Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall P. Goovaerts* Department of Civil and Environmental Engineering,

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1 Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall P. Goovaerts* Department of Civil and Environmental Engineering, The University of Michigan, Ann Arbor, MI 48109-2125, USA Journal of Hydrology 228 (2000) 113–129

2 Introdução ► ► Há vários métodos para interpolar dados pluviométricos:   Polígono de Thiessen.   Em 1972, o US National Weather Service desenvolveu outro método: inverse square distance ► ► Porém, não consideram fatores como topografia ► ► Isoietas foi desenvolvido para sanar esta deficiência. A quantidade de chuva em locais não amostrados é estimado interpolando-se as isoietas. A limitação desta técnica é que requer uma extensa rede. ► ► Geoestatística, baseando-se na teoria das variáveis regionalizadas, é preferida, pois realiza correlação espacial entre observações para predizer valores em locais não amostrados ► ► A principal vantagem da krigeagem é que observações espaçadas do atributo principal podem ser compensadas por atributos secundários mais densamente amostrados. Uma extensão multivariada da krigeagem, conhecida como co- kriegagem é bastante utilizada para considerar mais de uma variável. ► ► Neste artigo, a outra variável que será considerada: DEM.

3 1) Média aritmética 2) Polígonos de Thiessen 3) Método das isoietas Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

4 Média aritmética

5 Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Polígonos de Thiessen* Mais representativo que a média aritmética. Pondera a precipitação em cada pluviômetro pela sua área de influência na bacia. Desconsidera o relevo. O que caracteriza uma região de Thiessen é que a distância de qualquer ponto da região à amostra é menor do que a distância deste mesmo ponto a qualquer outra amostra fora da região. * ver comentário abaixo

6 Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Criar um arquivo MNT com os pontos relativos às estações

7 Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Gerar uma grade regular a partir das amostras

8 Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Gerar as isolinhas a partir da grade

9 Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Método das isoietas Fatiar arquivo de isolinhas

10 Objetivo ► ► Neste artigo, os dados de pluviosidade anuais e mensais da região de Algarve (Portugal) foram interpolados utilizando duas técnicas: (1) métodos Univariados - que utilizam somente dados de pluviosidade de 36 estações (Polígono de Thiessen, Inverse da Distância ao Quadrado, e kriggeagem ordinária); e (2) métodos multivariados - algoritmos que combinam dados de pluviosidade com um modelo digital de elevação (regressão linear, krigeagem simples com médias locais variáveis, krigeagem com elemento externo, co- krigeagem). A Predição de cada tratamento foram comparados utilizando validação cruzada e são relatadas o valor da correlação entre pluviosidade e elevação, e o padrão de dependência espacial.

11 Área de Estudo ► ► Algarve localiza-se à região sul de Portugal, com uma área de aproximadamente 5000 km².

12 Materiais & Métodos ► ► Dados de pluviosidade mensais e anuais de Janeiro de 1970 – Março de 1995.

13 Dados ► ► Cada grid representa 1 km² e sua elevação foi calculada como a média das elevações em 4 pontos discretos em cada célula.

14 Dados ► ► O controle da elevação na distribuição espacial de pluviosidade explica as correlações entre meses.

15 Dados ► ► Correlação entre pluviosidade em dois meses consecutivos (lag = 1) é 0.9 e decresce para 0.8 aumentando-se a distância em meses.

16 Procedimentos de Interpolação

17 Univariados

18 Caraterísticas: Usa a distância e a geometria entre todas as unidades amostrais; Leva em conta a minimização do erro da variância (estimativas sem tendências com erro mínimo) Pesos determinados a partir de uma análise espacial, baseada no semivariograma. Somatório dos pesos é igual a 1 Zimback, 2003 Krigeagem Técnica de estimação que para obtenção dos pesos, Utiliza análise de regressão a partir de um modelo prévio obtido pelo semivariograma.

19 Procedimentos de Interpolação ► ► Somente o semivariograma isotrópico foi calculado. De acordo com o semivariograma, há uma distância máxima de 25km antes da aleatoriedade. Como no método do Inverso da Distância ao Quadrado, interpolação geoestatística estima o valor desconhecido através de um ponderação linear das observações vizinhas.

20 Procedimentos de Interpolação

21 Multivariados

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24 Avaliação de diferentes interpoladores

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29 Conclusão ► ► Para redes de drenagem de baixa intensidade, o erro médio quadrático da predição por krigeagem é metade do erro ocasionado através do Inverso da Distância ao Quadrado. ► ► Informações secundárias e validação cruzada auxiliam significativamente na performance de predição. ► ► A krigeagem ordinária gerou os melhores resultados

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