Computação Evolutiva: Estratégias Evolutivas Pontifícia Universidade Católica do Paraná Curso de Especialização em Inteligência Computacional 2004/2005 Computação Evolutiva: Estratégias Evolutivas Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D. soares@ppgia.pucpr.br http://www.ppgia.pucpr.br/~soares

Objetivos Introduzir os principais conceitos da estratégia evolutiva (EE). Entender como e por que EE funcionam. Vislumbrar possíveis aplicações de otimização usando EE.

Introdução Desenvolvidas inicialmente na Alemanha, na década de 60 Resolução de problemas contínuos de otimização paramétrica. Recentemente estendida ao uso de problemas discretos. Baseadas na evolução da evolução.

Representação Se dá geralmente por um vetor de números reais. Assim como nos AGs, cada posição corresponde a uma característica do problema. Operações: Mutação, recombinação e seleção.

Mutação Objetivo: Similar a PE na EE a mutação é responsável por gerar uma nova população de indivíduos. Diferente do objetivo da mutação nos AGs. Adicionar números aleatórios (extraídos de uma distribuição normal) às coordenadas dos pais.

Mutação Exemplo: Considere um indivíduo X = x1, x2, x3, ...., xn O filho do indivíduo X é dado pela seguinte equação: X´= X + N(0,σ) O filho será composto pelas informações do seus pais mais os parâmetros da distribuição Desvio padrão tem um papel importante.

Mutação Desvio padrão alto: Desvio padrão baixo: Aumenta a variabilidade dos filhos Mais diferentes dos seus pais. Exploração global (Exploration) Desvio padrão baixo: Indivíduos mais similares aos seus pais. Exploração local (Exploitation)

Mutação Como definir qual o valor do desvio padrão a ser utilizado? Teorema da Convergência Regra de sucesso de 1/5

Mutação Se a taxa de sucesso (filho melhor que o pai) > 1/5 então aumenta-se o desvio padrão. Caso contrário, o desvio é reduzido. Razão intuitiva da regra de 1/5: Aumento da eficiência na busca Se bem sucedida, a busca continua a passos maiores, caso contrário o passo deve ser reduzido.

Recombinação Existem dois métodos de recombinação em EE. Local Global Formar um indivíduo com base em dois pais selecionados aleatoriamente. Global Os valores do indivíduo podem vir de vários pais e não somente de dois.

Recombinação Recombinação discreta: Recombinação intermediária: Seleciona o valor que o indivíduo filho irá receber de um dos pais. Similar ao cruzamento realizado nos AGs. Recombinação intermediária: Seleciona um ponto médio dos valores dos pais, o qual deverá ser atribuído ao filho.

Recombinação Recombinação intermediária: na qual C é uma constante (normalmente igual a 0.5) – para produzir o ponto médio. (c) é o resultado de uma combinação Intermediário com C = 0.5

Recombinação Como podemos notar, a EE contem um componente de representação sexual de características. Intermediária Média entre os pais. Discreta O filho pode sair intacto somente com informações de um pai ou de outro.

Seleção Assim como em outras técnicas evolutivas, EE também determina a probabilidade de reprodução de um indivíduo através de sua fitness. Ranking Roleta Russa. Mais utilizada por ser um processo estocástico

Seleção Versões mais comuns da EE são (μ, λ) e (μ + λ)-EE Em ambas versões, o número de filhos gerados a partir de μ pais é λ, e λ > μ. Normalmente a proporção é de 7 filhos para cada pai

Seleção Na versão original do algoritmo (1+1)-EE um pai produz um filho. O que tiver a melhor fitness, sobrevive. Essa versão já não é muito utilizada. Na versão (μ, λ), os μ indivíduos com as melhores fitness são escolhidos entre os λ filhos. Pais não participam da seleção Estratégia não elitista (Uma boa solução pode ser perdida)

Seleção Na versão (μ + λ)-EE os melhores μ indivíduos são selecionados entre um grupo de candidatos que incluem os μ pais e λ filhos.

Algoritmo Clássico Inicializar população Realizar recombinação utilizando μ pais para formar λ filhos. Realizar a mutação em todos os filhos Avaliar a fitness de μ ou μ + λ indivíduos (de acordo com a estratégia envolvida) Selecionar μ indivíduos para compor a nova população. Se o critério de parada não for alcançado, volte ao item 2, caso contrário, fim.

Exercício Utilizar a EE para encontrar o ponto ótimo na esfera (De Jong’s Sphere) População = 5 Cada pais gera 5 filhos Recombinação intermediária C = 0.5 Roleta russa na seleção Regra do 1/5