Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física Ensino Médio, 3°Ano Lei de Coulomb

LEI DE COULOMB UM POUCO DE HISTÓRIA FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB UM POUCO DE HISTÓRIA Foi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas. Usando o modelo newtoniano, ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestava-se por meio de forças de atração e repulsão, dependendo dos sinais das cargas. Imagem: ArtMechanic / domínio público

LEI DE COULOMB INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA Cargas Opostas = Atração FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA Cargas Opostas = Atração Cargas Iguais = Repulsão

FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d. Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.

FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles. A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.

SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA 1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão. + + - -

SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA 2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração. + -

A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados. Imagem: Sertion / domínio público.

COULOMB CONSTATOU QUE: FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB COULOMB CONSTATOU QUE: DEFINIÇÃO O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.

LEI DE COULOMB Onde: F = força elétrica (N) FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB Onde: F = força elétrica (N) Q1 e Q2 = são as cargas elétricas puntiformes (C) d = distância entre as cargas (m) K= é a constante eletrostática do meio (Nm2/C2)

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE O valor da constante K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa constante K é definida, no SI, por: onde  é a permissividade absoluta do meio onde se encontram as cargas.

LEI DE COULOMB CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:

GRÁFICO DA LEI DE COULOMB FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB GRÁFICO DA LEI DE COULOMB Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole. Outros meios: F (N) d (m) F d F/4 2d F/16 4d 4F d/2 16F d/4 Substância ar seco água benzeno petróleo etanol

LEI DE COULOMB GRÁFICO F x d F (N) d (m) F d F/4 2d F/16 4d 4F d/2 16F FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb LEI DE COULOMB GRÁFICO F x d F (N) d (m) F d F/4 2d F/16 4d 4F d/2 16F d/4 d(m) 16F 4F Hipérbole Cúbica F d/4 d/2 d 2d 4d

APLICAÇÃO DA LEI DE COULOMB FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb APLICAÇÃO DA LEI DE COULOMB Determine a força de interação entre as cargas QA e QB. 3,0m QA = 3µC QB = -4mC = 12 N

NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA + d Q1 Q2 Q3 2d F 4 1º F 4 FR F F a = 180o FR = F1 F2 + Vetorialmente: Módulo da resultante: + FR = F12 F22 2F1 .F2.cos a Ö FR = 3F 4 FR = F - F 4

NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA F 4 2º + d Q1 Q2 - Q3 2d F F FR F 4 FR = F1 F2 + a = 0o Vetorialmente: Módulo da resultante: + FR = F12 F22 2F1 .F2.cos a Ö FR = 5F 4 FR = F+ F 4

3º Ö Ö FR = F1 F2 + F1 + Q2 Q1 - Q3 d 2d F2 F2 F1 FR FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb F1 3º a = 90o FR = F1 F2 + + Q2 Q1 - Q3 d 2d + FR = F12 F22 2F1 .F2.cos a Ö F2 F2 F1 FR a + FR = F12 F22 Ö

4º Ö FR = F1 F2 + F1 Q2 FR F2 Q1 Q3 + - FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb 4º F1 a = 120o + Q1 Q2 - Q3 a FR FR = F1 F2 + F2 + FR = F12 F22 2F1 .F2.cos a Ö

FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb 5º F1 a = 120o + Q1 Q2 - -2Q3 a FR FR = F1 F2 + F2 + FR = F12 F22 2F1 .F2.cos a Ö

Lei da Gravitação Universal FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb ANALOGIA ENTRE A LEI DE COULOMB E A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Lei de Coulomb Lei da Gravitação Universal , em que: K é uma constante. Q1 e Q2 são medidas de cargas elétricas. G é uma constante. M e m são medidas de massas. A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de repulsão, enquanto a força gravitacional de Newton só pode ser de atração.

ANALOGIA ENTRE A LEI DE COULOMB E A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb ANALOGIA ENTRE A LEI DE COULOMB E A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Imagem: Webber / domínio público. Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre dois corpos. Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio. Ele tem um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como o elétron tem carga e massa. Então podemos comparar as duas forças. Para isso, vamos precisar saber quanto valem a carga e a massa de cada um, além da distância entre eles.

A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional. FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb ANALOGIA ENTRE A LEI DE COULOMB E A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Dados: massa do próton = 1,7 · 10-27 kg massa do elétron = 9,1 · 10-31 kg carga do elétron = carga do próton = 1,6 · 10-19 C distância entre o elétron e o próton = 5,3 · 10-11 m Resolvendo: Razão entre as forças Fe /Fg , vale 2,21.1039 . Este valor significa quantas vezes a Fe é maior que a Fg . A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional. Fe = 8,2 · 10-8 N Fg = 3,7 · 10-47 N

EXERCÍCIO 1 Determine a força resultante sobre Q’. 24N 18N =30N Q2=8mC FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb EXERCÍCIO 1 Determine a força resultante sobre Q’. 24N Q2=8mC 4,0 m Q’=4C Q1=6mC 3,0 m Q’ 18N =30N

FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb EXERCÍCIO 2 As cargas q1 e q2 estão fixas, e a carga Q’ está em equilíbrio sustentada por um fio fino e isolante. Determine a massa da esfera Q’. fio isolante 2,0 m Q2=12mC Q1=4mC Q’=2C α = 45o α

EXERCÍCIO 2 SOLUÇÃO Q1=4mC Q2=12mC Q’=2C 2,0 m FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb EXERCÍCIO 2 2,0 m Q2=12mC Q1=4mC Q’=2C α SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 2 SOLUÇÃO q 18 + P = 54 P = 36N P = m.g 36 = m.10 m = 3,6 Kg FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb EXERCÍCIO 2 SOLUÇÃO q α 18 + P = 54 P = 36N α P = m.g 36 = m.10 m = 3,6 Kg

FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio Lei de Coulomb BIBLIOGRAFIA JUNIOR, Francisco Ramalho. Os fundamentos da Física. 9.ed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna, 2007. TORRES, Carlos Magno A. Física – Ciência e Tecnologia. Vol. 3. 2.ed. São Paulo: Moderna, 2010. Site: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br

Tabela de Imagens n° do slide direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso   22/08/2012 2 ArtMechanic / domínio público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coulomb.jpg 8 Sertion / domínio público. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bcoulomb.png 22 Webber / domínio público. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_Atom.jpg