PROJETO DE NIVELAMENTO – ITEC/PROEX - UFPA PROJETO DE NIVELAMENTO – ITEC/PROEX - UFPA EQUIPE FÍSICA ELEMENTAR DISCIPLINA: FÍSICA ELEMENTAR CONTEÚDO: LEIS.

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1 PROJETO DE NIVELAMENTO – ITEC/PROEX - UFPA PROJETO DE NIVELAMENTO – ITEC/PROEX - UFPA EQUIPE FÍSICA ELEMENTAR DISCIPLINA: FÍSICA ELEMENTAR CONTEÚDO: LEIS DE NEWTON

2  O QUE É MECÂNICA DO PONTO DE VISTA DA FÍSICA? Podemos dizer que a mecânica é uma área da física que trata as questões de movimento dos corpos levando em conta, de uma maneira geral, as causas do movimento. Nesse sentido, a mecânica inclui a cinemática e a dinâmica.  O QUE É DINÂMICA? Podemos dizer que a dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os modificam.

3  Na linguagem cotidiana, exercer uma força significa puxar ou empurrar. Uma definição melhor é a de que uma força é uma interação entre dois corpos ou entre o corpo e seu ambiente. Conforme a figura abaixo, força é uma grandeza vetorial; você pode empurrar ou puxar um corpo em direções diferentes.  Uma força, coloquialmente, é o ato de empurrar ou puxar.  Uma força é a interação entre dois objetos ou entre um objeto e seu ambiente.  Uma força é uma grandeza vetorial com módulo, direção e sentido.

4  Quando uma força envolve o contato (toque) direto entre dois corpos, como o ato de puxar ou empurrar um objeto com a mão, ela é chamada de força de contato.  TRÊS TIPOS COMUNS DE FORÇA DE CONTATO Força normalForça de atrito Força de tração

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6 VERIFICAR A SUPERPOSIÇÃO DE FORÇAS.

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8  Para começar, vamos verificar o que ocorre quando a força resultante sobre um corpo é igual a zero. Quando um corpo está em repouso, e se nenhuma força resultante atua sobre ele (isto é, nenhuma força puxa ou empurra o corpo), você certamente concorda que esse corpo deve permanecer em repouso. Porém, o que ocorre quando o corpo está em movimento e a força resultante sobre ele é igual a zero? MADEIRA GELOCOLCHÃO DE AR

9 “Todo corpo persiste em seu estado de repouso, ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja compelido a modificar esse estado pela ação de forças impressas sobre ele” (MOYSÉS NUSSENZVEIG, 4ª ed) “Um corpo permanece em estado de repouso ou em um estado de movimento com velocidade escalar constante ao longo de uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar esse estado por meio de uma força resultante”. (CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed)

10  Um ponto material estará em equilíbrio em relação a um dado referencial, se sua velocidade vetorial permanecer constante no decurso do tempo. Deste modo podemos distinguir dois tipos de equilíbrio. A) Equilíbrio Estático: A velocidade vetorial é constantemente nula. B) Equilíbrio Dinâmico: A velocidade vetorial é constantemente não-nula. Neste caso, o ponto material realiza (MRU).

11  A 1ª lei de newton não pode ser válida em qualquer referencial. Os referenciais em que é válida chamam-se Referenciais Inercias. A terra não é um referencial inercial. Entretanto, o movimento de rotação da Terra em torno do eixo afeta muito pouco os movimentos usuais, na escala de laboratório, e na prática empregamos o laboratório como referencial inercial, com boa aproximação. Por outro lado, um referencial ligado às estrelas fixas é, com excelente aproximação, um referencial inercial, e é a este tipo de referencial que nos referiremos, em princípio, daqui por diante.

12 IMPORTANTE ! Vamos colocar a questão de duas maneiras simples e complementares. A primeira é que um referencial que está sofrendo uma aceleração é não-inercial. A outra é a seguinte: Só é válida a aplicação direta das leis de Newton em referenciais inerciais.

13  Não são poucos alunos que confundem conceitualmente e operacionalmente dois conceitos vetoriais muito importantes para a dinâmica: velocidade e aceleração.  São conceitos que estão relacionados, mas são distintos. É fundamental que o leitor tenha em mente o seguinte.  Velocidade é um vetor, e qualquer variação nesse vetor (velocidade) corresponde a uma aceleração.

14 Situação em linha reta: Pense num carro acelerando ou frenando (qualquer coisa que altere o módulo da velocidade). Nesse caso, temos uma aceleração associada a uma variação do módulo da velocidade e que possui a mesma direção do vetor velocidade Situação de curva realizada com velocidade escalar constante. Nesse caso temos aceleração associada à variação de direção do vetor velocidade. Essa aceleração é perpendicular ao vetor velocidade (veremos mais a respeito no estudo do movimento circular uniforme)

15 (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED) Pode um corpo permanecer em equilíbrio quando somente uma força atua sobre ele? Justifique sua Resposta

16 TEMPO PARA QUESTÃO: 2 MINUTOS  Uma bola lançada verticalmente de baixo para cima possui velocidade nula em seu ponto mais elevado. A bola está em equilíbrio nesse ponto, sim ou não? Explique sua resposta Não, pois nesse ponto existe a força peso atuando no corpo. Sabemos que para o corpo está em equilíbrio a resultante das forças deve ser igual a zero. RESPOSTA:

17  Segundo a primeira lei de Newton, quando um corpo sofre uma força resultante nula, ele se move com velocidade constante e igual a zero. Mas o que acontece quando a força resultante é diferente de zero? Concluímos que uma força resultante que atua sobre um corpo faz com que o corpo acelere na mesma direção que a força resultante.

18  Quando uma força resultante externa atua sobre um corpo, ele se acelera. A aceleração possui a mesma direção e sentido da força resultante. O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleração do corpo. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED)

19 I. Uma força resultante que atua sobre um corpo faz com que o corpo acelere na mesma direção da força. II. Se o módulo da força resultante for constante a aceleração produzida sobre o corpo também será. III. Quanto maior a força resultante aplicada sobre o corpo maior a aceleração produzida. IV. Corpos de massas distintas adquirem acelerações distintas quando submetidos à mesma força resultante. V. Quanto mais massivo for o corpo menor a aceleração produzida para uma mesma força resultante.

20 IMPORTANTE ! IMPORTANTE ! A segunda lei de Newton refere-se a forças externas. A segunda lei de Newton é válida somente em sistemas de referenciais inerciais, como no caso da primeira lei de Newton.

21 (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED) Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2 kg que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é F1=3i+4j. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra é: (a) F=-3i+(-4)j; (b) F=-3i+4j; (c) F=3i+(-4)j

22 TEMPO PARA QUESTÃO: 10 MINUTOS Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2 kg que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é F1=3i+4j. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra é: (a) F=-3i+(-4)j; (b) F=-3i+4j; (c) F=3i+(-4)j

23 TEMPO PARA QUESTÃO: 2 MINUTOS A segunda lei de Newton indica que, quando uma força resultante atua sobre um objeto, ele deve estar acelerando. Isto significa que quando duas ou mais forças são aplicadas a um objeto simultaneamente, ele deve estar acelerando? Explique. Não necessariamente, pois as forças aplicadas podem se cancelar e assim a força resultante ser zero, portanto a resultante das forças deve ser diferente de zero para que o objeto possa estar acelerando. RESPOSTA:

24  Uma força atuando sobre um corpo é sempre o resultado de uma interação com outro corpo, de modo que as forças sempre ocorrem em pares. Você não pode puxar a maçaneta de uma porta sem que ela empurre você para trás. Quando você chuta uma bola, a força para a frente que seu pé exerce sobre ela faz a bola mover-se ao longo da sua trajetória, porém, você sente a força que a bola exerce sobre seu pé. A experiência mostra que, quando dois corpos interagem, as duas forças decorrentes da interação possuem sempre mesmo módulo e a mesma direção, mas sentidos contrários.

25  Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B (uma ‘ação’), então, o corpo B exerce uma força sobre o corpo A (uma ‘reação‘). Essas duas forças têm o mesmo módulo e a mesma direção, mas possuem sentidos contrários. Essas duas forças atuam em corpos diferentes. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª ED)

26 Se você estiver analisando um par de forças atuando sobre o mesmo corpo pode afirmar com certeza que não é um par de ação e reação.

27 PRIMEIRO PASSO: Desenhar um esboço da situação que será estudada, contendo o objeto ou sistema físico que será objeto de estudo e a representação geométrica (vetores indicados por setas) de todas as forças que atuam sobre o corpo. Muitas vezes, para poupar tempo, representamos o objeto estudado por um ponto e colocamos sobre o mesmo a representação geométrica de todas as forças que atuam sobre o objeto. OBS: Não é sempre que podemos representar um conjunto de forças em um único ponto.

28 SEGUNDO PASSO: Escolher um sistema de coordenadas para decompor as forças (se todas as forças estiverem contidas em uma única direção, ou seja, se o problema for unidimensional, basta estabelecer o sentido positivo do eixo). Obs.: Não se deve confundir a representação das forças que atuam sobre o objeto com as componentes das forças que atuam sobre o objeto. As componentes já implicam em uma escolha de sistema de coordenadas específica.

29 TERCEIRO PASSO: Após escolher o sistema de coordenadas que usaremos para decompor as forças, prosseguimos na resolução do problema encontrando a força resultante para cada eixo do sistema de coordenadas. Para isso fazemos a somatória de forças para cada eixo, ou seja, encontramos as componentes do vetor força resultante. Em geral, podemos afirmar que problemas de dinâmica necessitam de procedimentos de soma vetorial. QUARTO PASSO: Tendo as componentes do vetor força resultante, temos todos os elementos para prosseguir até o final da resolução do problema. QUINTO PASSO: Após chegar ao final da resolução do problema, você como engenheiro, vai analisar a validade da solução encontrada. Para isso, faça uma análise dimensional da resposta; análise de situações limites, e veja se o a resposta fornece resultado fisicamente aceitáveis ou se fornece resultados absurdos.

30 (CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) No desenho, o peso do bloco sobre a mesa é de 422N e o bloco pendurado tem peso de 185N.Ignorando todos os efeitos de atrito e supondo que a roldana não possui massa, determine: (a) a aceleração dos dois blocos e (b) a tração no cabo.

31 (CUTNELL. J. D; JOHSON, K. W, 6ª ed) A figura abaixo mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por uma corda. A corda mais comprida, do alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de 98N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são T1=58,8N T2=49N T3=9,8N. Quais as massas (a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D?

32 TEMPO PARA QUESTÃO: 2 MINUTOS O que é um diagrama de corpo livre? E qual sua importância? É a representação isolada de todas as forças e componentes de forças que estão atuando em um corpo. Com o diagrama de corpo livre você minimiza a chance de esquecer de uma força no momento que estiver montando as equações. RESPOSTA: