1 Condução de calor Um tubo de escoamento de vapor de água de diâmetro interior igual a 8 cm é rodeado por um material isolador com 2 cm de espessura e.

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1 1 Condução de calor Um tubo de escoamento de vapor de água de diâmetro interior igual a 8 cm é rodeado por um material isolador com 2 cm de espessura e uma condutividade térmica de 0,1 W/(m.K). O comprimento do tubo é de 25 m e pretende-se manter a temperatura na superfície exterior igual a 30 ºC. a)Mostre que a taxa de condução de calor entre o interior ( r = a ) e o exterior ( r = b ) do tubo é dada por b)Se a taxa de condução de calor for igual a 1200 W, determine a temperatura do vapor no interior do tubo. Aula 6

2 2 Um tubo de escoamento de vapor de água de diâmetro interior igual a 8 cm é rodeado por um material isolador com 2 cm de espessura e uma condutividade térmica de 0,1 W/(m.K). O comprimento do tubo é de 25 m e pretende-se manter a temperatura na superfície exterior igual a 30 ºC. a)Mostre que a taxa de condução de calor entre o interior ( r = a ) e o exterior ( r = b ) do tubo é dada por b)Se a taxa de condução de calor for igual a 1200 W, determine a temperatura do vapor no interior do tubo. a) (fluxo estacionário) Integrando: Aula 6

3 3 Um tubo de escoamento de vapor de água de diâmetro interior igual a 8 cm é rodeado por um material isolador com 2 cm de espessura e uma condutividade térmica de 0,1 W/(m.K). O comprimento do tubo é de 25 m e pretende-se manter a temperatura na superfície exterior igual a 30 ºC. a)Mostre que a taxa de condução de calor entre o interior ( r = a ) e o exterior ( r = b ) do tubo é dada por b)Se a taxa de condução de calor for igual a 1200 W, determine a temperatura do vapor no interior do tubo. b) Aula 6

4 4 Radiação Uma esfera de cobre, maciça e escurecida, está pendurada no interior de uma câmara de vácuo. O raio da esfera é igual a 4 cm, as paredes da câmara estão à temperatura de 20 ºC e a esfera está, inicialmente, à temperatura de 0 ºC. Determine a taxa de variação da temperatura da esfera, admitindo que o calor só pode ser transferido por radiação. Aula 6

5 5 Uma esfera de cobre, maciça e escurecida, está pendurada no interior de uma câmara de vácuo. O raio da esfera é igual a 4 cm, as paredes da câmara estão à temperatura de 20 ºC e a esfera está, inicialmente, à temperatura de 0 ºC. Determine a taxa de variação da temperatura da esfera, admitindo que o calor só pode ser transferido por radiação. Aula 6

6 6 Radiação A temperatura à superfície do Sol é igual a 5800 K e o seu raio é de 7.10 8 m, aproximadamente. A órbita que o planeta Neptuno descreve em torno do Sol é aproximadamente circular e tem um raio de 4,5.10 12 m. Admitindo que os dois são corpos negros ideais, calcule a tempera- tura na superfície de Neptuno. Aula 6

7 7 A temperatura à superfície do Sol é igual a 5800 K e o seu raio é de 7.10 8 m, aproxima- damente. A órbita que o planeta Neptuno descreve em torno do Sol é aproximada- mente circular e tem um raio de 4,5.10 12 m. Admitindo que os dois são corpos negros ideais, calcule a temperatura na superfície de Neptuno. Energia por unidade de área (e tempo) que “atravessa” uma esfera de raio r N : r N = raio da órbita de Neptuno E N = energia por m 2 que chega a Neptuno Energia total absorvida por Neptuno: R N = raio de Neptuno Aula 6

8 8 A temperatura à superfície do Sol é igual a 5800 K e o seu raio é de 7.10 8 m, aproxima- damente. A órbita que o planeta Neptuno descreve em torno do Sol é aproximada- mente circular e tem um raio de 4,5.10 12 m. Admitindo que os dois são corpos negros ideais, calcule a temperatura na superfície de Neptuno. Potência incidente = potência radiada Aula 6

9 9 Condução de calor O diâmetro de uma barra é dado por d = d 0 ( 1+ a x ), sendo a uma constante e x a distância até uma das suas extremidades. O compri- mento da barra é L e a sua condutividade térmica é k. Determine a resistência térmica da barra. Aula 6

10 10 O diâmetro de uma barra é dado por d = d 0 ( 1+ a x ), sendo a uma constante e x a distância até uma das suas extremidades. O comprimento da barra é L e a sua condutividade térmica é k. Determine a resistência térmica da barra. A “corrente térmica” tem sinal oposto ao do gradiante da temperatura. Separação de variáveis: Aula 6

11 11 O diâmetro de uma barra é dado por d = d 0 ( 1+ a x ), sendo a uma constante e x a distância até uma das suas extremidades. O comprimento da barra é L e a sua condutividade térmica é k. Determine a resistência térmica da barra. Integrando T entre T 1 e T 2 e x entre 0 e L : Aula 6

12 12 A partir da relação obtenha a expressão da variação de entropia num processo isotérmico para um gás ideal. (a T constante) (aula teórica) Processo isotérmico

13 Aula 613 Potenciais termodinâmicos Mostre que se tem para um gás ideal e calcule o seu valor para um gás de van der Waals.

14 Aula 614 Mostre que para um gás ideal e calcule o seu valor para um gás de van der Waals. Relação de Maxwell: (para um gás ideal)

15 Aula 615 Relação de Maxwell: Mostre que para um gás ideal e calcule o seu valor para um gás de van der Waals.

16 Aula 616 Mas como (para um gás descrito pela eq. de van der Walls) Mostre que para um gás ideal e calcule o seu valor para um gás de van der Waals.