CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Um pouco de história Segundo a História, a palavra magnetismo tem como origem Magnésia, nome de uma antiga cidade no continente asiático, de onde há registro da descoberta de um mineral que tinha a propriedade de atrair partículas de ferro. A esse mineral deu-se o nome de magnetita, que é o óxido de ferro com tal propriedade.

Um pouco de história

O que é um CAMPO? “É uma região do espaço onde se observam determinadas propriedades. A existência ou não de um campo numa determinada região do espaço é verificada através dos seus efeitos”

Exemplos de CAMPOS: Campo gravitacional Campo elétrico Campo magnético

Qual é o maior imã que existe na natureza? CAMPO MAGNÉTICO *** ÍMÃ *** Qual é o maior imã que existe na natureza?

CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICO BÚSSOLA

CAMPO MAGNÉTICO O planeta Terra é o maior de todos os ímãs, mas também encontramos na natureza ímãs menores!!!

CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICO Os imãs naturais tem a propriedade de atrair o ferro não magnetizado. Nota-se ainda que a força de atração é mais forte em duas regiões do imã, denominadas de pólos: POLO NORTE e POLO SUL

CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICO Linhas de força NÃO SE CRUZAM Pólos de mesmo nome se REPELEM Pólos de nomes diferentes se ATRAEM

CAMPO MAGNÉTICO de volta a BÚSSOLA... Pólo SUL GEOGRÁFICO Pólo NORTE GEOGRÁFICO

Será que eu posso criar o meu próprio CAMPO MAGNÉTICO?

Hans Christian Oersted (1777 – 1851) CAMPO MAGNÉTICO Esta pergunta foi respondida em 1819... Hans Christian Oersted (1777 – 1851)                                                                      

CAMPO MAGNÉTICO A experiência de Oersted...

CAMPO MAGNÉTICO Além de se verificar a existência de um CAMPO MAGNÉTICO através da BÚSSOLA, também podemos comprovar por meio das seguintes experiências:

CAMPO MAGNÉTICO As linhas de força podem ser “visualizadas” com o auxílio de limalha de ferro; Forças magnéticas entre 2 condutores retilíneos e paralelos.

CAMPO MAGNÉTICO Linhas de força na mesma direção se REPELEM Linhas de força em direções opostas se ATRAEM

CAMPO MAGNÉTICO Podemos afirmar que um campo magnético se torna mais FRACO quando: nos afastamos do condutor; diminui a corrente elétrica.

CAMPO MAGNÉTICO Com o objetivo de reforçar o CAMPO MAGNÉTICO podemos fazer: ESPIRA

CAMPO MAGNÉTICO Se enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior: BOBINA = conjunto de espiras!

Uma barra de ferro será atraída para o interior da bobina. CAMPO MAGNÉTICO Se enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior: atração ferro Uma barra de ferro será atraída para o interior da bobina.

CAMPO MAGNÉTICO O campo magnético de uma BOBINA pode ser aumentado, introduzindo um núcleo de ferro em seu interior. Como o ferro é um material magnético que possui baixa RELUTÂNCIA, ele permite que o número de linhas de fluxo concentradas no interior da BOBINA seja maior do que quando a BOBINA contém apenas ar. Quanto maior for o número de linhas de fluxo, mais intenso será o CAMPO MAGNÉTICO!

Circuitos Magnéticos

CIRCUITOS MAGNÉTICOS H i Comprimento médio ln Enrolamento com N espiras NÚCLEO DE FERRO

CIRCUITOS MAGNÉTICOS H i Comprimento médio ln Fluxo de DISPERSÂO Comprimento médio ln Enrolamento com N espiras NÚCLEO DE FERRO

CIRCUITOS MAGNÉTICOS H A lei básica que determina a relação entre corrente elétrica e campo magnético é a LEI DE AMPÈRE: i Enrolamento com N espiras J é a densidade de corrente; H é a intensidade de campo magnético.

CIRCUITOS MAGNÉTICOS H i Enrolamento com N espiras Quando a LEI DE AMPÈRE for aplicada ao núcleo simples da figura ao lado, o primeiro membro se torna simplesmente o produto Ni das espiras e da corrente; o segundo membro é igual ao produto da intensidade de campo magnético e do comprimento médio do núcleo de ferro: i Enrolamento com N espiras

CIRCUITOS MAGNÉTICOS Os ampère-espiras Ni podem ser produzidos por 1 ou mais enrolamentos, onde o total de todos os enrolamentos é Ni; A direção de H é dada pela “THUMB RULE”.

FORÇA MAGNETOMOTRIZ (fmm) CIRCUITOS MAGNÉTICOS FORÇA MAGNETOMOTRIZ (fmm)

CIRCUITOS MAGNÉTICOS A intensidade de campo magnético H produz uma indução magnética B, em toda a região onde ela existe, de valor: B também recebe o nome de “densidade de fluxo”.

CIRCUITOS MAGNÉTICOS 0  permeabilidade do espaço livre A permeabilidade (µ) é a propriedade dos materiais de permitir a passagem do fluxo magnético, que é a quantidade de campo que atravessa o material. 0  permeabilidade do espaço livre r  permeabilidade do material (permeabilidade relativa)

CIRCUITOS MAGNÉTICOS A permeabilidade do espaço livre: A permeabilidade de materiais ferromagnéticos são da ordem de 2000 a 6000. A permeabilidade relativa é adimensional.

CIRCUITOS MAGNÉTICOS O fluxo magnético, através de uma certa superfície é a densidade de fluxo magnético através dessa superfície:

CIRCUITOS MAGNÉTICOS A Relutância é dada por:

CIRCUITOS MAGNÉTICOS A Relutância é dada por:

CIRCUITOS MAGNÉTICOS Unidades:

Circuitos Magnéticos com Entreferro

Gap de ar... i H Enrolamento com N espiras

Gap de ar... H i ENTREFERRO Enrolamento com N espiras Os dispositivos de conversão de energia que incorporam um elemento móvel exigem entreferro no núcleo.

Gap de ar... i H Enrolamento com N espiras ln lg

Gap de ar... H i Enrolamento com N espiras ln Há uma tendência das linhas de campo magnético se abrirem ao atravessar o GAP DE AR.

Gap de ar... Porquê?

FRANGEAMENTO ou ESPRAIAMENTO Gap de ar... FRANGEAMENTO ou ESPRAIAMENTO Porque linhas de força na mesma direção SE REPELEM !!!

Classificação das substâncias quanto ao seu comportamento magnético

Talvez você não saiba, mas, quando submetidas a um campo magnético, TODAS as substâncias encontradas na natureza se magnetizam!

Através de experiências, os cientistas verificaram que as substâncias magnéticas são classificadas em 3 grandes grupos:

Substâncias DIAMAGNÉTICAS (chumbo, cobre, prata, outro, etc) Substâncias PARAMAGNÉTICAS (alumínio,manganês, estanho, etc) Substâncias FERROMAGNÉTICAS (ferro, níquel, cobalto, etc)

Substâncias DIAMAGNÉTICAS

Substâncias PARAMAGNÉTICAS

Substâncias FERROMAGNÉTICAS

Substâncias FERROMAGNÉTICAS TRANSFORMADORES E MÁQUINAS ROTATIVAS

As substâncias FERROMAGNÉTICAS apresentam a seguinte característica: quando removidas da influência do campo magnético do ímã, elas NÃO SE DESMAGNETIZAM por completo. Este fenômeno é chamado de HISTERESE MAGNÉTICA

Curva de Magnetização (curva de imantação inicial)

Para cada material... Liga de Ferro e Níquel Aço Silício Aço fundido Ferro fundido

de saturação magnética... Voltando ao ponto de saturação magnética... i Reduzindo o valor de H (corrente nula)...

Histerese i Isto acontece por causa da HISTERESE! ... percebe-se que o magnetismo no material ferromagnético NÃO VOLTARÁ AO VALOR ZERO (magnetismo residual). RETENTIVIDADE Isto acontece por causa da HISTERESE!

Histerese i Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no mesmo sentido do caso anterior)

Histerese i Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no sentido contrário)

Histerese i Os domínios invertem o sentido! Força COERCIVA ou Força MAGNETIZADORA

Histerese i Se a corrente i continuar a ser aumentada...

Histerese i Se a H for reduzido a ZERO... RETENTIVIDADE

Histerese i Invertendo novamente o sentido da corrente...

Histerese i Se a corrente i for aumentada...

Histerese Laço completo de HISTERESE!!!! Durante a histerese o material se aquece, devido a inversão dos domínios. A qtd de calor dissipada é proporcional à área do laço de histerese.

Perdas no material A perda é separada em: Perdas por Histerese -> corresponde a energia despendida em orientar os domínios magnéticos na direção do campo. Perdas por corrente de Foucault -> perdas I2R de correntes que circulam no material.

Perdas no material Com o objetivo de reduzir as perdas causadas por corrente de Foucault no núcleo, o circuito magnético usualmente consiste de um pacote de chapas finas.

Curiosidade... 1855: o francês Leon Foucault descobre as corrente induzidas nos condutores metálicos

Histerese vem do grego HYSTERESIS, que significa atraso Histerese vem do grego HYSTERESIS, que significa atraso! Ou seja, histerese quer dizer “seguir atrás”. O fluxo magnético no núcleo do material ferromagnético segue atrás dos aumentos da força magnetizadora.

EXERCÍCIO 1 Determinar o valor da corrente i1, que gera a fmm1 do circuito abaixo sabendo que o material é o aço-silício, que o núcleo tem um comprimento de 50cm e área de 5cm2, que o fluxo vale 500µWb e que N2=2N1. Dados N1=50espiras e i2=215mA. Curva de magnetização do aço-silício

EXERCÍCIO 2 Determinar o valor da corrente i, no circuito abaixo, necessária para estabelecer 1T no entreferro. Dados: ln=100 mm; le=0,1mm; N=10 espiras. Despreze o frangeamento e a dispersão. Obs: pela curva de magnetização sabe-se que para B=1T tem-se um H=130Ae/m

EXERCÍCIO 3 Um circuito magnético, de seção reta variável, é mostrado na figura abaixo; a parte de ferro tem a característica B-H da figura do prox slide. Dados: N=100; l1=4l2=40cm; A1=2A2=10cm2; lg=2mm; fluxo de dispersão 0,01mWb. Calcule a corrente i necessária para estabelecer uma densidade de fluxo no entreferro de 0,6T.

EXERCÍCIO 3 Curva B-H para o exercício 3

INDUTÂNCIA O circuito magnético mostrado na figura abaixo é freqüentemente utilizado em circuitos elétricos e pode ser representado por um elemento de circuito denominado de indutor. H i L A ln

INDUTÂNCIA A indutância é definida como o enlace de fluxo por unidade de corrente.

INDUTÂNCIA Definindo a indutância em termos da relutância do caminho magnético.

EXERCÍCIO 4 Para o circuito magnético da figura abaixo, temos que N=400 espiras; lc=50cm; lg=1,0mm; Ac=Ag=15cm2; i=1,0A; µr=3000. Calcule: (a) o fluxo e a densidade de fluxo no gap de ar e (b) a indutância

Bibliografia P.C. Sen; Principles of Electric Machines and Power Electronics, Second Edition, John Wiley & Sons, 1997. S.A.Nasar; Máquinas Elétricas, McGraw-Hill do Brasil, 1984. A.E.Fitzgerald et al.; Máquinas Elétricas, McGraw-Hill do Brasil, 1975. G.G.M. Gozzi; Circuitos Magnéticos, Editora Érica, 1996. H. Mileaf; Eletricidade 1, Editora Martins Fontes, 1982.