Curso de Pré Física UTFPR – CM 2015/01 Dinâmica Monitores: Hugo Brito Natalia Garcia.

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1 Curso de Pré Física UTFPR – CM 2015/01 Dinâmica Monitores: Hugo Brito Natalia Garcia

2 Dinâmica Dinâmica é a parte da física que estuda os movimentos e suas causas ou seja: as forças que vencem a inércia dos corpos e alteram seus movimentos. Como por exemplo, um jogador de tênis dando uma raquetada na bola. Ele acelera a raquete e depois transfere essa energia para a bolinha. Em dinâmica, vamos nos preocupar com esses fenômenos, as transferências de energia, as forças e os momentos. Pré Física – Aula 7

3 Dinâmica A dinâmica é regida pelas três leis de Newton, basicamente. Mas agora vamos nos focar mais na segunda que enuncia: “ O somatório de forças que atuam em um corpo é igual ao produto entre sua massa e sua aceleração”. Pré Física – Aula 7

4 Dinâmica É claro que se tratando de vetores, essa soma é uma soma vetorial ou seja, somamos somente as componentes na mesma direção. Assim: Pré Física – Aula 7

5 Dinâmica Como já sabemos, a força é dada em NEWTONS (N). Que significa (1kg).(1m/s²) = 1kg.m/s² Novamente, se notarmos que a força resultante que age num corpo é nula, sua aceleração também será. Mas isso não significa que não existem forças atuando naquele corpo, mas sim que o corpo se encontra em equilíbrio. Ou seja, se ele está parado, permanece parado, se está em movimento, permanece em movimento com a velocidade constante (eq. Dinâmico). No caso do eq. Dinâmico, as forças não deixaram de existir (não se cancelaram), o correto é dizer que elas se compensam Pré Física – Aula 7

6 A Segunda Lei de Newton Sabemos que Fr= ma, mas agora vamos ver alguns exemplos de aplicação desta teoria. Exemplo 7.1: Dois blocos de massa Ma= 2kg e Mb= 3kg, apoiados sobre uma superfície horizontal e perfeitamente lisa, são empurrados por uma força constante F de 20N conforme a figura: a)Ache a aceleração do conjunto (4m/s²) b)A intensidade das forças que A e B exercem entre si (12N) Pré Física – Aula 7

7 A Segunda Lei de Newton Exemplo 7.2: A figura mostra um bloco S de massa M s =3,3 kg, ele se encontra numa superfície plana e sem atrito e está ligado por um fio ideal ao bloco H de massa m h =2,1 kg. A massa da polia é desprezível e seu atrito também. Determine (a) a aceleração do bloco S, (b) a aceleração do bloco H e (c ) a tensão no fio. Pré Física – Aula 7 Resposta: a)=b)=3,8 m/s² c) 12,54 N

8 A Segunda Lei de Newton Exemplo 7.3: Na figura, uma corda puxa para cima uma caixa de biscoitos ao longo de um plano inclinado sem atrito cujo ângulo entre o plano e a horizontal é de 30 graus. A massa da caixa é m= 5kg e a tração exercida pela corda é de T=25N. Qual é a componente a da aceleração da caixa na direção do plano inclinado? Pré Física – Aula 7 RESPOSTA: a=0,095 m/s²

9 Exemplo 7.4: Dois blocos A e B cujas massas são m A = 5,0 kg e m B = 10,0 kg estão posicionados como mostra a figura ao lado. Sabendo que a superfície de contato entre A e B possui o coeficiente de atrito estático μ = 0,3 e que B desliza sobre uma superfície sem atrito, determine a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema, ao puxarmos uma corda amarrada ao bloco B com força F, sem que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco B. Considere g = 10,0 m/s 2 RESPOSTA: a=3 m/s²

10 Exemplo 7.5: Qual o coeficiente de atrito de um bloco de 10kg que alcança 2m/s em um deslocamento de 10m, partindo do repouso? Sabe-se que a força a ele aplicada vale 10N.

11 Resposta:

12 Força Centrípeta Uma força que podemos associar bastante com a presença de um movimento circular é a força centrípeta. Presente em movimentos circulares, a força centrípeta tende a atrair o corpo para o centro do movimento. Um carro ao fazer uma curva está sofrendo ação da força centrípeta. A força centrípeta é dada por: Pré Física – Aula 7

13 Força Centrípeta Mas o interessante da força centrípeta é que ela não é de fato uma força, mas sim um “personagem”. Digamos que alguma força assume o papel de força centrípeta em alguns movimentos. A força centrípeta, quando ortogonal à velocidade apenas muda sua direção e nunca o seu módulo. A força da gravidade atuando na lua é um exemplo de força centrípeta. Pré Física – Aula 7

14 Força Centrípeta Exemplo 7.6: Um elétron de massa 9,1x10^-31kg entra em um campo magnético com velocidade inicial de 3x10^6 m/s. Se o campo exerce sobre ele uma força centrípeta de módulo 1,64x10^-17N, qual é o raio da trajetória feita pelo elétron? Pré Física – Aula 7 RESPOSTA: R=0,493 m

15 Exemplo 7.7: A figura representa um ponto material preso a um fio em MCU na plano vertical. Determine, através da figura, a tração no fio no ponto mais baixo da trajetória, sabendo-se que v = 5 m/s, g = 10 m/s², m = 2 kg e R = 1 m. Resposta: P=m.g=20N Faça operação vetorial e determine e determine a resultante centrípeta: F CP = T – P M = T-P (2).(5²/1) = T-20 T=70 N Força Centrípeta Pré Física – Aula 7

16 Força Centrípeta Exemplo 7.8: Um piloto de moto quer fazer uma manobra de loop em sua apresentação. Considerando que o raio da pista circular é de R= 2,7m, qual é a mínima velocidade que o piloto precisa ter para que ele permaneça em contato com a pista em todos os momentos da manobra? Pré Física – Aula 7