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PublicouIrene Camilo Marreiro Alterado mais de 7 anos atrás
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Área de poliedros Profª Juliana Schivani juliana.schivani@ifrn.edu.brdocente.ifrn.edu.br/julianaschivani
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PRISMAS Prismas são sólidos geométricos com bases planas, paralelas e congruentes entre si, situadas em planos distintos. 2 NÃO É PRISMA α β
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PRISMAS 3 REGULAR (base regular) IRREGULAR (base irregular) PRISMA RETO PRISMA OBLÍQUO
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NATUREZA DO PRISMA Depende da sua base poligonal. 4 Prisma triangular
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NATUREZA DO PRISMA Depende da sua base poligonal. 5 Prisma quadrangular (cubo/hexaedro)
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NATUREZA DO PRISMA Depende da sua base poligonal. 6 Prisma retangular (paralelepípedo)
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ÁREA DO PRISMA É a soma de todas as suas faces. Não existe uma fórmula única, pois cada prisma tem um polígono diferente nas faces. 7 ac ab bc A paralelepípedo = 2(ab + bc + ac)
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ÁREA DO PRISMA É a soma de todas as suas faces. Não existe uma fórmula única, pois cada prisma tem um polígono diferente nas faces. 8 a A cubo 6ab b ab
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CILINDRO Cilindro é a reunião de retas paralelas com extremidade nos pontos de cada círculos, paralelos, congruentes e contidos em planos distintos. 9 NÃO É CILINDRO α β r r m
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ELEMENTOS DO CILINDRO 10
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TIPOS DE CILINDROS 11
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SECÇÃO MERIDIANA É região determinada pela intersecção do cilindro com um plano que contém o eixo. 12
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CILINDRO EQUILÁTERO Quando a secção meridiana é um quadrado (altura igual ao diâmetro da base) 13
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SECÇÃO TRANSVERSAL É a região poligonal obtida pela interseção do prisma ou do cilindro com um plano paralelo às bases, sendo que esta região poligonal é congruente a cada uma das bases. 14
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CONSTRUÇÃO DO CILINDRO Cilindro de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 15 6 cm 15 cm
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CONSTRUÇÃO DO CILINDRO Cilindro de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 16 Passo 1: construir a lateral Construir um retângulo de altura h = 15 cm e base igual ao perímetro da circunferência 2πr = 2 ∙ 3,1 ∙ 6 = 37,2 cm. Passo 2: construir as bases Escolha um ponto P qualquer no lado maior do retângulo; Trace uma semirreta por P, perpendicular a esse lado e maior que o raio de 6 cm P
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CONSTRUÇÃO DO CILINDRO Cilindro de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 17 Com o compasso em P, e abertura de 6 cm marque o raio, obtendo o centro O da circunferência-base. Com o compasso em O e mesma abertura, trace a circunferência-base do cilindro. Repita os procedimentos para fazer a outra base. P O P’ O
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CONES Seja um círculo qualquer num plano e um ponto V (vértice) fora desse plano, o cone será a reunião de todos os pontos do círculo com o vértice. 18
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CONES 19 A projeção ortogonal do vértice coincide com o centro da base: CONE RETO. A projeção ortogonal do vértice não coincide com o centro da base: CONE OBLÍQUO.
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ELEMENTOS DO CONE 20
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SECÇÃO MERIDIANA DO CONE É a intersecção do cone com o plano que contém o eixo. É como cortar o cone no seu eixo. 21
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CONE EQUILÁTERO Quando a secção meridiana é um triângulo equilátero. 22
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CONSTRUÇÃO DO CONE Cone de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 23 6 cm 15 cm
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CONSTRUÇÃO DO CONE Cilindro de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 24
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CONSTRUÇÃO DO CONE Cilindro de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 25 Passo 1: construir a lateral Encontrar o ângulo de abertura através de Regra de três. 16,15 α = 133,7° 2πr2πr
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CONSTRUÇÃO DO CONE Cilindro de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 26 Passo 1: construir a lateral Trace um segmento a com medida g = 16,15; Com o transferidor meça o ângulo α = 133,7° e trace outro segmento b de medida g = 16,15; Com o compasso no vértice v, trace o arco ab. g α g
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CONSTRUÇÃO DO CONE Cilindro de 6 cm de raio e 15 cm de altura: 27 Passo 2: construir a base Trace uma semirreta com origem em V interceptando o arco num ponto qualquer P. Com o compasso em P trace um segmento de medida r (raio = 6 cm), obtendo o ponto O (origem). Com o compasso em O, trace a circunferência-base do cone. g α g P O
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PIRÂMIDE Seja um polígono qualquer num plano e um ponto V (vértice) fora desse plano, a pirâmide será a reunião de todos os pontos do polígono com o vértice. 28
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PIRÂMIDE 29 REGULAR (base regular) IRREGULAR (base irregular) RETA OBLÍQUA
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ELEMENTOS DA PIRÂMIDE 30
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NATUREZA DA PIRÂMIDE Depende da sua base poligonal. 31 Pirâmide quadrangular Pirâmide triangular (tetraedro) Pirâmide pentagonal
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SECÇÃO E TRONCO DE PIRÂMIDE 32
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PLANIFICAÇÃO DE PIRÂMIDES 33
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Área de poliedros Profª Juliana Schivani juliana.schivani@ifrn.edu.brdocente.ifrn.edu.br/julianaschivani
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