i) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão, a configuração espacial. iii) Estimar o desempenho funcional das APs existentes. iv) Seleccionar povoamentos a adicionar às APs existentes para alcançar as metas propostas. v) Escolher soluções adequadas (programas de apoio à decisão). vi) Monitorizar as opções implementadas. Planeamento sistemático para a conservação (systematic conservation planning)

i) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão, a configuração espacial. iii) Estimar o desempenho funcional das APs existentes. iv) Seleccionar povoamentos a adicionar às APs existentes para alcançar as metas propostas. v) Escolher soluções adequadas (programas de apoio à decisão). vi) Monitorizar as opções implementadas. Planeamento sistemático para a conservação (systematic conservation planning)

Parcelas Espécies Definir áreas protegidas

cobertura

Selecionar áreas protegidas que representem todas as espécies determinar uma cobertura mínima

Como descobrir coberturas mínimas?

Considerar todas as possibilidades

.... etc...

Considerar todas as possibilidades

n=10 k=3 (120) 1 possibilidade n=70 k=30  1 nanoseg.  s  17.5 séculos!

Outras estratégias...

A heurística gulosa não encontra soluções óptimas A enumeração explícita é impraticável

Começar por formular o problema O que fazer?

Parcelas Espécies Como formular a cobertura

Parcelas Espécies

Parcelas Espécies

riqueza

nº de representações de cada sp

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x2

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ 1

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ 1 Minimizar o nº de parcelas

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ 1 Minimizar o nº de parcelas x 1 +x x 7 =1 | x

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ 1 Metas de representação 1 para cada sp

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ 1 Outras metas de representação

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ t Outras metas de representação

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ t Minimizar o nº de parcelas

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ t Minimizar o nº de parcelas x 1 +x x 7 =1 | x

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ t Minimizar a soma dos custos das parcelas c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7

x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x ≥ A x ≥ t Minimizar a soma dos custos das parcelas c 1 x 1 +c 2 x c 7 x 7 =c | x c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7

Em vez de presenças/ausências... abundâncias

Em vez de presenças/ausências... abundâncias

? 0 ? 0 0 ? ? ? 0 0 ? ? ? ? 0 ? ? ? ? 0 0 ? 0 0 ? 0 ? A

? 0 ? 0 0 ? ? ? 0 0 ? ? ? ? 0 ? ? ? ? 0 0 ? 0 0 ? 0 ? ???????98??????? A t

? 0 ? 0 0 ? ? ? 0 0 ? ? ? ? 0 ? ? ? ? 0 0 ? 0 0 ? 0 ? x1x1 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x2x2 98???????98??????? ≥ A x ≥ t

Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito a retrições orçamentais

Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito a retrições orçamentais x 1 +x x 7 ≤ b

Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito a retrições orçamentais x 1 +x x 7 ≤ b y s =1 se sp s é selecionada

Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito a retrições orçamentais x 1 +x x 7 ≤ b y s =1 se sp s é selecionada Max Σ y s

Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito a retrições orçamentais x 1 +x x 7 ≤ b y s =1 se sp s é selecionada y s ≤ a s1 x 1 +a s2 x a s7 x 7, todo s Max Σ y s

Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito a retrições orçamentais x 1 +x x 7 ≤ b y s =1 se sp s é selecionada y ≤ A x Max Σ y s

Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito a retrições orçamentais x 1 +x x 7 ≤ b y s =1 se sp s é seleccionada y ≤ A x Max Σ y s Garantir q é seleccionada...

minimizar a dimensão da AP cobrindo todas as espécies para toda a espécie s maximizar o nº de espécies com custo limitado para toda a espécie s () ()

Conservação de processos Conservação de processos tradução no espaço Estrutura espacial das APs (ex. conexidade, replicação, zonas tampão,...) - movimento de espécies ( ex. corredores de dispersão, rotas de migração, ajuste às alterações climáticas  importância dos gradientes altitudinais ) - source-sink - interacções bióticas ( área mínima viável ) - gradientes sucessionais e de distúrbio ( ex. regimes de incêndios e de exploração do solo ) - processos evolutivos ( ex. centros de especiação, radiação e refúgios climáticos ) - movimento de espécies ( ex. corredores de dispersão, rotas de migração, ajuste às alterações climáticas  importância dos gradientes altitudinais ) - source-sink - interacções bióticas ( área mínima viável ) - gradientes sucessionais e de distúrbio ( ex. regimes de incêndios e de exploração do solo ) - processos evolutivos ( ex. centros de especiação, radiação e refúgios climáticos )

dimensão Corredores ecológicos forma

Recomendações de Diamond (1975)

Fragmentação deve ser reduzida

- distância entre as parcelas i e j soma das distâncias entre pares de parcelas ≥ soma das dist. min = soma das dist.

minimizar a soma das distâncias entre pares de parcelas, cobrindo todas as espécies para toda a espécie s cobertura de dimensão mínima

- distância entre as parcelas i e j diâmetro da AP ≥ diâmetro min = diâmetro

minimizar o diâmetro da AP, cobrindo todas as espécies para toda a espécie s cobertura de dimensão mínima

perímetro da AP - comp da fronteira da parcela j - comp da fronteira comum às parcelas i e j ≥ perímetro min = perímetro

minimizar o perímetro da AP para toda a espécie s cobertura de dimensão mínima

Descreva em variáveis 0-1 os seguintes problemas. b) Cobrir todas as espécies com o menor nº de parcelas e com pelo menos k pares de parcelas adjacentes. a) Cobrir todas as espécies sem parcelas isoladas.

Encontrar coberturas mínimas é um problema difícil

Métodos de resolução optimalidade garantida aproximativos métodos de pesquisa implícita

x 1 =1 x 1 =0 x 3 =1 x 2 =1 x 2 =0 x 3 =0 x 3 =1 x 3 =0 UB=50 LB - minorantes dos valores óptimos {todas soluções}

x 1 =1 x 1 =0 x 3 =1 x 2 =1 x 2 =0 x 3 =0 x 3 =1 x 3 =0 UB=50

x 1 =1 x 1 =0 x 3 =1 x 2 =1 x 2 =0 x 3 =0 x 3 =1 x 3 =0 UB=50 52 Bons UB e bons LB

Métodos aproximativos heurísticas de construção heurísticas de melhoramento simulated annealing algoritmos genéticos

heurísticas de construção Algoritmo glutão (greedy): s i que determina o maior benefício.

heurísticas de melhoramento - vizinhança de S seleccionar S’ em N(S i ) se

Algoritmo de melhoramento para minimizar o diâmetro da AP

diam=4

diam=2

diam=1

Simulated annealing - vizinhança de S seleccionar S’ em N(S i ) se com probabilidade Seé possível ir de S para S’ num nº finito de iterações,a) N é tal que b) a selecção de S’ em N(S i ) é uniforme, c) N(S) é simétrico, i.e., => o método converge

seleccionar S’ em N(S i ) se com probabilidade

algoritmos genéticos