Teoria de conjuntos – Conceitos Iniciais Matemática Básica Teoria de conjuntos – Conceitos Iniciais
Conjunto Um conjunto é um agrupamento de elementos com as mesmas características. Exemplo: O conjunto formado pelos jogadores de uma mesmo time de voleibol. O conjunto formado pelos números naturais que são divisores de 10.
NOMENCLATURA E REPERESENTAÇÃO “Nomeamos um conjunto com uma letra maiúscula do nosso alfabeto.” A representação de um dado conjunto pode ser feita de 3 formas diferentes: Escrever todos, ou parte, dos elementos entre chaves e separados por vírgula ou ponto e vírgula.
Exemplos: Vamos representar o conjunto A, de todos os números naturais maiores que 2 e menores que 10. A = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Vamos também representar o conjunto B,formado por todas as vogais da palavra ESTOURAR. B = { e, o, u, a }
2. Podemos também representar um conjunto através de uma propriedade característica dos seus elementos. Exemplos: Vamos representar, através de uma propriedade, o conjunto A formado por todos os naturais pares maiores que 2. A = { x / x é natural par maior que 2 } ou ainda poderíamos escrever: A = { x / x é natural e x > 2 }
3. Poderíamos ainda representar um conjunto, graficamente, através de um diagrama, onde escreveríamos os seus elementos. Exemplo: Vamos representar através de um diagrama o conjunto C, formados por todos os naturais maiores que 3 e menores que 10. *4 * 5 *6 *7 *8 *9
Relações entre elementos e conjuntos Relação de pertinência ( ) É a relação existente entre elementos e conjuntos. Exemplo: Sendo dado o conjunto A = { 1; 3; 5; 7; 9 }, podemos dizer que: 0 A A
Relação de Inclusão É a relação entre 2 ou mais conjuntos ( relação de conjunto para conjunto ). Usamos nessa relação os seguintes símbolos:
Exemplo: Sendo dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4 } e B = { 0, 1, 3 }, podemos dizer que: ou ainda que: { 1, 2 } B