MATEMÁTICA FINANCEIRA e ANÁLISE DE INVESTIMENTO! (utilizando o Excel)

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA e ANÁLISE DE INVESTIMENTO! (utilizando o Excel)

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4 Argh! fórmulas !! JUROS COMPOSTOS: formulação básica LEGENDA:
VF = Montante VP = Principal i = taxa de juros (no excel “taxa”) n = período (no excel “Nper”) SS Argh! fórmulas !!

5 JUROS COMPOSTOS: Vamos praticar?

6 Equivalência de taxas de juros com capitalização composta
A equivalência de taxas de juros permite que estas taxas, aplicadas sobre um mesmo principal, ou capital inicial, produzam o mesmo montante, ao final de um certo prazo n. Exemplo: i = 1% a.m. Qual a “i equivalente” para n = 12 meses ? i anual = (1 + 0,01)12 – 1 i anual = 12,68% a.a. Exemplo: i = 12,68% a.a. Qual a ”i equivalente” para n = 1 mês ? i mês = (1 + 0,1268)1/12 – 1 i mês = 1% a.m. SS Argh! Mais fórmulas !!

7 Equivalência de taxas de juros: Vamos praticar?
O Banco do Brasil está cobrando atualmente uma taxa de 11,40% am sobre o cheque especial. Se eu ficar negativo (cruzes!!!) qual a taxa de juros anual que irei pagar? Se você aplicar em renda fixa, Tesouro Direto, por exemplo, existem rentabilidades associadas a taxa SELIC (taxa básica de juros). A SELIC está atualmente em 14,15% aa. Qual a taxa equivalente mensal?

8 SÉRIES UNIFORMES Consistem em uma sequência de recebimentos ou pagamentos, cujos valores são iguais. Configuração gráfica: VP = Valor Presente PMT = Prestações ou Pagamentos n = número de pagamentos iguais Carência m +1

9 n Pagamentos Periódicos N Pagamentos Periódicos
Diferença entre série de pagamentos POSTECIPADOS x ANTECIPADOS Valor Presente Valor Presente Postecipada Antecipada PMT PMT n Pagamentos Periódicos Sem Entrada N Pagamentos Periódicos Com Entrada

10 Séries Uniformes: fórmulas sem carência
Onde : PMT = Pagamento periódico igual FV = Valor futuro n = número de pagamentos PV = valor presente i = taxa de juros

11 Séries Uniformes: fórmula com carência
Onde : PMT = Pagamento periódico igual m = carência em número de períodos n = número de pagamentos PV = valor presente i = taxa de juros

12 Séries Uniformes: EXEMPLO

13 VAMOS RESOLVER TUDO ISTO NO ....

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16 Desejo fazer uma aplicação mensal para ter um bom volume de recursos
quando me aposentar. Tenho muito medo do futuro tendo que contar com a previdência social e não quero ficar dependendo do governo. Pretendo fazer uma aplicação mensal de apenas R$ 100,00 até completar 50 anos. Consigo aplicar em renda fixa (títulos do Tesouro Direto) a uma taxa de 1% am. Quanto terei poupado ao completar 50 anos?

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18 Pretendo poupar mensalmente durante os próximos 20 anos para ter, ao final do período,
um valor acumulado de R$ ,00, para ter uma aposentadoria tranquila. Se os recursos forem aplicados a 1,2% am, quanto precisarei poupar mensalmente? Jorginho Guinle

19 Tenho 60 anos. Consegui economizar em minhas atividades
profissionais R$ ,00. Pelo meu estilo de vida, acho que devo viver, no máximo, até 80 anos. Se eu aplicar meu dinheiro em renda fixa a 1% am, quanto poderei sacar mensalmente para curtir minha aposentadoria? Jorginho Guinle

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21 Comprando uma Smart TV LED Samsung 48, Full HD, 2 HDMI, 1 USB
nas Lojas Colombo ... Informado no site: De R$ 2.899,00 por R$ 2.459,00 no boleto Economize R$ 440,00 (15,18% de desconto) ou R$ 2.599,00 no cartão em até 10 x sem juros ( prestação de R$ 259,90) Considerando que você consegue normalmente um desconto de mais 5% em cima do valor de R$ 2.459,00 se desejar para a vista, qual a taxa de juros praticada? Eu quero, eu quero...

22 Informado no simulador do site do BRADESCO em 08/05/16 :
Para carros usados até 5 anos, com Entrada de 20% no mínimo... Ex: valor financiado: R$ ,62 Prestação de R$ 2.195,84 em 60 vezes  Quanto vou pagar no total do financiamento? Qual a taxa de juros que o Banco está trabalhando?

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24 Séries Não Uniformes Valor Presente Líquido (VPL) dos fluxos
Como avaliar investimentos cuja série de pagamentos não é igual em todos os períodos? Valor Presente Líquido (VPL) dos fluxos Consiste em trazer para a data inicial todos os fluxos futuros descontados a uma taxa de atratividade. Se o valor resultante for positivo, significa que o empreendimento tem um retorno superior a taxa de desconto utilizada. Taxa Interna de Retorno (TIR) É a taxa de atratividade (desconto) que zera o fluxo. Representa a taxa de Retorno do empreendimento analisado.

25 Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de retorno (TIR) EXEMPLO
Calcule o VPL do fluxo abaixo Investimento inicial: - R$ ,00, Desembolso líquido do 1° ano: - R$ ,00 Retorno do 2° ano: R$ ,00 Retorno do 3 ° ano: R$ ,00 Retornos do 4° ao 10° ano: R$ ,00 Taxa mínima de atratividade (TMA) é de 10% aa.

26 Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de retorno (TIR) EXEMPLO
Calcule o VPL do fluxo abaixo Investimento inicial: - R$ ,00, Desembolso líquido do 1° ano: - R$ ,00 Retorno do 2° ano: R$ ,00 Retorno do 3 ° ano: R$ ,00 Retornos do 4° ao 10° ano: R$ ,00 Taxa mínima de atratividade (TMA) é de 10% aa.

27 Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de retorno (TIR)
VISÃO GRÁFICA