SQL 3 Recursão em SQL AULA 7 PGC 107 - Sistemas de Banco de Dados Profa. Sandra de Amo Pós-graduação em Ciência da Computação – UFU 2012-2

Recursão em SQL 3 Definição de relações intensionais: WITH R1 AS < regras que definem R1 > , RECURSIVE R2 AS <regras que definem R2> < consulta SQL envolvendo R > R = predicado intensional que define a consulta

Recursão em SQL3 A cláusula WITH tem a seguinte forma: A palavra chave WITH Uma ou mais definições de relações, separadas por vírgulas Se a relação sendo definida é recursiva, preceder a definição pela palavra chave RECURSIVE. Nome da relação sendo definida Palavra chave AS Uma consulta final (não ligada por vírgula com a precedente), que pode se referir às relações definidas anteriormente, e que forma o resultado da consulta especificada pela cláusula WITH

Exemplo WITH RECURSIVE Conecta(O,D) AS (SELECT O, D FROM Voos) UNION (SELECT R1.O, R2.D FROM Conecta AS R1, Conecta AS R2 WHERE R1.D = R2.O) SELECT * FROM Conecta WHERE O = ‘SP’ OR D = ‘SP’

Recursão Linear Uma única ocorrência na cláusula FROM da definição da relação recursiva WITH RECURSIVE R AS (.... SELECT FROM R...) Alguns SGBDs não suportam consultas com recursão não-linear

Exemplo (Corrigindo o código do exemplo anterior) WITH RECURSIVE Conecta(O,D) AS (SELECT O, D FROM Voos) UNION (SELECT Voos.O, Conecta.D FROM Voos, Conecta WHERE Voos.D = Conecta.O) SELECT * FROM Conecta WHERE O = ‘SP’ OR D = ‘SP’

Exemplo (Corrigindo o código do exemplo anterior) WITH Pairs AS SELECT O,D FROM Voos, RECURSIVE Conecta(O,D) AS Pairs UNION (SELECT Pairs.O, Conecta.D FROM Pairs, Conecta WHERE Pairs.D = Conecta.O ) SELECT * FROM Conecta WHERE O = ‘SP’ OR D = ‘SP’

Negação estratificada em SQL3 Definições de relações com dependência negativa devem ser estratificadas Exemplo Dê os pares de cidades (x,y) para as quais é possível ir de x para y com a companhia UA, mas não com a companhia AA.

Exemplo With Triples AS SELECT C, O, D FROM Voos, RECURSIVE Conecta(C,O,D) AS Triples Union (Select Triples. C, Triples.O, Conecta.D FROM Triples, Conecta WHERE Triples.D = Conecta.O AND Triples.C = Conecta.C) (SELECT O, D FROM Conecta WHERE C = ‘UA’) EXCEPT (SELECT O, D FROM Conecta WHERE C = ‘AA’)

Consulta incorreta (não estratificada ! ) WITH RECURSIVE P(x) AS (SELECT * FROM R) EXCEPT (SELECT * FROM Q), RECURSIVE Q(x) AS (SELECT * FROM P) SELECT * FROM P

Exercícios Encontrar as cidades para as quais é possível ir, saindo de SP e voando pela mesma companhia aérea. Quais os horários de partida de voos da American Airlines, saindo de São Paulo e chegando em Miami ? É possível ir para Paris, saindo de São Paulo, sem passar por nenhum voo da TAM ? Forneça os horários de partida e chegada nestes casos. É possível ir para Paris, saindo de São Paulo, passando por algum voo da TAM ? Forneça os horários de partida e chegada nestes casos. Para Casa: Quais os roteiros com menor número de conexões entre São Paulo e Paris ?

Outras consultas incorretas (não estratificadas) WITH RECURSIVE P(x) AS (SELECT x FROM R WHERE x NOT IN Q ), RECURSIVE Q(x) AS (SELECT x FROM R WHERE x NOT IN P ) SELECT * FROM P

Por que consultas não estratificadas são problemáticas ? Resultado da consulta é ambíguo WITH RECURSIVE P(x) AS (SELECT x FROM R WHERE x NOT IN Q ), RECURSIVE Q(x) AS (SELECT x FROM R WHERE x NOT IN P ) SELECT * FROM P Relações extensionais = R Relações intencionais = P, Q Cálculo do ponto fixo: T0 = {R(a), R(b)} T1 = {P(a), P(b), Q(a), Q(b)} T2 = { } T3 = {P(a), P(b), Q(a), Q(b)} T4 = { } ......

Problemas com a agregação WITH RECURSIVE P(x) AS (SELECT * FROM R) UNION (SELECT * FROM Q), RECURSIVE Q(x) AS (SELECT SUM(x) FROM P) SELECT * FROM P P(x) :- R(x) P(x) :- Q(x) Q(x) :- R(x) Q(x) :- P(x) Estratificável Porém fazendo a agregação sobre P, ponto fixo não converge !

Problemas com a agregação T0 = {R(12), R(34)} T1 = T0 U{P(12),P(34)} T2 = T0 U {P(12),P(34),Q(46)} T3 = T0 U {P(12),P(34),P(46),Q(46)} T4 = T0 U {P(12),P(34),P(46),Q(92)}, T5 = T0 U {P(12),P(34),P(92),Q(92)} .....

Portanto Em SQL3, agregação só é permitida na definição de relações, se a agregação é feita sobre uma relação já completamente definida no estrato precedente.

Diferenças entre consultas incorretas Recursão não linear : só uma questão de implementação – pode ser implementada em alguns SGBDs Consulta não-estratificada: problema conceitual, resposta não está bem definida Não é possivel de ser implementada.

Observações finais Por que no cálculo do ponto fixo, a cada iteração os valores das relações aparecendo no corpo das regras são sempre aqueles definidos na iteração precedente ? O que aconteceria se os valores das relações do corpo das regras fossem sendo atualizados durante uma mesma iteração ?

Exemplo Cálculo do ponto fixo dependeria da ordem das regras: WITH RECURSIVE P(x) AS (SELECT x FROM R WHERE x NOT IN Q ), RECURSIVE Q(x) AS (SELECT x FROM R WHERE x NOT IN P ) SELECT * FROM P Cálculo do ponto fixo dependeria da ordem das regras: Caso 1 : T0 = {R(a), R(b)} T1 = {P(a), P(b)} T2 = {P(a), P(b)} Caso 2 : T1 = {Q(a), Q(b)} T2 = {Q(a), Q(b)}

Exercício Cálculo do ponto fixo dependeria da ordem das regras: WITH RECURSIVE P(x) AS (SELECT * FROM R) UNION (SELECT * FROM Q), RECURSIVE Q(x) AS ((SELECT SUM(x) FROM P) SELECT * FROM P Cálculo do ponto fixo dependeria da ordem das regras: Caso 1 : T0 = {R(12), R(34)} T1 = {P(12), P(34),Q(46)} T2 = {P(12),P(34),P(46),Q(92)},.... Caso 2 : T1 = {P(12),P(34)} T2 = {Q(46), P(12),P(34),P(46)} T3 = {Q(92), P(12),P(34),P(92)},...