AVALIAÇÃO E GERENCIAMENTO DE RISCOS AMBIENTAIS

Apresentação em tema: "AVALIAÇÃO E GERENCIAMENTO DE RISCOS AMBIENTAIS"— Transcrição da apresentação:

1 AVALIAÇÃO E GERENCIAMENTO DE RISCOS AMBIENTAIS
Prof Eltiza Rondino Março/2009

2 Desenvolvimento de estudos de análise de riscos
Caracterização do empreendimento Identificação de perigos Estimativa de consequências Estimativa de frequências Estimativa de risco Avaliação e gerenciamento de risco

3 Caracterização do empreendimento
Realização de levantamento fisiográfico da região sob influência do empreendimento; caracterização das atividades e dos processos operacionais; cruzamento das informações e interpretação dos resultados.

4 Identificação de perigos
Identificar os eventos indesejáveis, suas causas, consequências e propor medidas de controle aos perigos identificados. Técnicas de identificação de perigos: What if Análise Preliminar de Perigos (APP) Análise de Modos de Falhas e Efeitos (FMEA) Estudo de Perigos e Operabilidade (HazOp)

5 Estimativa de consequências
Uma vez identificadas as hipóteses acidentais, deve-se realizar uma estimativa das consequências com a finalidade de se obter informações sobre o comportamento do produto no meio e a quantificação dos seus efeitos físicos em termos de radiações térmicas (incêndios), sobrepressões (explosões) e concentrações tóxicas.

6 Estimativa de consequências
Para a estimativa das consequências, deve-se conhecer as condições nas quais o evento ocorreu, ou seja: tipo de vazamento (fase líquida, gasosa ou bifásico); duração do vazamento (contínuo ou instantâneo); estimativa da quantidade vazada; características do produto envolvido; condições de transporte, processo ou armazenamento; condições climatológicas da região em estudo.

7 Estimativa de consequências
Calcular: as vazões de saída do material; as massas vazadas; estudar o comportamento do produto (formação e evaporação de poça para os líquidos e a formação de jato, no caso de gases); avaliar a dispersão do produto na atmosfera (para se obter a máxima distância atingida pela nuvem para os valores de interesse estabelecidos). calcular, para produtos inflamáveis, as distâncias tanto para as radiações térmicas provenientes de incêndios de poças e jatos como para as sobrepressões geradas por explosões confinadas e não confinadas de vapores. De posse de tais informações, podem ser avaliados os danos gerados ao homem e às estruturas em termos de radiação térmica, sobrepressão e concentração tóxica.

8 Desenvolvimento de estudos de análise de riscos
Estimativa de frequências Estimativa de risco Avaliação e gerenciamento de risco

9 Estimativa de frequências
Elaboração de estudos quantitativos de análise de riscos: estimativa das frequências de ocorrência de falhas de equipamentos relacionados com as instalações ou atividades em análise.

10 Estimativa de frequências
Estimativa de probabilidades de erros do homem (difíceis) As freqüências de ocorrência dos cenários acidentais identificados devem ser calculadas quando os efeitos físicos provenientes dos eventos simulados extrapolarem os limites do empreendimento e podem vir a afetar pessoas.

11 Estimativa de frequências
Para o cálculo das frequências de ocorrência dos cenários acidentais podem ser utilizadas, entre outras, as seguintes técnicas: Análise histórica de falhas decorrentes de acidentes, por meio de bibliografias ou em bancos de dados de falhas; Análise por Árvores de Falhas (AAF); Análise por Árvores de Eventos (AAE).

12 Estimativa de frequências
Fatores externos ao empreendimento podem contribuir para o risco de uma instalação. Levar em consideração as probabilidades ou freqüências de ocorrência de eventos indesejados causados por terceiros ou por agentes externos, como terremotos, enchentes, deslizamentos de solo e queda de aeronaves.

13 Estimativa de frequências
É possível obter dados como: MTBF = tempo médio entre falhas MTTF = tempo médio até falhar MTTR = tempo médio de reparo

14 MTTF = tempo médio até falhar - EXEMPLO
Um componente tem taxa de falha constante λ= 10-3/h. Calcule sua probabilidade de concluir uma missão de 10 horas sem sofrer qualquer falha, sabendo que ele estava em perfeitas condições de funcionamento no início da missão. Calcule o MTTF desse componente e a confiabilidade quando t=MTTF. A probabilidade de um componente concluir uma missão de duração t sem falhar, sabendo que ele funciona em t=0 é a sua confiabilidade, R(t). Para componentes com taxa de falha constante, R(t) é: R(t) = e –λt Para λ= 10-3/h e t=10 horas: R(10) = e –0, = e –0,01 = 0,990 = 99% MTTF = 1/ λ MTTF = 1 / 0,001 = 1000 horas MTTF = 1000 horas Confiabilidade quando t=MTTF R(1000) = e –0, = e-1 = 0,368 Confiabilidade quando MTTF=1000 horas = 0,368

15 AAF – Análise por Árvore de Falhas
permite que a frequência da hipótese acidental seja estimada por meio de um modelo lógico do mecanismo de falha de um sistema. modelo baseado na combinação de falhas dos componentes básicos do sistema, dos sistemas de segurança e da confiabilidade humana. Resultado imediato: representação gráfica bem visível de todas as causas básicas e as formas que elas podem se combinar para originar a hipótese acidental.

16 AAF – Análise por Árvore de Falhas
Causas básicas: componentes dos equipamentos; ações humanas (erros ou falhas operacionais) fatores ambientais como chuvas, neve, ventos, raios combinação destes. construção de um processo lógico dedutivo, partindo de um evento indesejado (hipótese acidental), que busca as possíveis causas do mesmo. processo investiga as sucessivas falhas dos componentes até atingir as falhas básicas, que não são desenvolvidas e para as quais existem dados quantitativos disponíveis. O evento indesejado é comumente chamado de "Evento-Topo" da árvore.

17 AAF – Análise por Árvore de Falhas
Objetivos estimativa da frequência de ocorrência de um incidente (hipótese acidental) ou da confiabilidade do equipamento. determinação das combinações das falhas do equipamento, condições de operação, condições ambientais e erros humanos que contribuem para o incidente. identificação de medidas mitigadoras para a implementação da confiabilidade ou da segurança e a determinação dos seus impactos.

18 AAF – Análise por Árvore de Falhas
Aplicações fornece um registro gráfico do processo de análise, possibilitando uma visão concisa e ordenada das várias falhas possíveis dentro de um sistema que podem resultar na ocorrência do evento indesejado. pode ser aplicada tanto durante a fase de projeto, como durante a operação de uma instalação, de modo que eventuais falhas possam ser identificadas e corrigidas ao longo da vida útil de uma determinada planta.

19 AAF – Análise por Árvore de Falhas
Definições Evento Desvio indesejado ou esperado do estado normal de um componente do sistema. Evento-topo Evento indesejado ou hipótese acidental. Localizado no topo da árvore de falhas, é desenvolvido até que as falhas mais básicas do sistema sejam identificadas, pelo uso de portões-lógicos, estabelecendo-se as relações entre as diversas falhas. Evento intermediário Evento que propaga ou mitiga um evento iniciador (básico) durante a seqüência do acidente.

20 AAF – Análise por Árvore de Falhas
Definições Evento básico Um evento falho é suficientemente básico, quando nenhum desenvolvimento a mais é julgado necessário. Evento não desenvolvido Evento que não pode ser desenvolvido porque não há informações disponíveis. Portão lógico Forma de relacionamento lógico entre os eventos de entrada e o evento de saída. Esse relacionamento lógico é normalmente representado por portões "E" ou "OU". "E“: combina os eventos de entrada, que devem existir simultaneamente para o evento saída ocorrer. "OU“: combina os eventos de entrada, sendo que qualquer um deles é suficiente para causar o evento saída.

21 AAF – Análise por Árvore de Falhas
Definições Probabilidade É a medida da ocorrência esperada de um evento. Pode ser expressa como uma frequência (p.ex.: eventos/ano), uma probabilidade de ocorrência durante um intervalo de tempo, ou por uma probabilidade condicional (p.ex.: probabilidade de ocorrência dado que um evento precursor tenha ocorrido). Álgebra booleana Ramo da matemática que descreve o comportamento de funções lineares ou variáveis binárias por natureza: on, off; aberto, fechado; verdadeiro, falso. Todas as árvores de falha coerentes podem ser convertidas numa série equivalente de equações Booleanas. Cortes mínimos A menor combinação de falhas de componentes operacionais que, se ocorrerem simultaneamente, levarão a ocorrência do "Evento-Topo".

22 DESCRIÇÃO DA TÉCNICA PASSO 1: Descrição do sistema e escolha de um critério de delimitação Entendimento da operação do sistema PASSO 2: Identificação de perigos Seleção dos "Eventos topos“ PASSO 3: Construção da árvore de falhas Desenvolvimento lógico da falha. Utilização dos portões "OU" e "E“ PASSO 4: Exame qualitativo da estrutura Análise de cortes Mínimos Análise de todos os modos de falha PASSO 5: Avaliação quantitativa da AF Determinação da frequência de ocorrência do "Evento- Topo" Utilização da Álgebra Booleana

23 PASSO 1: DESCRIÇÃO DO SISTEMA
Informações requeridas : processos químicos e físicos envolvidos na planta; informações específicas do processo como um todo e de cada corrente (química, termodinâmica, hidráulica); propriedades físico-químicas e toxicológicas das substâncias envolvidas; desenhos de localização e "layout” da planta; condições de processo, fluxogramas de processo (PFDs - "process flow diagrams")- fluxogramas de tubulações e instrumentação (P&IDs "piping and instrumentation diagrams");

24 PASSO 1: DESCRIÇÃO DO SISTEMA
Informações requeridas : especificações dos equipamentos; operação da planta (procedimentos operacionais, de manutenção, de emergência); fatores humanos (operação-manutenção, operador-equipamento e interfaces de instrumentação-homem-máquina); fatores ambientais.

25 PASSO 2: Identificação de Perigos
Resultados obtidos devem ser transformados numa lista de "Eventos-Topo" (Hipóteses Acidentais) selecionados para a aplicação das AFs. "Eventos-Topo“: geralmente grandes eventos associados à perda de contenção de linhas, tanques, reatores, entre outros, possibilitando a ocorrência de vazamentos de materiais tóxicos ou inflamáveis.

26 PASSO 3: Construção da Árvore de Falhas
Manual Algorítmica Automatizada

27 Construção manual da Árvore de Falhas
construída do topo para baixo, a partir do evento indesejado (hipótese acidental) escolhido para estudo; identificar as causas suficientes e necessárias para que o mesmo ocorra, juntamente com seu relacionamento lógico. Perguntas: "Como isto pode ocorrer"? ou "Quais são as causas deste evento"? Raciocínio dedutivo seguido, até que o analista julgue que uma solução satisfatória foi obtida, de modo a permitir uma posterior designação de probabilidades ou frequências para os eventos básicos.

28 Construção manual da Árvore de Falhas
Exemplo de "Evento-Topo" : "Falha da luminária em acender". A AF para este "Evento-Topo" é construída considerando o porquê da luminária não acender. Há duas razões para que a luminária não acenda: falha da lâmpada em acender; falta de corrente elétrica na luminária.

29 Construção manual da Árvore de Falhas
Causas de cada uma dessas duas possibilidades. As causas para a "falta da lâmpada em acender" : a lâmpada está queimada; não há lâmpada na luminária. Razões para a "falta de corrente elétrica na luminária" : falha na chave de acendimento da lâmpada; luminária está conectada à tomada; não há energia elétrica na tomada.

30 Construção manual da Árvore de Falhas
Continuação dos questionamentos; Por que não há energia elétrica na tomada? Problemas com o sistema de distribuição de energia elétrica Problemas com o sistema de geração de energia Problemas com o fornecimento de combustível para o sistema de geração de energia. Fim dos questionamentos: construção da AF. Símbolos padrão para construção da AF

31 Construção manual da Árvore de Falhas
PORTÃO "OU": A saída ocorre se uma ou mais entradas do portão existirem; pelo menos um dos eventos de entrada deve ocorrer para que ocorra a saída. PORTÃO "E": A saída ocorre se todas as entradas do portão existirem simultaneamente.; todos os eventos de entrada devem ocorrer para que ocorra a saída + •

32 Construção manual da Árvore de Falhas
EVENTO -BÁSICO: O evento básico representa uma falha básica que não requer nenhum desenvolvimento adicional. Falha ou evento básico, final do processo de investigação deste ramo EVENTO NÃO DESENVOLVIDO: O evento não desenvolvido significa que este não será mais examinado devido a não disponibilidade de informações, a consequências insignificantes ou devido à delimitação imposta ter sido alcançada.

33 Construção manual da Árvore de Falhas
EVENTO TOPO, INTERMEDIÁRIO, SECUNDÁRIO OU CONTRIBUINTE: O retângulo é frequentemente usado para mostrar as descrições dos eventos que ocorrem por causa de um ou mais eventos de falha; o que vier abaixo requer investigação

34 Construção manual da Árvore de Falhas
Em grandes AFs é comum rotular cada portão lógico e evento básico com um único identificador. portões lógicos: G1, G2, etc. eventos básicos: BE1, BE2, etc... Esses rótulos são frequentemente usados quando se deseja que a AF seja colocada em programas de computador usados para calcular a frequência do "Evento-Topo".

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36 Construção manual da Árvore de Falhas
Erros comuns cometidos por iniciantes na construção manual de AF : desenvolvimento rápido de um ramo da árvore, sem o procedimento sistemático de seguir descendentemente nível por nível; omissão de um mecanismo de falha importante ou uma falsa suposição de contribuição negligenciável; combinações incorretas de frequência e probabilidade nos portões lógicos; balanço inapropriado entre falhas de componentes e erros humanos; falha no reconhecimento da dependência dos eventos.

37 Algoritmo para construção de AF
construir AF que sejam completas, mas ainda não há um meio para garantir esse objetivo. Síntese Automatizada da AF entrar no computador com fluxogramas de processo e fluxogramas de tubulação e instrumentações para obter AFs para todos os "Eventos-Topo" concebíveis. Resultados: uma série de códigos de computador que podem gerar AF, mas que não têm sido particularmente bem sucedidos.

38 PASSO 4: Exame Qualitativo da Estrutura
conhecido como Análise dos Cortes Mínimos. AFs podem ser convertidas em expressões Booleanas equivalentes, definindo o "Evento-Topo" em termos de uma combinação de todos os eventos básicos ou não desenvolvidos. "Evento-Topo" = soma de todos os cortes mínimos.

39 PASSO 4: Exame Qualitativo da Estrutura
Cortes Mínimos = graduados na ordem do número dos eventos básicos que precisam ser combinados para resultar no "Evento-Topo“; o corte de um só evento é altamente indesejado, já que somente uma falha pode levar ao "Evento-Topo"; cortes de dois eventos são melhores.

40 ANÁLISE DOS CORTES MÍNIMOS
Na construção da AF, deve-se seguir usualmente uma abordagem do tipo "portão-por-portão“; A AF desenvolvida consiste de muitos níveis de eventos básicos e subeventos ligados por portões "E" ou "OU“; A análise dos cortes mínimos rearranja a AF de modo que qualquer evento básico que apareça repetidamente em partes diferentes da AF não seja duplamente contado na avaliação quantitativa;

41 ANÁLISE DOS CORTES MÍNIMOS
O resultado da análise dos cortes mínimos é uma nova AF, logicamente equivalente à original, consistindo de um portão "OU" abaixo do "Evento-Topo", cujas entradas são os cortes mínimos; Cada corte mínimo é um portão "E" contendo um conjunto de entradas necessárias e suficientes para causarem o "Evento-Topo" .

42 Exemplo de uma AF com redundância para eliminação Equação Booleana

43 Procedendo no cálculo manual vem: F 6 = G8 x G9 x G10
G9 = H3 x H4 x H5 H3 = I13 + I14 + I15 + I16 H5 = I17 + I18 + I19 G10 = H6 + H7 + H8 + H10 + H9 G9 = (I13 + I14 + I15 + I16) x H4 x (I17 + I18 + I19) Assim F6 = G8 x (I13 + I14 + I15 + I16) x H4 x (I17 + I18 + I19) x (H6 + H7 + H8 + H10 + H9)

44 Exercício Determi-nação dos cortes mínimos

45 Representação Booleana
Redução da AF usando a álgebra booleana PASSO Representação Booleana 1 T = IE1 + IE2 2 T = (BE1 x BE2) + (BE1 + IE3) 3 T = BE1 x BE2 + BE1 + (BE3 x BE4 x IE4) 4 T = BE1 x BE2 + BE1 + (BE3 x BE4 x BE4 x BE2) 5 T = BE 1 + BE 1 x BE2 + BE3 x BE4 x BE2 6 T = BE1 + BE3 x BE4 x BE2 7 T = BE1 + BE2 x BE3 x BE4

46 Figura equivalente a cortes mínimos

47 Algoritmo para obtenção de cortes mínimos baseado em Vesely – Fissel Este algoritmo obtém os cortes mínimos se todos os eventos básicos são diferentes entre si É apresentada na Figura a seguir uma AF sem eventos repetidos, na qual estão numerados os eventos básicos e os portões. O portão sob o evento principal será designado por G-0.

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49 O ponto inicial do algoritmo é escrever o portão G-0
O ponto inicial do algoritmo é escrever o portão G-0. Em seguida, substitui-se G-0 pelas suas entradas. Como G-0 é um portão "OU", suas entradas são escritas na mesma coluna (1º passo). Nessa substituição depara-se com o portão G-1 que é do tipo "E" portanto suas entradas são escritas na mesma linha (2° passo). 1º passo G-0 1 G-1 2 2º passo 1 G-2 3 2

50 3º passo 1 4 3 5 G-3 2 4º passo 1 4 3 5 9 G-4 2

51 Matriz Final Quantidade Ordem O resultado final (Matriz Final) é uma matriz onde cada linha é um corte mínimo, pois não há eventos básicos repetidos na AF. Há dois cortes mínimos de 1ª ordem (K-1 e K-7), 2 cortes mínimos de 2ª ordem (K-2 e K-3) e 3 cortes mínimos de 3ª ordem (K-4, K-5 e K-6). O mínimo de linhas desta matriz representa a quantidade de cortes mínimos; as colunas indicam a ordem dos cortes mínimos. K-1 1 1ª Ordem K-2 4 3 2ª Ordem K-3 5 K-4 9 6 3ª Ordem K-5 7 K-6 8 K-7 2 O número de elementos de cada corte mínimo corresponde à "ordem" do corte. Um corte mínimo de 1ª ordem, significa que a falha de um único componente é capaz por si só de causar a falha do sistema. Um corte mínimo de 2ª ordem exige a combinação da ocorrência de duas falhas para que ocorra a falha do sistema, e assim por diante.

52 FAZER OS PASSOS ATÉ CHEGAR À MATRIZ FINAL
EXERCÍCIO Para ilustrar a aplicação do algoritmo, quando na árvore de falhas há a repetição de eventos básicos, considerar a AF a seguir, onde os eventos básicos 1, 2, 6 e 10 aparecem mais de uma vez. FAZER OS PASSOS ATÉ CHEGAR À MATRIZ FINAL

53 PASSO 5: Avaliação quantitativa da Árvore de Falhas
Com a estrutura final da AF e a frequência ou probabilidade para cada evento básico ou não desenvolvido, é possível calcular a frequência ou a probabilidade do "Evento-Topo". feito usando a abordagem dos Cortes Mínimos na expressão Booleana. aplicável tanto para árvores grandes como para árvores pequenas.

54 PASSO 5: Avaliação quantitativa da Árvore de Falhas
Uma alternativa é uma abordagem mais simples, como a do "portão-por-portão", descrita por Lawley (1980) e Ozog (1985). A técnica do "portão-por-portão" começa com os eventos básicos da AF e procede para cima, em direção ao "Evento- Topo". Todas as entradas do portão devem ser definidas antes do cálculo da saída do portão. Todos os portões inferiores precisam ser computados antes do próximo nível superior.

55 PASSO 5: Avaliação quantitativa da Árvore de Falhas
As relações matemáticas utilizadas na técnica do "portão-por-portão". Portão Tipo de entrada Cálculo para a saída Dimen-são OU PA OU PB P(A ou B) = 1 - (1- PA).(1 – PB) =PA+PB-PA.PB =* PA+PB t-1 FA OU FB F(A ou B)= FA + FB Não permitido E PA E PB P(A ou B)=PA . PB FA E FB Não é permitido, deve-se transformar para FA e PB FA E PB F(A e B)= FA . PB onde: * - semelhante P = probabilidade F = frequência t = tempo (usualmente ano)

56 PASSO 5: Avaliação quantitativa da Árvore de Falhas
Uma vez que a árvore tenha sido totalmente calculada, alguns estudos quantitativos opcionais são possíveis: análises de sensibilidade, de incerteza e de importância. Análise de sensibilidade: usada para determinar a sensibilidade da frequência do "Evento-Topo" em relação aos possíveis erros nos dados básicos dos eventos; Análise de incerteza: fornece uma medida dos limites do erro do "Evento-Topo". Análise de importância: gradua os vários cortes mínimos na ordem da sua contribuição para a frequência total do sistema de falha. definições de confiabilidade/não confiabilidade e disponibilidade/não disponibilidade são úteis na especificação de valores para os eventos básicos e não desenvolvidos nas árvores de falhas.

57 O uso da técnica do "portão-por-portão" EXEMPLO do vazamento de um tanque de estocagem desenvolvido por Ozog (1985)

58 PASSO 1 – Descrição do Sistema:
O tanque de estocagem (T-1) é projetado para armazenar um líquido inflamável sob uma leve pressão positiva de nitrogênio. Um sistema de controle (PICA-1) controla a pressão. Além disso, o tanque é equipado com uma válvula de alívio (RV) para enfrentar as emergências. O líquido é alimentado ao tanque por um caminhão-tanque. Uma bomba (P-1) recalca o líquido inflamável para o processo.

59 PASSO 2 - Identificação de Perigos:
Ozog (1985) usou o HazOp para identificar os perigos mais sérios como uma “grande liberação de inflamável do tanque”. Esse incidente (hipótese-acidental) é o "Evento-Topo" que será desenvolvido na AF.

60 PASSO 3 - Construção da AF:
Baseado no conhecimento do sistema e dos eventos iniciadores no estudo do HazOp, a árvore é construída manualmente. Todo evento é rotulado sequencialmente, usando-se B para evento básico ou não desenvolvido, M para evento intermediário e T para "Evento-Topo" - Grande Liberação de Inflamável, determinando-se os possíveis eventos que podem levar a este incidente como: M1: Derramamento durante o descarregamento do caminhão M2: Ruptura do tanque devido a evento externo B1: Quebra do dreno do tanque M3: Ruptura do tanque devido à implosão M4: Ruptura do tanque devido à sobrepressão

61 Grande

62 PASSO 4 - Exame Qualitativo da Estrutura:
A graduação da AF é melhor feita utilizando-se a análise dos cortes mínimos para este problema. No entanto, somente uma inspeção mostra os 5 maiores mecanismos que levam a uma "Grande Liberação de Inflamável". Alguns eventos B1, B3, B4, B5 e B6 podem todos sozinhos causarem o "Evento-Topo". Rever os cortes mínimos para assegurar que eles representem acidentes reais e possíveis. Um corte mínimo que não irá causar o "Evento-Topo" é uma indicação de um erro na construção da AF ou na determinação dos cortes mínimos.

63 PASSO 5 – Avaliação Quantitativa da AF
A árvore deve ser "scanneada" cuidadosamente para achar eventos repetidos, que possam levar a erros numéricos. Neste exemplo não há eventos repetidos. Entrar com um valor numérico de frequência (por ano) ou de probabilidade (adimensional) em cada evento básico, coerentemente, é claro. O cálculo começa na base da árvore e procede para cima até o "Evento-Topo". Um cálculo é apresentado para o ramo mais à esquerda, o evento M1: Derramamento durante descarregamento do caminhão.

64 O portão mais inferior é o M9: Tanque vaza pela RV-1
As duas entradas para este portão "E" são probabilidades P(M9) = P(B15) x P(B16) = (1,0 x 10-2 ) X (1,0 x 10-2) = 1,0 x 10-4 No mesmo nível que M9 está o portão M10, ruptura do tanque devido à reação. Existem 4 entradas para este portão "E", todas as probabilidades e as fórmulas da Tabela podem ser generalizadas como: P(M10) = P(B17) x P(B18) x P(B19) x P(B20) = (1,0 x 10-3) x (1,0 x 10-2) x (1,0 x 10-1) x (1,0 x 10-1) Ξ 1,0 x 10-7

65 Há duas probabilidades entrando no portão "OU".
Os portões M9 e M10 são entradas para o portão M5: Grande derramamento do tanque. Há duas probabilidades entrando no portão "OU". P(M5) = 1- [ 1-P(M9)] [ 1-P(M10)] = = P(M9)+P(M10) - P(M9) . P(M10) Ξ Ξ P(M9)+P(M10) Ξ Ξ (1,0 x 10-4) + (1,0 x 10-7) Ξ 1,0 x 10-4 O evento M1 é um evento intermediário e é um portão "E" com duas entradas, uma frequência e uma probabilidade. F(M1) = F(B2) x P(M5) = (300 ano-1) x (1,0 x 10-4) = 3,0 x 10-2 ano

66 As frequências dos 5 maiores eventos intermediários são:
De uma maneira similar, todas as outras frequências e probabilidades podem ser calculadas, até o "Evento-Topo". A frequência (T) do "Evento-Topo", Grande Liberação de Inflamável, é de 3,0 x 10-2 ano-1, uma liberação a cada 30 anos. As frequências dos 5 maiores eventos intermediários são: M1: Derramamento durante descarregamento do tanque 3,0 x 10-2 ano-1 M2: Ruptura do tanque devido o evento extremo 3,0 x 10-5 ano-1 B1: Quebra do dreno da tanque 1,0 x 10-4 ano-1 M3: Ruptura do tanque devido à implosão 2,0 x 10-3 ano-1 M4: Ruptura do tanque devido à sobrepressão 2,0 x 10-5 ano-1

67 M1: Derramamento durante descarregamento do tanque 3,0 x 10-2 ano-1
M2: Ruptura do tanque devido o evento extremo 3,0 x 10-5 ano-1 B1: Quebra do dreno da tanque 1,0 x 10-4 ano-1 M3: Ruptura do tanque devido à implosão 2,0 x 10-3 ano-1 M4: Ruptura do tanque devido à sobrepressão 2,0 x 10-5 ano-1 A partir dessa avaliação quantitativa pode-se ver que as falhas devidas a M1 e M3 contribuem mais para o "Evento-Topo", desta forma, frequências e medidas mitigadoras seriam mais produtivas se empregadas nessas áreas.

68 Referências Bibliográficas
CETESB. Análise, avaliação e Gerenciamento de Riscos. Volume 2. São Paulo, p.