Sistema de Medidas e Teoria do Erro

Apresentação em tema: "Sistema de Medidas e Teoria do Erro"— Transcrição da apresentação:

1 Sistema de Medidas e Teoria do Erro
Prof. Gustavo Fernandes de Lima

2 Programa da aula Objetivos Introdução Breve Histórico Grandezas
Sistemas de Medidas Classificação dos Erros Erros Absoluto e Relativo Bibliografia

3 Objetivos Apresentar a definição de Medida e um breve histórico com a evolução do sistema de medida, da Antiguidade aos dias atuais; Conhecer as grandezas fundamentais e derivadas do Sistema Internacional de medidas; Apresentar os tipos de erro possíveis em uma medição e como calcular o erro percentual.

4 Introdução Definição de Medida
Medir é estabelecer uma relação numérica entre uma grandeza e outra, de mesma espécie, tomada como unidade. No processo de medida, a grandeza que serve de comparação é denominada de grandeza unitária ou padrão unitário.

5 Breve Histórico Antiguidade
medir as grandezas era bastante simples: usavam partes do próprio corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão ou a grossura do dedo, o palmo e a passada. Utilizavam ainda uma vara ou um bastão. com o surgimento das primeiras civilizações, exigia-se medidas padrões, que fossem as mesmas em qualquer lugar. Assim, um mercador de tecidos da Babilônia poderia vender sua mercadoria em Jerusalém, usando uma vara padrão de tamanho aproximado ao da adotada lá.

6 Breve Histórico Antiguidade

7 Breve Histórico Antiguidade
Em geral para os povos antigos, a unidade de comprimento padrão foi o pé e a polegada. Para medir massas, o homem comparava dois corpos equilibrando-os um em cada mão. Depois fez o uso de uma vara suspensa no meio por uma corda. Com relação ao tempo, apesar de não poder segurá-lo ou guardá-lo, o homem conseguia medi-lo registrando as repetições dos fenômenos periódicos. Qualquer evento familiar servia para marcar o tempo.

8 Breve Histórico Antiguidade
O Antigo Testamento da Bíblia é um dos registros mais antigos da história da humanidade. E lá, no Gênesis, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados. O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é equivalente a três palmos, aproximadamente, 66 cm.

9 Breve Histórico Antiguidade

10 Breve Histórico Antiguidade
Os egípcios usavam, como padrão de medida de comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta do dedo médio.

11 Breve Histórico Idade Média e Renascença
As unidades adotadas eram as dos romanos. Os mais usados eram aqueles das dimensões humanas. Ricardo I (reinou de 1189 a 1199, já no século XII) determinou unidades para comprimento e capacidade. Datam desta época a jarda (0,9144 m) e o galão (3, L), até hoje usados nos países de língua inglesa. Os padrões da Idade Média eram realmente criados pelos soberanos, primeiros interessados nas medidas dos valores de seus reinos.

12 Breve Histórico Idade Média e Renascença
A jarda: Henrique I (reinou de 1100 a 1135) teria fixado o seu comprimento como sendo a distância entre o seu nariz e a ponta de seu braço esticado.

13 Breve Histórico Idade Média e Renascença
De todos os padrões de pesos e medidas criados, nenhum conseguiu uma utilização internacional e homogênea, existindo ainda aqueles remanescentes da Antiguidade. A situação se tornava mais delicada e confusa, devido a reprodução inexata, erros de interpretação e desonestidade de alguns.

14 Breve Histórico Idade Contemporânea
Em fins do século XVIII, a diversificação de medidas era enorme, dificultando muito as transações comerciais. Na França, foi criada uma comissão de homens de ciência para a determinação e construção de padrões, de tal modo que fossem universais. Os padrões deveriam reproduzir os fenômenos naturais, para não dependerem de futuras mudanças.

15 Breve Histórico Idade Contemporânea
Metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre.

16 Breve Histórico Idade Contemporânea
A unidade de massa era o quilograma, construído em platina, massa próxima de 1 L de água destilada a 4°C. O segundo era a unidade de tempo, de valor avos do dia solar médio. Enfim, em 1960, na XI Conferência Internacional de Pesos e Medidas, foi adotado o Sistema Internacional de Unidades. As grandezas fundamentais do SI são: Comprimento, Massa, Tempo, Intensidade Elétrica, Temperatura e Intensidade Luminosa.

17 Grandezas Fundamentais
Classificação das grandezas Grandezas fundamentais Grandezas Fundamentais Grandeza Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Intensidade de corrente ampères A Temperatura Kelvin K Intensidade luminosa candela Cd Quantidade de substância mol

18 Grandezas Elétricas Derivadas
Classificação das grandezas (cont.) Grandezas elétricas derivadas Grandezas Elétricas Derivadas Grandeza Derivada Unidade Dimensão Símbolo Carga coulomb A . s C Energia joule m² . kg . s-2 J Potência watt m² . kg . s-3 W Tensão volt m² . kg . s-3 . A-1 V Resistência ohm m² . kg . s-3 . A-2 Ω

19 Sistemas de Medidas Sistema de unidades Sistema Internacional (SI)
É um conjunto de definições que reúne de forma completa, coerente e concisa todas as grandezas físicas fundamentais e derivadas. Sistemas de unidades universais: CGS, MKS e SI. Sistema Internacional (SI) É derivado do MKS e foi adotado a partir dos anos 60 internacionalmente. É o padrão utilizado no mundo.

20 Sistemas de Medidas Multiplos e submultiplos

21 Noções de Padrão, Aferição e Calibração
Padrão é um elemento ou instrumento de medida destinado a definir, conservar e reproduzir a unidade base de medida de uma determinada grandeza. Possui uma alta estabilidade com o tempo e é mantido em um ambiente neutro e controlado (temperatura, pressão, umidade, etc. constantes).

22 Noções de Padrão, Aferição e Calibração
Padrão (cont.) – Exemplo: Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas de O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em sua resolução 3/84, assim definiu o metro: Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/ segundo.

23 Noções de Padrão, Aferição e Calibração
Aferir é o procedimento de comparação entre o valor lido por um instrumento e o valor padrão apropriado de mesma natureza. Apresenta caráter passivo, pois os erros são determinados, mas não corrigidos.

24 Noções de Padrão, Aferição e Calibração
Calibrar é o procedimento que consiste em ajustar o valor lido por um instrumento com o valor de mesma natureza. Apresenta caráter ativo, pois o erro, além de determinado, é corrigido.

25 Classificação dos Erros
Introdução Erros são inerentes a todo o tipo de medidas e podem ser minimizados, porém nunca completamente eliminados. Dividem-se em: Erros grosseiros Erros sistemáticos Erros aleatórios, etc.

26 Classificação dos Erros
Categorias de erros Erros grosseiros: ocorrem por falhas de leitura do instrumento pelo operador ou sistema de aquisição. Ex: a troca da posição dos algarismos aos escrever os resultados ou o erro de paralaxe. Solução: repetir os ensaios pelo mesmo operador, ou por outros operadores.

27 Classificação dos Erros
Erros grosseiros (cont.) Erro de paralaxe.

28 Classificação dos Erros
Categorias de erros Erros sistemáticos: ocorrem pela deficiência do instrumento ou do método empregado e às condições sob as quais a medida é realizada. Dividem-se em: Instrumentais Ambientais

29 Classificação dos Erros
Categorias de erros (cont.) Erro sistemático instrumental Inerentes aos equipamentos de medição. Ex: escalas mal graduadas, oxidação de contatos, desgaste de peças e descalibração. Solução: utilizar instrumentos de boa qualidade e fazer a manutenção e calibração adequadas.

30 Classificação dos Erros
Categorias de erros (cont.) Erro sistemático ambiental Referem-se às condições do ambiente externo ao aparelho. Ex: temperatura, umidade, pressão, campos elétricos e/ou magnéticos. Solução: trabalhar em ambientes climatizados e providenciar a blindagem dos aparelhos em relação a campos eletromagnéticos.

31 Classificação dos Erros
Categorias de erros (cont.) Erros aleatórios: também chamados de erros acidentais, devem-se a fatores imponderáveis (incertezas) Ex: ocorrência de transitórios em uma rede elétrica e ruídos elétricos provenientes de sinais espúrios (ou adulterados). Solução: como não podem ser previstos, sua limitação é impossível.

32 Erros Absoluto e Relativo
Introdução A palavra “erro” designa a diferença algébrica entre o valor medido Vm de uma grandeza e o seu valor verdadeiro, ou aceito como verdadeiro, Ve , ou seja: Onde o valor ∆V é chamado de “erro absoluto”.

33 Erros Absoluto e Relativo
Introdução (cont.) Assim, o valor verdadeiro Ve da grandeza pode ser expresso da seguinte maneira: Quando o valor Vm encontrado na medida é maior que o valor verdadeiro Ve , dizemos que o erro cometido é “por excesso”. Quando Vm é menor que Ve , dizemos que o erro cometido é “por falta”.

34 Erros Absoluto e Relativo
Introdução (cont.) O erro percentual pode ser obtido utilizando a expressão abaixo: Onde: e(%) = Erro; Vmedido = Valor medido; e Vnominal = Valor nominal.

35 Resumindo Nesta aula, você aprendeu a definição de Medida e como o sistema de medidas evoluiu ao longo dos séculos; Você também conheceu um pouco sobre as principais grandezas do Sistema Internacional; E por fim, você foi apresentado aos tipos vários tipos de erro e como calcular o erro percentual.

36 Bibliografia Texto “Pesos e Medidas – Histórico” disponível em Slides do prof. Dímisson Abreu Louzada disponível em ftp://ftp.ci.ifes.edu.br/eletromecanica/dimisson/Metrologia/Aulas/Hist%C3%B3rico%20das%20Medidas.ppt

37 <gustavo.lima@ifrn.edu.br>
Fim O B R I G A D O