O PROBLEMA DE SCHEDULING EM JOB-SHOP SOLUÇÃO POR APROXIMAÇÃO COM ALGORITMO GENÉTICO

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Introdução Sobrevivência no mercado está associada ao planejamento e controle da produção, que atua também na programação da produção com o escalonamento de atividades; O escalonamento é peça fundamental na tomada de decisão, tanto de manufatura como de serviços.

Introdução WALTER (1999) considera que organizar os processos produtivos frente a um planejamento maior é objetivar um melhor atendimento de prazos ou datas de entrega, minimização de tempos de fluxos dos estoques intermediários, maximização da capacidade disponível. Sistemas discretos e contínuos; Job-shop e escalonamento;

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Objetivos OBJETIVO GERAL Desenvolver método baseado em algoritmo genético para solucionar schedulings em Job-Shops, com soluções eficientes em tempo computacional satisfatório.

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Tópicos para revisão da literatura O problema de scheduling de Job-Shop: Algoritmos genéticos; Representação genética das soluções;

Tópicos para revisão da literatura Introdução Objetivos Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Comentários O problema de scheduling de Job-Shop; Algoritmos genéticos; Representação genética das soluções;

O JSSP Em linhas gerais, um job-shop é uma organização funcional cujos departamentos são organizados em torno de processos particulares, os quais consistem em tipos específicos e/ou operações, tais como perfuração e montagem em uma fábrica, operações de leitura ótica e impressão em um laboratório de computação. Os bens produzidos ou os serviços oferecidos são originados por pedidos individuais de um cliente específico. Falar em processos de fluxo contínuo e fluxo discreto: job-shop é associada a processos discretos; são mais flexíveis, com capacidade de adaptação a diversos produtos, requerendo operações diferentes com sequências diferentes. Os de fluxo contínuo são inflexíveis às mudanças de produtos e ao sequenciamento das operações. A programação das tarefas é, portanto fixa e relativamente mais simples de ser solucionada.

O JSSP Especificamente, o Job-Shop pode ser definido como sendo um conjunto de N jobs J={J1, J2, ..., JN} a serem processados em M máquinas disponíveis M={M1, M2, ..., MM}. Cada job possui uma ordem de execução específica entre cada uma das máquinas, ou seja, um job é composto de uma lista ordenada de operações, cada qual definida pela máquina requerida e pelo tempo de processamento na mesma.

O JSSP As restrições que podem ser seguidas são: Operações não podem ser interrompidas, e cada máquina pode processar apenas uma operação de cada vez; Cada job só pode ser processado em apenas uma máquina por vez; Cada job é processado por uma seqüência conhecida de operações; Não existe restrições de precedência entre operações de diferentes jobs; Não existe relação de precedência entre as operações executadas por uma mesma máquina;

O JSSP Definidas as sequências de máquina de cada job, o problema consiste em determinar as seqüências dos jobs em cada máquina, de forma que o tempo de execução transcorrido, desde o início do primeiro job até o término so último, seja mínimo. A medida de qualidade empregada, conhecida por makespan não é única, mas é o critério mais simples e mais largamente usado. Normalmente o número de restrições é muito grande, tornando o Job-Shop um dos problemas mais difíceis de ser solucionado.

O JSSP Exemplo (j=3/m=3 Job-shop): Como distribuir o melhor arranjo de tarefas para as máquinas M1, M2 e M3 ?

O JSSP Exemplo (cont): Solução: 31 unidades de tempo

O JSSP Os JSSP’s e casos de scheduling similares são problemas de otimização combinatória, classificados como problemas NP-hard (GOLDBARG E LUNA, 2000). Apesar de existirem métodos exatos, é quase impossível resolvê-los desta forma, exceto para exemplos relativamente pequenos do problema. O tempo necessário para a resolução do problema cresce muito mais rapidamente do que um provável aumento no número de variáveis.

O JSSP Em ambientes de produção reais, é suficiente obter resultados próximos do ótimo, mas em tempo computacional razoável, conseguido com os métodos heurísticos. São aproximações importantes aplicadas ao JSSP: Busca Tabu (TS) (BARNES e CHAMBERS, 1995), Simulated Annealing (SA) e Algoritmos Genéticos (AG) (YAMADA e NAKANO, 1997). Muito utilizados em problemas de scheduling, os AGs demonstram maior versatilidade ante outras, dada a facilidade na codificação do espaço do problema (STORER et al 1995).

Algoritmos genéticos É uma técnica heurística que consiste na busca de soluções baseadas em mecanismos da seleção natural e genética. Inicialmente estudados por HOLLAND (1975), fundamentaram-se pela teoria geral de sistemas e adaptação robusta, com aplicação prática na determinação de máximos e mínimos de funções matemáticas. Em linhas gerais, partindo de uma população inicial, cada indivíduo passará pelas etapas tripartites do algoritmo como parte da busca por soluções ótimas: reprodução, crossover e mutação (GOLDBERG, 1989). O tempo necessário para a resolução do problema cresce muito mais rapidamente do que um provável aumento no número de variáveis.

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Algoritmos genéticos Os AGs diferem das outras heurísticas por apresentar características distintas: opera em um conjunto de pontos (população) e não a partir de pontos isolados; opera em um espaço de soluções codificadas e não diretamente no espaço de busca; necessita como informação, somente o valor de uma função objetivo (função de adaptabilidade, ou fitness); usa transições probabilísticas e não regras determinísticas (GOLDBARG e LUNA, 2000). O tempo necessário para a resolução do problema cresce muito mais rapidamente do que um provável aumento no número de variáveis.

Algoritmos Genéticos Analogia entre um AG numérico e a genética biológica Fonte: HAUPT&HAUPT, 2004

Algoritmos Genéticos Fluxograma de um algoritmo genético Fonte: HAUPT&HAUPT, 2004

Algoritmos Genéticos Geração de dois filhos por meio de cruzamento de pais selecionados. Fonte: HAUPT&HAUPT, 2004

Algoritmos genéticos Passo 1: Inicialização Ler o tamanho da população, K, e taxa de mutação, pm. Inicializar cromossomos gerando soluções factíveis no tamanho da população. Passo 2: Cálculo do fitness Calcular os valores de fitness de cada indivíduo da população inicial. Passo 3: Seleção dos pais Selecionar randomicamente dois cromossomos da população, considerando a probabilidade de escolha associada ao fitness de cada um. Passo 4: Geração de descendência Empregando o operador crossover, gerar dois cromossomos a partir dos pais selecionados no passo 3. Passo 5: Fim da geração de descendência Repetir os passos 3 e 4 se o tamanho da geração de descendentes for < K; caso contrário, ir para o passo 6. Passo 6: Mutação Para cada indivíduo da população, varrer os elementos de cada cromossomo, modificando-os randomicamente, com probabilidade pm. Passo 7: Cálculo do fitness Calcular o fitness para os cromossomos descendentes. Passo 8: Finalização Caso o critério de finalização seja alcançado, parar; caso contrário, dirigir-se ao passo 3. Fonte: RODRIGUES et ali, 2003

Algoritmos genéticos O tamanho da população é um dos principais fatores de controle de um algoritmo genético, entretanto, é preciso considerar ainda a taxa de ocorrência de mutações e o número de gerações, além de outros fatores, como o número de gerações sem melhoras significativas quanto ao melhor indivíduo encontrado.

Tópicos para revisão da literatura Introdução Objetivos Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Comentários O problema de scheduling de Job-Shop; Algoritmos genéticos; Representação genética das soluções;

Codificação das soluções Exemplo: Problema do Caixeiro Viajante Esquema de codificação - Exemplo de solução válida para o problema: O tempo necessário para a resolução do problema cresce muito mais rapidamente do que um provável aumento no número de variáveis. Indivíduo e cromossomo Cromossomo: 001 100 010 001 Indivíduo: ACBA

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Proposta metodológica Inicialmente, desenvolver pesquisa bibliográfica sobre o tema, aprofundando o assunto de JSSP, bem como do uso de AGs na busca de soluções para o problema. Posteriormente, desenvolver avaliações das soluções encontradas para um dado problema apresentado e avaliar o comportamento ante diferentes tratamentos de operadores crossover.

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