Cálculo do Tamanho da Amostra Profa. Dra. Edina Mariko Koga da Silva Universidade Federal de São Paulo UNIFESP.

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1 Cálculo do Tamanho da Amostra Profa. Dra. Edina Mariko Koga da Silva Universidade Federal de São Paulo UNIFESP

2 Tamanho da amostra O tamanho da amostra depende Do desenho do estudo Da variavel de desfecho Da diferença que se que observar Calcular antes do início do estudo Do tamanho da amostra depende o poder estatístico do trabalho

3 Variáveis - Mensuração Desfecho do trabalho O que Como Quando Por quem

4 O que determina a variável a ser estudada ? A PERGUNTA

5 Variáveis Categórica ou Nominal categorias não ordenadas tipo de sangue estado civil Dicotômica sexo morte/vida

6 Variáveis Ordinal Categorias ordenadas com intervalos não quantificáveis Severidade de dor Grau de dispnéia

7 Variáveis Contínuas Ordenadas em intervalos conhecidos Peso, estatura Pressão arterial O melhor tipo de variável para análise estatística

8 VARIÁVEIS A definição das variáveis medidas devem ser estabelecidas antes da coleta de dados. Se a hipótese analisada foi formulada durante ou após a coleta de dados, o fato deve ser claramente explicitado.

9 Hipóteses Em estudos analíticos em que se compara dois grupos, sempre há uma hipótese. H 0 :Os dois grupos são iguais A = B H 1 :Os dois grupos são diferentes A > B A ≠ B A < B

10 Hipótese Acho que a moeda tem viés e cai mais em cara H 0 :Cara = Coroa H 1 :Cara > Coroa Experimento – jogar a moeda 10 vezes

11 Teste de hipótese A moeda é normal A moeda da mais cara A moeda é normal Correto Erro Tipo I  A moeda da mais cara Erro Tipo II  Correto Verdade real Resultado do estudo

12 O valor de p Desconfio que uma moeda tem viés e cai mais cara que coroa H 0 :Cara = Coroa H 1 :Cara > Coroa Jogo 10 vezes 10 caras - p < 0,001 (menos de 1 em mil) 9 caras e 1 coroa - p = 0,02 (2 vezes em 100) 8 caras e 2 coroas – p = 0,11 (11 vezes em 100) 7 caras e 3 coroas – p= 0,34 (34 vezes em 100)

13 O valor de p Em medicina tradicionalmente é utilizado o nível de p < 0,05 (5 em 100) Erro tipo  de 5% Divide o estatisticamente significante ou não. Se p< 0,05 – existe uma diferente por um motivo, não é acaso

14 Teste de hipótese Poder do teste (Power) = 1 - β o Power = 90% ou 80% Confiança do teste = 1 – α o Confiança = 95%

15 Hipótese Tratamento de pneumonia: PENICILINA Novo medicamento: CAROMICINA H 0 :PENICILINA = CAROMICINA H 1 :PENICILINA < CAROMICINA Ensaio Clínico Randomizado

16 Teste de hipótese Caromicina é melhor Caromicina não é melhor Caromicina é melhor Correto Erro Tipo I  Caromicina não é melhor Erro Tipo II  Correto Verdade na população Resultado do estudo

17 Quantos pacientes irei precisar? P 1 = % de eventos no grupo experimental P 2 = % de eventos no grupo controle f de Erro alfa e Erro beta n = P 1 *(100 - P 1 ) + P 2 *(100 - P 2 ) (P 2 - P 1 ) 2 x () Pocock ST. Clinical trials: a practical approach. Chichester: Wiley; 1983.

18 Valores de  (  ) 0,05 0,1 0,2 0,5 0,1 10,8 8,6 6,2 2,7 0,05 13,0 10,5 7,9 3,8 0,02 15,8 13,0 10,0 5,4 0,01 17,8 14,9 11,7 6,6 Valores do erro β Valores do erro α Pocock ST. Clinical trials: a practical approach. Chichester: Wiley; 1983.

19 Exercícios P 1 = 3%; P 2 = 6%; alfa = 0,05; beta = 0,1 P 1 = 30%; P 2 = 60%; alfa = 0,05; beta = 0,1 P 1 = 30%; P 2 = 60%; alfa = 0,05; beta = 0,2 n = P 1 x(100 - P 1 ) + P 2 x(100-P 2 ) (P 2 - P 1 ) 2 x () f (0,5 e 0,1) = 10,5 f (0,5 e 0,2) = 7,9

20 P 1 = 3%; P 2 = 6%; alfa = 0,05; beta = 0,1 3 x 97 + 6 x 94 = 291+564 = 855 = 95 (6 – 3) 2 9 9 N= 95x 10,5 = 997,5 Exercícios n = P 1 x(100 - P 1 ) + P 2 x(100-P 2 ) (P 2 - P 1 ) 2 x ()

21 P 1 = 30%; P 2 = 60%; alfa = 0,05; beta = 0,1 30 x 70 + 60 x 40 = 2100+2400 = 4500 = 5 (60 – 30) 2 900 900 N= 5x 10,5 = 52,5 Exercícios n = P 1 x(100 - P 1 ) + P 2 x(100-P 2 ) (P 2 - P 1 ) 2 x ()

22 P 1 = 30%; P 2 = 60%; alfa = 0,05; beta = 0,2 30 x 70 + 60 x 40 = 2100+2400 = 4500 = 5 (60 – 30) 2 900 900 N= 5x 7,9 = 39,5 Exercícios n = P 1 x(100 - P 1 ) + P 2 x(100-P 2 ) (P 2 - P 1 ) 2 x ()

23        DP, )( 2 n 2 21 2 Variáveis Contínuas DP= desvio padrão na população µ 1 = média no grupo controle µ 2 = média no grupo experimental  ( ,  ) = ver tabela Pocock SJ. The size of a clinical trial. in: Pocock SJ. Clinical trials: a practical approach. Chinchester: John Wiley & Sons; 1983:123-141.

24 Média – Mediana - Moda Média – soma dos valores dividido pelo número de valores =  x/n Mediana – valor que divide a distribuição pela metade = (n+1)/2 Moda – valor mais freqüente

25 85 90 75 60 85 100 105 Média – Mediana - Moda 60 75 85 90 100 105  = 590 Média = 590 / 7 Média = 84 Mediana = 85 Moda = 75

26 Desvio Padrão 85 – 84 = 1 90 – 84 = 6 75 – 84 = 9 60 – 84 = 24 85 – 84 = 1 100 – 84 = 16 105 – 84 = 21 1 6 9 24 1 16 21  = 78 DP = 78 / 7 = 11,1 Média = 84

27 Desvio Padrão Medidas de dispersão DP =  ( média - x) (n - 1)

28 Exercício A força muscular diminui com a idade e evidências preliminares sugerem que parte desta perda é devido a queda do hormônio DHEA (dehidroepiandroesterona). Ensaio clinico placebo controlado Força de preensão média em idosos=20kg Desvio padrão de 5 kg Quantos pacientes para uma diferença de 10% para alfa=0,05 e beta=0,10?

29 DP=5 µ1 = 20 µ2 = 22 f (0,05 e 0,1) = 10,5 Exercício        DP, )( 2 n 2 21 2

30 N = 2 x 25 = 12,5 x 10,5 = 131 4 Exercício        DP, )( 2 n 2 21 2

31 Como diminuir o tamanho da amostra? Diminuindo o valor de β Usar variáveis contínuas Mudar a variável do desfecho Mais precisa Mais frequente Desistir do estudo

32 E se não tenho informação? Busca exaustiva na literatura científica Teste piloto “Chute cientifico” Desistir da pesquisa