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MATEMÁTICA FINANCEIRA Taxas juliana.schivani@ifrn.edu.br docente.ifrn.edu.br/julianaschivani Profª Juliana Schivani
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TIPOS DE TAXAS Proporcionais; Equivalentes; Nominais; Efetivas; Acumuladas; Over; Real; Infracionárias.
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CAPITALIZAÇÃO DOS JUROS Sempre composto!
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Uma taxa de 12% a.m. é igual a 24% a.b.? Suponha um capital de R$ 150,00 sendo emprestado por 6 meses ou 3 bimestres. A juros simples: J = 150 · 0,12 · 6 = R$ 108,00 J = 150 · 0,24 · 3 = R$ 108,00 As taxas são proporcionais APENAS no regime de juros SIMPLES.
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Como um mesmo capital pode gerar um mesmo montante, porém, em menos tempo na capitalização composta? 150 · (1 + 0,12) 6 = 150 · (1 + i’) 3 (1,12) 6 = (1 + i’) 3 i’ = 25,44 % a.b.
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Como um mesmo capital pode gerar um mesmo montante, porém, em menos tempo na capitalização composta? 150 · (1 + 0,12) 6 = 150 · (1 + i’) 3 (1,12) 6 = (1 + i’) 3 i’ = 25,44 % a.b. M = 150 · (1,2544) 3 = 296,07
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(1 + i 1 ) n 1 = (1 + i 2 ) n 2 i 1 é a primeira taxa; n 1 é o período de tempo na unidade da primeira taxa; i 2 é a segunda taxa; n 2 é o período de tempo na unidade da segunda taxa. TAXAS EQUIVALENTES (para juros compostos)
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Quando fui ao banco me informar sobre empréstimos, o gerente disse que os juros era de 24% a.a. com capitalização mensal. Eu não entendi nada. 24% a.a / mês ⟹ 2% a.m. / mês Taxa nominal (capitalização não coincide com a taxa) Taxa efetiva (capitalização coincide com a taxa)
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24% a.a / mês ⟹ 2% a.m. / mês Taxa nominal Taxa efetiva TAXA NOMINAL x TAXA EFETIVA (1 + i 1 ) n 1 = (1 + i 2 ) n 2 (1 + 0,02) 12 = (1 + i ef ) 1 i ef = 1,02 12 – 1 i ef = 0,268 i ef = 26,8 % a.a. <
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TAXAS EFETIVAS (para juros compostos)
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1 ano útil ≈ 252 dias úteis 1 mês útil ≈ 22 dias úteis TAXA OVER
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MATEMÁTICA FINANCEIRA Taxas juliana.schivani@ifrn.edu.br docente.ifrn.edu.br/julianaschivani Profª Juliana Schivani
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