Condutividade Térmica Condutividade térmica é uma propriedade física dos materiais que é descrita como a habilidade dos mesmos de conduzir calor. Condutividade térmica equivale a quantidade de calor Q transmitida através de uma espessura L, numa direção normal à superfície de área A, devido a uma variação de temperatura ΔT, sob condições de estado fixo e quando a transferência de calor é dependente apenas da variação de temperatura.

Condutividade Térmica A quantidade de calor que atravessa, por exemplo, uma parede, por segundo, depende dos seguintes fatores: -(é diretamente proporcional à) condutividade térmica (k); -(é diretamente proporcional à) área da parede (A); -(é diretamente proporcional à) diferença de temperaturas entre o interior da habitação (T2) e o exterior (T1); -(é inversamente proporcional à) espessura (L) da parede.

Coeficiente de transferência de calor é a incorporação da espessura a característica da natureza do material. É normalmente utilizado quando tem-se diversas camadas de materiais diferentes e espessuras diferentes, permitindo sua simples soma para obtenção de um coeficiente global da parede. Corresponde à quantidade de energia, sob a forma de calor, que passa, num segundo, através de 1m² de superfície, quando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior é de 1 K.

Q=k.A.ΔT.L Q= taxa de energia transferida Watt (W) = (J/s) k= condutividade térmica [W/(m·K)] A= área (m²) ΔT= diferença de temperaturas (K) L= espessura (m)

Q=U.A. ΔT e U=k/L Q= taxa de energia transferida Watt (W) = (J/s) U= coeficiente de transferência de calor [W/(m²·K)] A= área (m²) ΔT= diferença de temperaturas (K)

Transferência de calor no corpo Uma pessoa em repouso, libera uma quantidade de calor correspondente a cerca de 70 watts (70w=1Kcal/min.) Uma sobrecarga térmica dessa magnitude pode elevar a temperatura do organismo em 1 ºC a cada 5 a 8 min. se não ocorrerem modificações nos mecanismos de dissipação do calor. O primeiro meio utilizado para remover o calor dos músculos durante o exercício é a sua transferência para o sangue pela via convectiva. A velocidade de transferência do calor é proporcional ao produto do fluxo sangüíneo local e a diferença de temperatura entre o músculo e o sangue arterial com uma temperatura igual a do organismo. Quando isso ocorre, a temperatura interna começa a se elevar, desencadeando reflexos que promovem um aumento da transferência do calor interno para a pele e desta para o meio ambiente. Os reflexos para a dissipação do calor servem para diminuir e eventualmente cessar o aumento da temperatura do organismo.

Transferência de calor no corpo A velocidade da transferência do calor interno para a pele é determinada pela diferença entre a temperatura interna e a da pele e o fluxo sangüíneo periférico. Como já foi mencionado anteriormente, o calor é transferido da pele para o meio ambiente por convecção, radiação e evaporação. A velocidade de transferência do calor da pele para o meio ambiente por convecção e radiação são funções dos coeficientes (he e hr, respectivamente) e da diferença de temperatura entre a pele e o meio ambiente. A transferência de calor por radiação ou convecção estão sob controle fisiológico somente quando as mudanças do fluxo sangüíneo para a pele modificam a temperatura média da pele. Tanto o hr como o hc são dependentes da área da superfície do corpo que está disponível para as trocas de calor com o meio ambiente. Em condições metabólicas e ambientais constantes, o valor de hr é constante, porém o valor de hc varia com a velocidade do ar (6). O coeficiente combinado (velocidade de transferência de calor por convecção) pode variar em até cinco vezes quando se está em repouso ou correndo em um dia muito quente, quando a diferença de temperatura entre a pele e o meio ambiente é pequena, a capacidade de transferência de calor da pele para o meio ambiente por tradição ou convecção é muito pequena e tem uma capacidade limitada na dissipar a sobrecarga de calor produzida pelo exercício.

Projeto Baseado nos dados e teoria anteriores, um novo desenho foi feito. A borda mais externa é o meio, a borda do meio é a pele e a borda mais interna é a veia. No comsol foi representado o início da troca de calor, mantidas portanto as temperaturas originais, para analisar a troca de calor, até a estabilização da temperatura corporal em 37 graus celsius, é necessário manter o desenho e ir alterando as temperaturas para que seja representada a troca de calor até o equilíbrio ( desenhos mostrados em uma sequência lógica de tempo e temperatura), outra opção é uma animação que representasse a convecção durante a troca de calor.

Observações O k da pele foi calculado no maple com dados específicos, porém existe o k global. Utilizamos os dois e foi constatado o mesmo resultado.Então utilizamos o k específico na apresentação do comsol.

Obs.: O k da tabela é o global, o utilizado no comsol foi o calculado para a situação específica, cujos cálculos estão no maple. Tabela 8.2. Valores para as propriedades de tecidos biológicos.  Propriedades  Valor  Temperatura arterial T ( o C) 37  a Condutividade térmica do tecido k (W/mK) 0,488  Densidade do tecido ρ (kg/m 3 ) 1000  Calor específico do tecido c (J/kg.K) 3590  Calor específico do sangue c (J/kg.K) 3840  b Taxa de perfusão de sangue ω (kg/m 3 .s) 0,5  b   O aquecimento espacialmente distribuído ocorre na pele quando  exposta  a  uma  radiação  dissipativa  penetrante  tal  como  as  microondas,  o  ultra‐som,  e  o  laser.  Estes  métodos  de  aquecimento  geralmente  envolvem  uma  transmissão  de  potência com decaimento exponencial acompanhado de reflexão  na interface entre regiões de diferentes propriedades elétricas.  Para uma onda plana incidida normalmente à superfície da pele,  com  uma  camada  de  ar  incluída  para  modelar  a  reflexão  na  interface ar/pele, a densidade de potência média absorvida, Q , é  r dada por:  | |           (2)  em que E é a intensidade do campo elétrico gerado (V/m) e σ é a  condutividade elétrica do tecido (Ω ‐1 m ‐1 ). Para situações em que  há a necessidade de um maior detalhamento da distribuição de  temperaturas na região de aplicação (tecido tumoral e tecidos  normais ao redor), devem‐se utilizar as equações diferenciais de  Page 13 Maxwell,  que  descrevem  a  propagação  de  campos  elétricos  e  magnéticos, acopladas à equação de transferência de calor.  Quando se considera a interação eletromagnética com sistemas  biológicos,  é  necessário  distinguir  entre  os  níveis  de  campos  (elétrico e magnético) fora do corpo (a exposição) e os níveis de  campos  ou  energia  absorvida  dentro  dos  tecidos  do  corpo  (a  dose).  A  exposição  é  medida  em  termos  da  intensidade  dos  campos elétricos (E) e magnético (H), ou densidade de potência  incidente no corpo. A dose depende da exposição, bem como da  geometria,  tamanho  e  propriedades  dielétricas  dos  tecidos  envolvidos,  e  também  da  orientação  destes  com  relação  aos  campos  incidentes.  O  principal  problema  relacionado  à  dosimetria da absorção de energia eletromagnética por tecidos  biológicos é o conhecimento do quanto é absorvido e onde esta  energia é depositada. Isto é usualmente quantificado em termos  da  Taxa  Específica  de  Absorção  (TEA),  que  é  uma  taxa  normalizada  pela  massa  em  que  a  energia  eletromagnética  é  absorvida pelo objeto em uma localização específica. A TEA é um  parâmetro  relevante  para  a  predição  de  efeitos  térmicos.  No  contexto de utilização de freqüências de radio e de microondas,  duas alternativas são viáveis para a avaliação do TEA: medição  do campo elétrico ou medição de temperatura. Desta forma, o  TEA é definido como:  | |         (3)  A  unidade  de  TEA  é  em  Watts  por  quilograma.  A  TEA  é  uma  medição útil entre 100 kHz e 10 GHz. Em freqüências menores  que  100  kHz,  uma  melhor  medida  da  dose  é  dada  pela  intensidade do campo elétrico no tecido, em unidades de Volts  por  metro.  A  deposição  de  energia,  como  descrita  pela  TEA,  Page 14 embora  útil  para  o  controle  de  qualidade  e  a  comparação  de  equipamentos de aplicação de calor, não está necessariamente  relacionada  com  a  temperatura  do  tecido  e,  portanto,  não  se  relaciona com a citotoxicidade.    Referências  [1]  Roemer,  R.B.  1999.  Engineering  aspects  of  hypertermia  therapy, Annu. Rev. Biomed. Eng., 1, 347‐376.  [2] Habash, R.W.Y., Bansal, R., Krewski, D. and Alhafid, H.T. 2006.  Thermal  therapy,  Part  1:  An  introduction  to  thermal  therapy,  Critical Reviews in Biomedical Engineering, 34(6), 459‐489.  [3] Habash, R.W.Y., Bansal, R., Krewski, D. and Alhafid, H.T. 2006.  Thermal  therapy,  Part  2:  Hyperthermia  techniques,  Critical  Reviews in Biomedical Engineering, 34(6), 491‐542.  [4]  Pennes,  H.H.  1948.  Analysis  of  tissue  and  arterial  blood  temperature in the resting human forearm. J. Applied Physiology,  1, 93‐102. 

Bibliografia http://74.125.47.132/search?q=cache:UgekraK7DncJ:www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema890/aula%252008.pdf+taxa+de+perfus%C3%A3o+do+sangue&cd=2&hl=pt-BR&ct=clnk&gl=br http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema890/aula%2007.pdf http://www.gssi.com.br/scripts/publicacoes/sse/sse_artigo.asp?IDTipo=1&IDPublicacao=24&DscArquivo=gatoradesse19.pdf&DscArquivoHtm=/SSE/Html/19.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutividade_t%C3%A9rmica