Conteúdo da prova bimestral – 12/10/2013

Apresentação em tema: "Conteúdo da prova bimestral – 12/10/2013"— Transcrição da apresentação:

1 Conteúdo da prova bimestral – 12/10/2013
Exponencial: propriedades das potências, meia- vida, equações, gráfico, problemas. 6T, 1D. Logaritmos: propriedades, equações, problemas, juros compostos. 6T, 2D. Mat. Financeira: porcentagem, juros simples e compostos. 4T, 2D.

2 Mat. Financeira: porcentagem Ficha Mat
Mat. Financeira: porcentagem Ficha Mat. Finanaceira 1: Exs 1, 5, 7, 6, 8, 11, 12 Livro: pág 284: exs 22, 23, 27. Juros simples Ficha Mat Financeira 2: Exs 2, 1, 6, 3, 8a. Livro: pág 287: Exs 29, 30, 32, 33.

3 Juros compostos Problemas envolvendo logaritmos 05/10/2013

4 1. (UNICAMP 2005) Um capital de R$12
1. (UNICAMP 2005) Um capital de R$12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre: a) O capital acumulado após 2 anos. b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial. [Se necessário, use log10 2 = 0,301 e log103 = 0,477].

5 2. (PUCSP 2004) Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996? (Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48) a) b) c) d) 2001 e) 2002

6 3. (UFSM 2004) Carros novos melhoram o escoamento do trânsito e causam menos poluição. Para adquirir um carro novo, um cidadão fez um investimento de R$10.000,00 na poupança, a juros mensais de 1%, o qual rende, ao final de n meses, o valor de C(n) = (1,01)n reais O número mínimo de meses necessário para que o valor aplicado atinja RS ,00, é Dados: Log102 = 0,301 log103 = 0,477 log10101 = 2,004 a) b) c) d) e) 50

7 4. (UERJ 2003) A inflação anual de um país decresceu no período de sete anos. Esse fenômeno pode ser representado por uma função exponencial do tipo f(x) = a.bx, conforme o gráfico a seguir. Determine a taxa de inflação desse país no quarto ano de declínio.

8 5. (MACKENZIE 2003) O preço de um imóvel é dado, em função do tempo t, em anos, por P(t) = A . (1,28)t, sendo A o preço atual. Adotando-se log 2 = 0,3, esse imóvel terá o seu preço duplicado em: a) 1 ano. b) 2 anos. c) 3 anos. d) 3,5 anos. e) 2,5 anos.

9 6. (UNESP 2002) Numa fábrica, o lucro originado pela produção de x peças é dado em milhares de reais pela função L(x) = log10(100 + x) + k, com k constante real. a) Sabendo que não havendo produção não há lucro, determine k. b) Determine o número de peças que é necessário produzir para que o lucro seja igual a mil reais.

10 7. (UFRN 2001) Os habitantes de um certo país são apreciadores dos logaritmos em bases potência de dois. Nesse país, o "Banco ZIG" oferece empréstimos com a taxa (mensal) de juros T=log8225, enquanto o "Banco ZAG" trabalha com a taxa (mensal) S=log215. Com base nessas informações, a) estabeleça uma relação entre T e S; b) responda em qual dos bancos um cidadão desse país, buscando a menor taxa de juros, deverá fazer empréstimo. Justifique.