PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO EM ℚ

Apresentação em tema: "PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO EM ℚ"— Transcrição da apresentação:

1 PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO EM ℚ
Propriedade Comutativa Propriedade Associativa Propriedade da Existência do Elemento Neutro Propriedade da Existência do Elemento Absorvente Propriedade da Existência do Elemento Inverso Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

2 PROPRIEDADE COMUTATIVA
− 3 8 − 3 2 × =? × − 3 2 =? A ordem dos fatores não altera o produto (o resultado) − 3 8 − 3 2 × = × − 3 2 𝒂×𝒃=𝒃×𝒂, 𝒄𝒐𝒎 𝒂,𝒃∈ℚ

3 PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO EM ℚ
Propriedade Comutativa Propriedade Associativa Propriedade da Existência do Elemento Neutro Propriedade da Existência do Elemento Absorvente Propriedade da Existência do Elemento Inverso Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

4 PROPRIEDADE ASSOCIATIVA
− 3 2 × × −1 =? − 3 2 × × −1 = − 3 8 × −1 = 3 8 − 3 2 × × −1 = − 3 2 × − 1 4 = 3 8

5 PROPRIEDADE ASSOCIATIVA
− 3 2 × × −1 = − 3 2 × × −1 O produto dos fatores não depende da forma como se agrupam 𝒂×𝒃 ×𝒄=𝒂× 𝒃×𝒄 , 𝒄𝒐𝒎 𝒂,𝒃,𝒄∈ℚ

6 PROPRIEDADE DA EXISTÊNCIA DE ELEMENTO NEUTRO
1× − 3 2 =− 3 2 − 3 2 ×1=− 3 2 O um é o elemento neutro da multiplicação 1× − 3 2 = − 3 2 ×1=− 3 2 𝟏×𝒂=𝒂×𝟏=𝒂 𝒄𝒐𝒎 𝒂∈ℚ

7 PROPRIEDADE DA EXISTÊNCIA DE ELEMENTO ABSORVENTE
− 3 2 ×0=? 0× − 3 2 =? O zero é o elemento absorvente da multiplicação − 3 2 ×0=0× − 3 2 =0 𝒂×𝟎=𝟎×𝒂=𝟎, 𝒄𝒐𝒎 𝒂∈ℚ

8 PROPRIEDADE DA EXISTÊNCIA DE ELEMENTO INVERSO
− 3 2 × − 2 3 =? − 2 3 × − 3 2 =? 1 Dois números cujo produto seja 1 dizem-se inversos um do outro 1 − 3 2 × − 2 3 = − 2 3 × − 3 2 =1 𝒂× 𝟏 𝒂 = 𝟏 𝒂 ×𝒂=𝟏, 𝒄𝒐𝒎 𝒂∈ℚ 𝒆 𝒂≠𝟎

9 não existe nenhum número cujo produto por zero seja 1.
OBSERVAÇÕES O zero é o único número que não tem inverso, pois qualquer número multiplicado por zero dá zero, ou seja: não existe nenhum número cujo produto por zero seja 1.

10 PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA DA MULTIPLICAÇÃO EM RELAÇÃO À ADIÇÃO
−3× − =? −3× − 1 4 −3×2= = 3 4 −6= = 3 4 − 24 4 = =− 21 4

11 PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA DA MULTIPLICAÇÃO EM RELAÇÃO À ADIÇÃO
5 3 −1 × − 3 2 =? − 5 3 × − 3 2 − 3 2 × −1 = = = = 8 2 = =4

12 PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA DA MULTIPLICAÇÃO EM RELAÇÃO À ADIÇÃO
𝒂× 𝒃+𝒄 =𝒂×𝒃+𝒂×𝒄, 𝒄𝒐𝒎 𝒂,𝒃,𝒄∈ℚ ou 𝒃+𝒄 ×𝒂=𝒃×𝒂+𝒄×𝒂, 𝒄𝒐𝒎 𝒂,𝒃,𝒄∈ℚ