Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 FADIGA DOS MATERIAIS Professores Jorge Luiz Almeida Ferreira.

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1 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 FADIGA DOS MATERIAIS Professores Jorge Luiz Almeida Ferreira

2 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 I ntrodução ao P roblema de F adiga em C orpos Entalhados Como se Comporta o Campo de Tensões de um Corpo de Prova Plano Fabricado com o ASTM A743 CA6NM e Submetido a uma Carga Trativa S rt > 755 MPa (918) S esc > 550 MPa (596) S e = 384 MPa 400 mm 100 mm 12,5 mm S gross = S e

3 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 S rt > 755 MPa (918) S esc > 550 MPa (596) S e = 384 MPa 200 mm 100 mm 12,5 mm S gross = S e Condição de Simetria x y z I ntrodução ao P roblema de F adiga em C orpos Entalhados Como se Comporta o Campo de Tensões de um Corpo de Prova Plano Fabricado com o ASTM A743 CA6NM e Submetido a uma Carga Trativa

4 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Resultado: Distribuição de tensões normais na direção y : x y z  yy = 384 MPa I ntrodução ao P roblema de F adiga...

5 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 400 mm 100 mm 12,5 mm S gross = S e Nova Questão : Se existir um pequeno entalhe de canto nesse corpo de prova, como ficará o campo de tensões ? l Por exemplo com l = 0,4 mm x y z I ntrodução ao P roblema de F adiga em C orpos Entalhados

6 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Resposta: Campo de tensões normais na direção y devido a presença de uma trinca de canto com dimensão característica igual a 0,4 mm I ntrodução ao P roblema de F adiga...

7 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Ampliando a Imagem na região marcada 0,4 mm I ntrodução ao P roblema de F adiga...

8 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Qual a Consequência a Existência desse Defeito tem Sobre a Vida desse Corpo de Prova ? I ntrodução ao P roblema de F adiga em C orpos Entalhados Ainda não temos condições de responder !!!

9 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 I ntrodução ao P roblema de F adiga em C orpos Entalhados Outra Questão : Se existir um Concentrador de Tensões nesse corpo de prova, como ficará o campo de tensões ? 10 mm 1,5 mm

10 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 I ntrodução ao P roblema de F adiga em C orpos Entalhados 10 mm 3,0 mm

11 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3

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13 Modelo base para as formulações de Irwin (MFEL) para a caracterização das tensões na ponta da trinca Trinca como Intensificador de Tensões

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21 Propagação de Trincas No início da década de 60, Paris demonstrou que o parâmetro que controla a propagação das trincas por fadiga é a variação do fator de intensidade de tensões (  K) e não a tensão. (a)(a) (b)(b) Placas com mesma largura w,w, espessura t, trinca 2a<<w e tensão nominal   =  P/wt

22 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Propagação de Trincas O que Paris fez : (a)(a) (b)(b) P max,  max P min,  min N N a (N) a 1 da/dN(a 1 ) a 3 da/dN(a 3 ) a j da/dN(a j ) [ N,  P,a 1,da/dN(a 1 ),  K(a 1 ) ] [ N,  P,a 2,da/dN(a 2 ),  K(a 2 ) ] [ N,  P,a 3,da/dN(a 3 ),  K(a 3 ) ]... [ N,  P,a j,da/dN(a j ),  K(a j ) ]...

23 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Propagação de Trincas – Diagrama de Paris O   é igual nas 2 placas, mas da/dN cresce com a trinca na placa carregada pelas bordas, cujo  K~  a, e decresce na carregada pelas faces da trinca, que tem o  K~1/  a. Já o da/dN vs.  K de ambas as placas é o MESMO!

24 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Propagação de Trincas – Diagrama de Paris As curvas da/dN vs.  K típicas representadas no Diagrama de Paris têm forma sigmoidal característica em log-log, com três fases bem distintas:  Fase I, com um limiar de propagação  K th e derivada decrescente  Fase II, de derivada constante e da/dN  C  K m  Fase III, de derivada crescente até a fratura, que ocorre quando K max = K C a regra de Paris só descreve bem a fase II, e pode gerar erros significativos nas previsões de vida

25 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Diagrama de Paris

26 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Diagrama de Paris

27 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Diagrama de Paris – Fase I Tem como principal característica um limiar de propagação, abaixo do qual os carregamentos não causam danos à peça trincada e a trinca não se propaga. Este limiar recebe o nome de limiar de propagação de trincas por fadiga, e é caracterizado por um fator de intensidade de tensões limiar (  K th -threshold).  K th é muito influenciado por obstáculos (como vazios e inclusões) e pelo fechamento das trincas de fadiga. O fechamento ocorre porque as trincas se propagam cortando um material previamente deformado pelas zonas plásticas que (sempre) as acompanham. As faces das trincas de fadiga ficam embutidas num envelope de deformações residuais trativas, que as comprimem quando completamente descarregadas, e só se abrem paulatinamente ao serem carregadas. A fase I vai do limiar  K th até taxas de 10 -10 a 10 -9 m/ciclo, isto é, até taxas da ordem de um espaçamento atômico por ciclo (diâmetro atômico ~ 0.3nm).

28 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Diagrama de Paris – Fase II Nesta fase as taxas vão de 10 -10 ~10 -9 até 10 -6 ~10 -4 m/ciclo, ou de cerca de um espaçamento atômico até da ordem de um tamanho de grão por ciclo. A zona plástica cíclica Z Pcíclica > d grão, isto é, a plasticidade cíclica à frente da ponta da trinca ativa micro-mecanismos poligranulares. O crescimento da trinca é aproximadamente contínuo ao longo da sua frente, como indicado pelas estrias observadas nas faces das trincas quando observadas num microscópio eletrônico de varredura. A regra de propagação da/dN é controlada pelas deformações cíclicas que acompanham as pontas das trincas de fadiga, e é pouco sensível à microestrutura, à carga média, ao meio ambiente e à espessura da peça

29 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Diagrama de Paris – Fase III Esta fase tem como característica principal a propagação instável da trinca (ou o fraturamento da peça) quando K máx =  K/(1-R) atinge a tenacidade do material K C. A zona plástica Z Pcíclica >> d grão, e a maior taxa de crescimento da trinca é limitada pelo CTOD C ~ (K C ) 2 /E  esc. Os mecanismos de fraturamento podem ser dúcteis (cavitação e coalescência de vazios) ou frágeis (clivagem), e superpõem-se aos de trincamento. Esta fase depende de K max e de K C, logo é sensível à carga média e aos fatores que afetam a tenacidade do material, como a microestrutura, o meio ambiente e a espessura da peça (K C depende não apenas do material mas também da geometria, a menos que Z PC << todas as dimensões da peça).

30 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Qual a Consequência da Existência desse Defeito tem Sobre a Vida desse Corpo de Prova ?  K th (R = -1) é da ordem de 6 MPa m 1/2

31 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Qual a Consequência da Existência desse Defeito tem Sobre a Vida desse Corpo de Prova ? 0,4 mm

32 Análise de Fadiga Segundo o Método da Distância Crítica – Módulo 2.3 Diagrama de Paris – Fase III Esta fase tem como característica principal a propagação instável da trinca (ou o fraturamento da peça) quando K máx =  K/(1-R) atinge a tenacidade do material K C. A zona plástica Z Pcíclica >> d grão, e a maior taxa de crescimento da trinca é limitada pelo CTOD C ~ (K C ) 2 /E  esc. Os mecanismos de fraturamento podem ser dúcteis (cavitação e coalescência de vazios) ou frágeis (clivagem), e superpõem-se aos de trincamento. Esta fase depende de K max e de K C, logo é sensível à carga média e aos fatores que afetam a tenacidade do material, como a microestrutura, o meio ambiente e a espessura da peça (K C depende não apenas do material mas também da geometria, a menos que Z PC << todas as dimensões da peça).