endereço de retorno Valor de retorno Parâmetros e variáveis locais Endereço de retorno Valor de retorno Registro de ativação de f1() Registro de ativação de f2() Registro de ativação de f3() Registro de ativação do método main() void f3() { int x = 3; } void f2() { int x = 2; f1(); } void f1() { int x = 1; f2(); } int main() { f1(); } topo

resultado … n=4 PC = 11 n=3 PC=6 n=2 PC=6 Registro de ativação de fat(3) Registro de ativação de fat(2) Registro de ativação de fat(4) fat (4)  main n=1 PC=6 Registro de ativação de fat(1) fatorial de topo 4*fat(3) 3*fat(2) 2*fat(1) 1 =2 =6 =24 3 int fatorial(int n) { 4 if(n == 1) 5 return(1); 6 return (n * fatorial(n-1) ); 7 } 8 9 int main(){ 10 int resultado 11 resultado = fatorial(4); 12 printf(”%d”, resultado); 13 }

Registro de ativação A cada término de FATORIAL, o controle retorna para a expressão onde foi feita a chamada na execução anterior, e o último conjunto de variáveis que foi alocado é liberado nesse momento. Esse mecanismo utiliza uma pilha. A cada nova chamada do método FATORIAL, um novo conjunto de variáveis (n, FATORIAL) é alocado.

Vantagens e Desvantagens Vantagens da recursão Redução do tamanho do código fonte Maior clareza do algoritmo para problemas de definição naturalmente recursiva Desvantagens da recursão Baixo desempenho na execução devido ao tempo para gerenciamento das chamadas Dificuldade de depuração dos subprogramas recursivos, principalmente se a recursão for muito profunda

Evitando recursão A recursão sempre deve ser evitada basicamente por dois fatores. Primeiro que uma função recursiva é difícil de compreender. Segundo que as funções recursivas são mais lentas que suas correspondentes não recursivas. Normalmente uma função recursiva também pode ser escrita com laços de repetição tipo for ou while de modo a remover a recursão.