Eletromagnetismo I Prof. Paulo Rosa – INFI/UFMS Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa Objetivos Para ser aprovado na disciplina o aluno deverá ser capaz de: 1. Resolver problemas envolvendo configurações de cargas em repouso no vácuo; 2. Resolver problemas envolvendo cargas em movimento no vácuo; 3. Utilizar as equações de Maxwell nas formas integral e diferencial para a obtenção de campos e potenciais; 4. Descrever o comportamento dos campos elétrico e magnético em meios materiais. Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Problema central da Física Configuração em um dado instante no tempo Objeto 1 Objeto 2 Objetos em interação Objeto 4 Objeto 3 Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Determinismo Questão central: é possível prever o que acontecerá com estes objetos em um instante de tempo posterior, em função da interação entre eles? Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Um exemplo Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Outro exemplo Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Ainda outro exemplo Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Fator determinante para responder a questão fundamental Qual a natureza da interação entre os objetos no mundo natural? Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Nosso foco de interesse no Eletromagnetismo Forças fundamentais Estruturas em larga escala no Universo Força Gravitacional (massa) Nosso foco de interesse no Eletromagnetismo Estruturas em mesoescala Força eletromagnética (carga elétrica) Estrutura nuclear Força Nuclear Forte (carga nuclear) Interações fracas Força Nuclear Fraca (carga nuclear) Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Unidade 1 Campos de partículas em repouso

Aula I – Carga elétrica e interação entre partículas carregadas Ao final desta aula você deverá ser capaz de: Descrever a natureza da interação entre partículas com carga elétrica usando o conceito de força; Calcular a força elétrica experimentada por uma partícula carregada interagindo com outras partículas carregadas; Calcular a força elétrica sobre uma partícula carregada devido à interação com corpos extensos carregados. Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

O problema básico do eletromagnetismo x Cargas Distribuição de cargas em condutores y z P r ri ’ (r’) Ponto onde o campo é calculado. Dado um conjunto de cargas e campos qual será a configuração de equilíbrio? Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Alguns conceitos básicos a) Fonte do campo – propriedade das partículas que cria o campo: - Carga elétrica é fonte de campo elétrico (E); - Partículas carregadas em movimento são a fonte de campo magnético (B); - Campos que variam no tempo podem ser fontes de outros campos. b) Eletrostática: envolve o cálculo de campos em sistemas de referência nos quais as partículas carregadas estão em repouso relativo. Neste caso o problema básico se reduz ao cálculo do campo elétrico E (ou, alternativamente, do potencial elétrico ); c) Eletrodinâmica: estudo dos campos quando estamos em sistemas de referência nos quais as partículas caregadas estão em movimento. Neste caso, temos os campos E e B. Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Perigo, Confusão! Cuidado Muitas vezes, o termo carga elétrica é usado indistintamente para designar a propriedade ou a partícula ou a quantidade de carga elétrica d) Carga elétrica: propriedade que permite às partículas interagirem via campo eletromagnético; e) Partícula carregada: partícula com carga elétrica não nula; f) Quantidade de carga elétrica: quantidade da propriedade carga elétrica que uma partícula possui, medida em algum sistema de unidades. Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Terminologia Análise da natureza a partir da observação dos fenômenos e da coleta de observações obtidas em campo (observação em física) Fenomenologia Análise da natureza a partir da construção de dados obtidos pelos sentidos (experimentos em Física) Empirismo Generalizações obtidas a partir da observação de alguns casos (leis físicas) Indutivismo Análise da natureza obtida a partir de derivações de natureza lógica a partir de princípios gerais Dedutivismo Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Propriedades da carga elétrica A carga elétrica apresenta as seguintes propriedades básicas: A carga elétrica apresenta dois tipos (sabores) denominados de positivo (+) e negativo (-). A quantidade de carga elétrica é quantizada. Toda quantidade carga elétrica observada é múltiplo da quantidade de carga fundamental, a quantidade de carga do elétron ou do próton. A carga elétrica é conservada (conservação global da quantidade de carga). Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Fenomenologia I Fato Básico Propriedade básica do eletromagnetismo: uma partícula com carga elétrica influencia o comportamento de outra partícula com carga elétrica: Partículas com cargas de sinais contrários ⇨ atração Partículas com cargas de sinais iguais ⇨ repulsão F21 F12 q1 q2 F21 F12 q1 q2 Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Fenomenologia II Propriedades da interação entre partículas carregadas (repouso relativo) O módulo da força elétrica entre duas partículas carregadas depende do valor do produto da quantidade de carga elétrica em cada uma. Matematicamente: Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Fenomenologia III Propriedades da interação entre partículas carregadas (repouso relativo) O módulo da força entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa: Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Representando a interação entre duas partículas carregadas Dado um sistema de referências, representamos as partículas e a força entre elas pelo seguinte diagrama: Força da partícula 1I sobre a partícula I A distância entre as cargas se escreve: Vetor que liga as duas partículas z q1 F12 Força da partícula 1 sobre a partícula II r1 – r2 Vetor que localiza a partícula 1 r1 q2 F21 r2 y x Vetor que localiza a partícula 2 Eixos do sistema Na eletrostática, a terceira lei de Newton é válida em sua forma forte: F12 = - F21 Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Lei de Coulomb (análise empírica) F21 F12 q1 q2 Partículas com cargas de sinais opostos Partículas com cargas de sinais iguais A constante k depende do sistema de unidades usado! Sistema Internacional de Unidades Nesta expressão F21 é a força exercida pela partícula com quantidade de carga q2 sobre a partícula com carga q1. Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Princípio da superposição Quando temos mais de duas partículas interagindo, a força resultante sobre uma delas, devida às demais, é dada pela soma das forças sobre a partícula em análise: q4 Fj2 Fj3 Fj z q1 qj Fj1 Fj4 r1 q2 q3 r2 y x Para um sistema com n partículas: Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Distribuições contínuas de carga No caso de termos distribuições contínuas de matéria, a soma deve ser transposta para uma integral sobre a densidade de quantidade de carga elétrica. Cada pequeno elemento de volume é tratado como uma partícula carregada. F(r) q  (r’) r' r – r’ r z y x Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Fim da Primeira Aula Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa