POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA CEL AULA 8 POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA

POTÊNCIA SABE-SE QUE A POTÊNCIA TOTAL INSTANTÂNEA “P” É: P = V.I b) SE V FOR NEGATIVA ENQUANTO I FOR POSITIVA EM QUALQUER PARTE DO CIRCUITO, OU VICE VERSA, HAVERÁ UM ATRASO CARACTERIZADO PELO ÂNGULO DE FASE Ɵ. a) QUANDO V e I FOREM AMBAS POSITIVAS OU NEGATIVAS, O PRODUTO É POSITIVO, OU SEJA, TENSÃO E CORRENTE EM FASE.

POTÊNCIA EM UM CIRCUITO RL SÉRIE Para a analise da potencia seja o triangulo de tensões do diagrama fasorial Multipliquemos cada um dos lados por I, resultará o triangulo de potencia I VR.I VL.I  V.I V  VL I VR P=VR.I=V.I.cos é a potência real ou ativa do circuito (W) PAP= S = V.I é a potencia aparente ou total do circuito (VA) PR= Q = VL.I=V.I.sen é a potencia reativa do circuito (VAR)

POTÊNCIA EM UM CIRCUITO RL SÉRIE ESSA “POTÊNCIA NEGATIVA” NÃO ESTÁ DISPONÍVEL PARA REALIZAÇÃO DE TRABALHO; É UMA POTÊNCIA QUE VOLTA PARA A LINHA. ASSIM, AS POTÊNCIAS REAL, REATIVA E APARENTE PODEM SER REPRESENTADAS PELO CHAMADO TRIÂNGULO DE POTÊNCIAS : (VA) (VAR) (W)

PODE VARIAR DESDE 1 (100%), QUANDO O ÂNGULO DE FASE Ɵ É 0º, FATOR DE POTÊNCIA FATOR DE POTÊNCIA É UMA MEDIDA DO APROVEITAMENTO DA ENERGIA E É A RAZÃO ENTRE A POTÊNCIA ATIVA E A POTÊNCIA APARENTE. FP = POTÊNCIAL ATIVA = V.I .cosƟ = cosƟ OU FP = cosƟ = P POTÊNCIA APARENTE V.I S O FATOR DE POTÊNCIA DETERMINA QUE PARCELA DA POTÊNCIA APARENTE É POTÊNCIA ATIVA, OU SEJA, DISPONÍVEL PARA REALIZAR TRABALHO PODE VARIAR DESDE 1 (100%), QUANDO O ÂNGULO DE FASE Ɵ É 0º, ATÉ 0, QUANDO Ɵ FOR 90º.

Carga Puramente Resistiva FATOR DE POTÊNCIA O FATOR DE POTÊNCIA É EXPRESSO COMO UM DECIMAL OU COMO PORCENTAGEM. POR EXEMPLO, UM FATOR DE POTÊNCIA DE 0,7 TEM O MESMO SIGNIFICADO DE 70% E QUER DIZER QUE O APARELHO UTILIZA SOMENTE 70% DOS VOLT-ÀMPERES DA ENTRADA. É ACONSELHÁVEL QUE OS CIRCUITOS PROJETADOS TENHAM UM ALTO FP, POIS ESTES CIRCUITOS UTILIZAM DE FORMA MAIS EFICIENTE A CORRENTE FORNECIDA PELA CARGA. AS CONCESSIONÁRIAS DEFINEM COMO VALOR MÍNIMO 92%. Φ=0 portanto cos Φ=1 a carga aproveita toda a energia fornecida pelo gerador Carga Puramente Resistiva Φ=90 portanto cos Φ=0 não há potencia ativa a carga troca energia entre o gerador. Carga Puramente Indutiva Φ<90 portanto cos Φ<1 há potencia ativa a carga aproveita apenas uma parte da energia fornecida. Carga Indutiva e Resistiva

FATOR DE POTÊNCIA O FATOR DE POTÊNCIA É EXPRESSO COMO UM DECIMAL OU COMO PORCENTAGEM. POR EXEMPLO, UM FATOR DE POTÊNCIA DE 0,7 TEM O MESMO SIGNIFICADO DE 70% E QUER DIZER QUE O APARELHO UTILIZA SOMENTE 70% DOS VOLT-ÀMPERES DA ENTRADA. É ACONSELHÁVEL QUE OS CIRCUITOS PROJETADOS TENHAM UM ALTO FP, POIS ESTES CIRCUITOS UTILIZAM DE FORMA MAIS EFICIENTE A CORRENTE FORNECIDA PELA CARGA. AS CONCESSIONÁRIAS DEFINEM COMO VALOR MÍNIMO 92%.

3) A POTÊNCIA CONSUMIDA POR UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA É DE EXERCÍCIOS 1) UMA CORRENTE DE 7A ESTÁ ATRASADA EM RELAÇÃO A UMA TENSÃO DE 220v EM 30º. QUAL É O FP E A POTÊNCIA REAL CONSUMIDA PELA CARGA? FP = cos Ɵ = cos 30º = 0,866 e P = V.I. cos Ɵ = 220 . 7 . 0,866 = 1334W 2) UM MOTOR COM A ESPECIFICAÇÃO 240v, 8A CONSOME 1536W COM CARGA MÁXIMA. QUAL É SEU FATOR DE POTÊNCIA? FP = P = 1536 = 0,8 ou 80% V.I 240 . 8 3) A POTÊNCIA CONSUMIDA POR UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA É DE 2400W. SE A TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO É 220V, CALCULAR A CORRENTE E A POTÊNCIA APARENTE QUANDO FP = 0,9 E FP = 0,6. 4) UM CIRCUITO CONSOME 10A, QUANDO LIGADO EM 220V. UM WATTIMETRO LIGADO AO CIRCUITO INDICA 2000W. CALCULAR O FATOR DE POTÊNCIA E A POTÊNCIA REATIVA.

EXERCÍCIOS 5. Analisando os dois triângulos de potência apresentados abaixo, representativos de duas cargas conectadas em paralelo, pode-se afirmar que a potência complexa ST e o fator de potência FPT resultante dessa associação valem, respectivamente:

EXERCÍCIOS 6. Uma instalação elétrica de 220 V, 60 Hz possui carga reativa de 20 ∠ 45° Ω. Para que essa instalação passe a ter fator de potência unitário é necessário acrescentar a ela uma potência reativa (A) capacitiva de 1210 2 kVAR (B) capacitiva de 1210 kVAR 2 (C) capacitiva de 2420 2 kVAR (D) indutiva de 2420 2 kVAR (E) indutiva de 1210 kVAR

Portanto, precisa-de um banco de capacitores de : EXERCÍCIOS 7. Em uma empresa que possui instalada uma carga de 1200 kW, verificou-se que o fator de potência é igual a 0,80(indutivo). Nesse contexto, qual a potência reativa(kVAr) do banco de capacitores que, quando instalado, corrija o fator de potência para o valor de 0,92? a) 388,8 kVAr. b) 144,4 kVAr. c) 250 kVAr. d) 100 kVAr. e) 90,6 kVAr. cos ϴ = 0,80 ϴ = arc cos 0,8 = 36,86° tg 36,86° = Q Q1= 1200 . 0,75 = 900 kVAR P cos 0,92 = 0,92 ϴ = arc cos 0,92 = 23,07° tg 23,07° = Q Q2= 1200 . 0,426 = 511.2 kVAR Portanto, precisa-de um banco de capacitores de : Q = Q1 – Q2 = 900 – 511.2 = 388.8 kVAR

EXERCÍCIOS 8. Uma instalação elétrica de 220 V alimenta uma carga indutiva que consome 10 kW com fator de potência 0,5. Para tornar o fator de potência unitário é necessário conectar um capacitor tal que sua potência reativa seja de, aproximadamente, em kVAr, (A) 4,6 (B) 8,7 (C) 12,5 (D) 17,3 (E) 27,9 cos ϴ = 0,5 ϴ = arc cos 0,5 = 60° tg 60° = Q Q = tg 60° . 10 = 17,3kVAr P Para o fator de potência unitário , o capacitor deverá ter uma Q = 17,3kVAr