Aula 3 Movimento Retilíneo Uniforme PRÉ FÍSICA 2015/1 Monitores: Hugo Brito Natalia Garcia paginapessoal.utfpr.edu.br/cdeimling.

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1 Aula 3 Movimento Retilíneo Uniforme PRÉ FÍSICA 2015/1 Monitores: Hugo Brito Natalia Garcia paginapessoal.utfpr.edu.br/cdeimling

2 Movimento Retilíneo Uniforme O Movimento Retilíneo Uniforme é o movimento realizado por um corpo que percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais (velocidade constante) em uma trajetória retilínea

3 POSIÇÃO, DESLOCAMENTO E DISTÂNCIA PERCORRIDA POSIÇÃO É localização de um objeto em relação a um ponto de referência. Frequentemente usa-se a origem de um eixo x como ponto de referência. Exemplo: km 54 de uma rodovia Sentido positivo: valores crescentes Sentido negativo: valores decrescentes

4 POSIÇÃO, DESLOCAMENTO E DISTÂNCIA PERCORRIDA DESLOCAMENTO É a variação da posição, isto é, a diferença entre o valor final e o valor inicial da posição. O deslocamento é uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido. No MRU o deslocamento será considerado em um único eixo, eixo X, sendo assim, ele terá apenas uma direção. (Equação 3.1)

5 POSIÇÃO, DESLOCAMENTO E DISTÂNCIA PERCORRIDA DISTÂNCIA PERCORRIDA É a distância total percorrida para se deslocar de um ponto inicial para um ponto final. Essa distância depende da trajetória.

6 POSIÇÃO, DESLOCAMENTO E DISTÂNCIA PERCORRIDA Exemplo 3.01 Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por 8,4 km a 70 km/h, você para por falta de gasolina. Nos 30 minutos seguintes você caminha por mais 2,0 km ao longo da estrada até chegar ao posto de gasolina mais próximo. a)Qual é o deslocamento total, desde o início da viagem até chegar ao posto de gasolina? Resposta:

7 VELOCIDADE MÉDIA Posição Inicial = Momento Inicial = Posição Final = Momento Final = Em um gráfico de x em função de t, a velocidade média é a inclinação da reta que liga dois pontos particulares da curva x(t). Um dos pontos corresponde a e, e o outro corresponde a e. A velocidade média é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo em que esse deslocamento ocorre. Cálculo da velocidade média entre t = 1 s e t = 4s como a inclinação da reta que une os pontos sobre a curva x(t) que correspondem a esses tempos

8 A velocidade média também é uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido. O módulo da velocidade média é o valor absoluto da inclinação da reta. Quando a reta está inclinada para cima da esquerda para a direita significa que a velocidade média tem um valor positivo. No caso da figura, a velocidade média terá um valor positivo. Quando a reta está inclinada para cima da direita para a esquerda significa que a velocidade média tem um valor negativo.  Observe: A velocidade média tem sempre o mesmo sinal que o deslocamento. VELOCIDADE MÉDIA

9 Exemplo 3.02 Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por 8,4 km a 70 km/h, você para por falta de gasolina. Nos 30 minutos seguintes você caminha por mais 2,0 km ao longo da estrada até chegar ao posto de gasolina mais próximo. (a)Qual é o tempo total do percurso?

10 VELOCIDADE MÉDIA b) Qual é a velocidade média do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? Determine a solução numericamente e graficamente. Resposta: Numericamente Graficamente

11 VELOCIDADE INSTANTÂNEA A velocidade instantânea em um dado instante é obtida a partir da velocidade média reduzindo o intervalo de tempo até torná-lo próximo de zero. Podemos descrever a velocidade instantânea em termos do coeficiente angular da reta que é tangente à curva do gráfico deslocamento x tempo no ponto em que se deseja saber a velocidade.  Observe que v, em qualquer instante, é a inclinação da curva do gráfico x(t).

12 VELOCIDADE INSTANTÂNEA Exemplo 3.3: Um objeto iniciou o movimento no marco x = 0 e terminou o movimento após 30 s, no marco x = 900 m. Determine a velocidade média no instante de tempo 25 s.

13 Ajustando a reta tangente, podemos definir os intervalos de deslocamento e de tempo apropriados Um objeto iniciou o movimento no marco x = 0 e terminou o movimento após 30 s, no marco x = 900 m. Determine a velocidade média no instante de tempo 25 s.

14 VELOCIDADE INSTANTÂNEA Exemplo 3.4: A figura mostra o gráfico x(t) de um elevador que, depois de passar algum tempo parado, começa a se mover para cima (que tomamos como sendo o sentido positivo de x) e depois para novamente. Plote V(t). A inclinação de x(t) é dada por: Resposta: