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2005-2006 Um poliedro é um sólido limitado apenas por polígonos.

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2 2005-2006

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4 Um poliedro é um sólido limitado apenas por polígonos.

5 Poliedros PrismasOutros Pirâmides

6 Face Aresta Vértice  Os polígonos que limitam um poliedro são as suas faces;  Ao segmento de recta comum a duas faces chama-se aresta;  Ao ponto comum a duas ou mais arestas chama-se vértice.

7 IGUALDADE DE EULER V + F = A + 2

8 PRISMAS arestas laterais paralelas. Um prisma é um poliedro com: duas bases paralelas geometricamente iguais;

9 As faces não sombreadas são as faces laterais. Altura Bases do prisma Altura Chama-se altura de um prisma à distância entre os planos que contêm as suas bases.

10 PIRÂMIDES Uma pirâmide é um poliedro com: arestas laterais concorrentes num ponto chamado vértice; faces laterais triangulares.

11 OUTROS POLIEDROS São os que não se encontram nas situações anteriores (prismas ou pirâmides).

12 Um poliedro diz-se regular quando as suas faces são polígonos regulares geometricamente iguais entre si e os seus vértices resultam da intersecção do mesmo número de arestas. POLIEDRO REGULAR

13 Exemplo de não poliedros Cilindro Cone Esfera Nota: O cilindro, o cone e a esfera não são poliedros porque não são limitados apenas por faces planas.

14 Chama-se esfera de centro O e raio r ao conjunto de pontos do espaço cuja distância ao ponto O é menor ou igual a r. Chama-se superfície esférica de centro O e raio r ao conjunto de pontos do espaço que estão a uma distância r do ponto O.

15 ÁREAS DE UM PRISMA OU DE UM CILINDRO A área total da superfície de um prisma ou cilindro é igual à soma da área lateral com a área das duas bases. Sendo A l a área da superfície lateral e A b a área da base, a área total A t é dada pela fórmula: Nota: No cilindro a área lateral é igual ao produto do perímetro de uma das bases pela altura. A l = P b  h A t = A l + 2A b

16 ÁREAS DE UMA PIRÂMIDE OU DE UM CONE A área total da superfície de uma pirâmide ou de um cone é igual à soma da área lateral com a área da base. Sendo A l a área da superfície lateral e A b a área da base, a área total A t é dada pela fórmula: A t = A l + A b

17 ÁREA DA SUPERFÍCIE ESFÉRICA A área da superfície esférica é dada por: A sup. esférica = 4  r 2

18 VOLUME DE PRISMAS OU CILINDROS (DUAS BASES) O volume de um prisma ou cilindro é igual ao produto da área da base pela altura. Sendo A b a área da base e h a altura, o volume destes sólidos é dado pela fórmula: V = A b  h

19 VOLUME DE SÓLIDOS COM UMA SÓ BASE O volume de uma pirâmide ou de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura. Sendo Ab a área da base e h a altura, o volume destes sólidos é dado pela fórmula: V =  A b  h

20 V e = .r 3 VOLUME DA ESFERA Volume da esfera de raio r e dado pela fórmula:

21 TRABALHO REALIAZADO POR: Rosa Paula Dias


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