A Roda Mágica André Santos & Bruno Martins Matemática 2011/2012 11ºB APRESENTAM… A Roda Mágica

A Roda Mágica O Zé foi a um concurso. Tinha uma roda em que determinava o dinheiro final que ele levava para casa. O Zé sabe também que a roda tem que dar no mínimo 2 voltas. Se a seta calhar no separador contará o valor a seguir. 100€ 200€ NULL 5000€ 30€ 500€ 50€ 3000€ 300€ 2€ 900€ 600€ 1€ 700€ 400€ 7000€

Pergunta 1: Se o Zé rodou a roda e ela rodou 2300 graus, então que dinheiro saiu ao Zé? 100€ 200€ NULL 5000€ 30€ 500€ 50€ 3000€ 300€ 2€ 900€ 600€ 1€ 700€ 400€ 7000€ Roda dará 6 voltas e 388. Temos que descobrir quantos graus corresponde 0,388. Total de graus da roda Número de parte em que a roda está dividida Número de graus de cada parte da roda Número de partes que falta andar a partir do ponto de partida Resultado será 100€

Pergunta 2: Se o Zé rodou a roda e ela passou 4 vezes pelos 50€ e parou nos 3000€ então quantos graus andou a roda? 100€ 200€ NULL 5000€ 30€ 500€ 50€ 3000€ 300€ 2€ 900€ 600€ 1€ 700€ 400€ 7000€ Fica parado no separador, contando o valor 3000€ Fica parado no separador contando o valor 600€ Logo, a roda andou entre 1125 e 1147,4 graus.

Pergunta 3: Se o Zé rodou a roda e ela andou 500 graus Pergunta 3: Se o Zé rodou a roda e ela andou 500 graus. A jogada é válida ou não? 2 voltas são necessárias para a jogada ser válida. 100€ 200€ NULL 5000€ 30€ 500€ 50€ 3000€ 300€ 2€ 900€ 600€ 1€ 700€ 400€ 7000€ R: A jogada não será válida, pois 500º<720º, o Zé terá que jogar novamente.

Pergunta 4: O Zé teve direito a 1 jogada extra Pergunta 4: O Zé teve direito a 1 jogada extra. Jogou e a roda passou 2 vezes pelo ponto de partida e saiu 3000 euros, quantos graus deu a roda? 100€ 200€ NULL 5000€ 30€ 500€ 50€ 3000€ 300€ 2€ 900€ 600€ 1€ 700€ 400€ 7000€ Equivale às 2 voltas que deu Ficará parado no separador, contando o valor 3000€ 22,5*2 Ficará parado no separador, contando o valor 600€ R: A roda deu entre 765 e 787,4 graus.

Pergunta 5: Na segunda jogada o Zé rodou a partir dos 50€ e a roda andou 1417,5 graus, então onde parou a seta? 100€ 200€ NULL 5000€ 30€ 500€ 50€ 3000€ 300€ 2€ 900€ 600€ 1€ 700€ 400€ 7000€ Menos uma volta Menos outra volta Menos outra volta Menos outra volta O último valor é negativo, logo teremos que andar na direção negativa. R: A seta ficará no separador, contando o valor NULL.

Pergunta 6: O Zé fez a ultima jogada da noite, jogou a roda no sentido negativo e ganhou 600 euros. Escreve uma expressão para as amplitudes possíveis do arco descrito pela seta, sabendo que a roda deu apenas 3 voltas. 100€ 200€ NULL 5000€ 30€ 500€ 50€ 3000€ 300€ 2€ 900€ 600€ 1€ 700€ 400€ 7000€ Equivale às 3 voltas Meia volta Restantes partes R: A amplitude possível é de 1350 graus.

Trabalho realizado por: André Santos e Bruno Martins