Www.sistemacpv.com.br 1 Ciências Naturais e suas Tecnologias AULA DIGITAL FÍSICA 13. Gravitação Universal.

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2 Ciências Naturais e suas Tecnologias 2 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Índice Um pouco de história As Leis de Kepler 1ª Lei de Kepler: Lei das Órbitas 2ª Lei de Kepler: Leis das Áreas 3ª Lei de Kepler: Lei dos Períodos A Lei da Gravitação Universal Determinação da Aceleração da Gravidade Satélites Período de Revolução (T) Satélites Estacionários Velocidade de Escape Cálculo da Velocidade de Escape (VE)

3 Ciências Naturais e suas Tecnologias 3 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Um Pouco de História Os registros mais antigos sobre atividades astronômicas são babilônios, datados de aproximadamente 700 a.C. De todas as civilizações antigas, os gregos foram os pioneiros a desenvolver um tipo de conhecimento mais desligado do mito. O pensamento conceitual, rigoroso e não religioso iniciou-se com o nascimento da Filosofia, no século VI a.C. Filósofos como Tales e Pitágoras (séc. VI a.C.) e Euclides (séc. III a.C.) ocuparam-se do estudo da Astronomia e da Geometria. Platão considerava a Terra como um “lugar inferior”, acreditando que ela possuía um movimento diferente dos demais astros: o repouso; já os planetas Lua e Sol eram “astros superiores”, executando um movimento perfeito: o circular.

4 Ciências Naturais e suas Tecnologias 4 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Um Pouco de História

5 Ciências Naturais e suas Tecnologias 5 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Um Pouco de História

6 Ciências Naturais e suas Tecnologias 6 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Um Pouco de História

7 Ciências Naturais e suas Tecnologias 7 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br 1ª Lei de Kepler: A Lei das Órbitas

8 Ciências Naturais e suas Tecnologias 8 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br 2ª Lei de Kepler: Lei das Áreas

9 Ciências Naturais e suas Tecnologias 9 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br 3ª Lei: Lei dos Períodos

10 Ciências Naturais e suas Tecnologias 10 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Lei da Gravitação Universal O brilhante trabalho de Kepler ajudou os cientistas a compreenderem como funcionam as órbitas planetárias. A razão por que funcionam assim foi explicada por Isaac Newton, 50 anos depois.

11 Ciências Naturais e suas Tecnologias 11 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Lei da Gravitação Universal

12 Ciências Naturais e suas Tecnologias 12 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Lei da Gravitação Universal Newton considerou que todos os corpos do Universo mantêm entre si a mesma relação que a Lua tem com a Terra. Fazendo uso, então, da 2a e da 3a leis de Kepler, Newton estabeleceu finalmente que “a força de atração gravitacional entre dois astros é diretamente proporcional às suas massas M e m e inversamente proporcional ao quadrado da distância d que os separa.

13 Ciências Naturais e suas Tecnologias 13 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Determinação da Aceleração da Gravidade

14 Ciências Naturais e suas Tecnologias 14 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Satélites Para corpos em órbitas circulares, a força gravitacional faz o papel de resultante centrípeta. Dessa forma:

15 Ciências Naturais e suas Tecnologias 15 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Período de Revolução Como o satélite realiza movimento circular e uniforme:

16 Ciências Naturais e suas Tecnologias 16 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Satélites Estacionários Recebem este nome pelo fato de se apresentarem “parados” em relação a um referencial solidário à superfície da Terra. Os satélites estacionários têm órbitas circulares contidas no plano equatorial. Seu período de revolução é de 24 horas(igual ao de rotação da Terra) e o raio médio de sua órbita é de 6,7 raios terrestres, aproximadamente.

17 Ciências Naturais e suas Tecnologias 17 Física Capítulo 13 AULA DIGITAL www.sistemacpv.com.br Velocidade de Escape Esta velocidade representa o menor valor para que o corpo chegue a um local muito distante (denominado infinito) com velocidade nula (V = 0) e livre das atrações gravitacionais.