4 – Estruturas Cristalinas Prof. Carlos Angelo Nunes Disciplina : Ciência dos Materiais LOM 3013 – 2015M1.

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1 4 – Estruturas Cristalinas Prof. Carlos Angelo Nunes Disciplina : Ciência dos Materiais LOM 3013 – 2015M1

2 As propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionados com suas estruturas cristalinas. Isto é, a maneira como átomos, íons ou moléculas se organizam no espaço. Um material cristalino é aquele em que os átomos estão organizados de uma forma ordenada e repetitiva através de longas distâncias atômicas. Se esta ordem não existe o material é dito não-cristalino ou amorfo.

3 Berílio e magnésio puros, na condição não deformada, são muito mais frágeis que prata e ouro puros. A razão disso está primariamente associada com as diferentes estruturas cristalinas destes materiais. Além disso, propriedades bem diferentes são normalmente encontradas entre materiais cristalinos e não-cristalinos de mesma composição química.

4 Exemplo de Aplicação de Material Monocristalino: Paletas de superligas à base de níquel para turbina de alta- pressão em turbinas aeronáuticas. Paletas de superliga à base de níquel da turbina de alta pressão. Estrutura cristalina do níquel.

5 Exemplo de Aplicação de Material Monocristalino: Silício monocristalino para indústria de semi-condutores. Wafer de silício Estrutura cristalina do silício

6 Exemplo de Aplicação de Material Policristalino: Chapas laminadas de aço para indústria da linha branca – geladeira; fogão; micro-ondas.

7 Exemplo de Aplicação de Material Amorfo: Vidro. Existe contorno de grão em um material totalmente amorfo ?

8 Crystallization of ZrO 2 -nucleated MgO/Al 2 O 3 /SiO 2 glasses Exemplo de Aplicação de Material Amorfo + Nanocristalino: Vitrocerâmicas

9 Célula Unitária Como existem muitas estruturas cristalinas diferentes possíveis, algumas vezes é conveniente dividí-las em grupos de acordo com as configurações das células unitárias e/ou arranjos atômicos. Célula unitária  Paralelepípedo Sistema de coordenadas xyz com origem em um dos vértices da célula unitária. A geometria da célula unitária é completamente definida em termos de seis parâmetros: os comprimentos das três arestas, a, b e c, e os três ângulos entre os eixos: α, β e 

10 Sistemas cristalinos

11 Redes de Bravais

12 Estruturas Cristalinas de Metais :

13 Estruturas Cristalinas de Metais : Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC a R Ex. alumínio; cobre; prata; ouro a – parâmetro de rede; R – raio do átomo FE – Fator de empacotamento V ACU – Volume ocupado pelos átomos no interior da célula unitária; V CU – Volume total da célula unitária.

14 Direções compactas: comprimento = 4R = 2 a Célula unitária contém: 6 x 1/2 + 8 x 1/8 =4 atoms/célula a 2 a Fator de empacotamento da CFC = 0,74 (valor máximo de fator de empacotamento) Estruturas Cristalinas de Metais : Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC FE = 4 3  (2a/4) 3 4 átomos célula átomo volume a 3 célula volume

15 Corner e faces são posições equivalentes. Número de coordenação : 12. Átomos se tocam ao longo das diagonais das faces. Estruturas Cristalinas de Metais : Estrutura Cúbica de Face Centrada - CFC

16 a R Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica de Corpo Centrado - CCC Ex. Cromo, ferro, tungstênio. a – parâmetro de rede; R – raio do átomo Corner e centro são posições equivalentes. Número de coordenação : 08. Átomos se tocam ao longo das diagonais do cubo.

17 a a R a 2 a 3 Comprimento = 4R = Direções compactas: 3 a FE = 4 3  (3a/4) 3 2 átomos célula atomo volume a 3 célula volume Célula unitária contém: 1 + 8 x 1/8 =2 átoms/célula Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica de Corpo Centrado - CCC Fator de empacotamento da CCC = 0,68.

18 Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Hexagonal Compacta - HC Ex. Magnésio, titânio, cádmio, zinco

19 Relação c/a ideal Número de átomos por célula unitária: 6 Corner e faces são posições equivalentes FE = 0,74 Número de coordenação: 12

20 Rara devido à baixa densidade de empacotamento (somente Po apresenta esta estrutura) Coordenação = 6. Direções compactas são as arestas do cubo. Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica Simples

21 Direção compacta a R=0.5a contém 8 x 1/8 = 1Átomo/célula Fator de empacotamento da Cúbica Simples = 0,52. FE = 4 3  (a/2) 3 1 atomos célula atomo volume a 3 célula volume Estruturas Cristalinas de Metais: Estrutura Cúbica Simples

22 Po n = 1 n = 2 n = 4 n = 58  Mn Estruturas de Alguns Metais Fe Cu n = 20  Mn CCC CFC CS

23 Cálculo de densidade teórica a partir da estrutura cristalina Onde:  - densidade n- número de átomos associados a cada célula unitária A- massa atômica V c - Volume da célula unitária N A - Número de avogrado (6,02.10 23 átomos/mol)

24 24 Ex: Cr (CCC) A = 52.00 g/mol R = 0.125 nm n = 2 átomos/célula  teórica a = 4R/ 3 = 0.2887 nm  real a R  = a3a3 52.002 átomos célulal mol g célula volume átomos mol 6.022 x 10 23 = 7,18 g/cm 3 = 7,19 g/cm 3

25 Alotropia do Carbono

26 26 BCC FCC BCC 1538ºC 1394ºC 912ºC  - Fe  - Fe  - Fe liquid Alotropia do Ferro

27 Proteína Células-Unitárias Complexas