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Conceitos Básicos Prof.: Nivaldo T. Schiefler Jr. / Edson H. Watanabe

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Apresentação em tema: "Conceitos Básicos Prof.: Nivaldo T. Schiefler Jr. / Edson H. Watanabe"— Transcrição da apresentação:

1 Conceitos Básicos Prof.: Nivaldo T. Schiefler Jr. / Edson H. Watanabe
Medidas Elétricas Conceitos Básicos Prof.: Nivaldo T. Schiefler Jr. / Edson H. Watanabe

2 Medidas Elétricas Introdução
Medida é um processo de comparação de grandezas da mesma espécie, ou seja, que possuem um padrão único de comum entre elas. Duas grandezas da mesma espécie possuem a mesma dimensão. No processo de medição, a grandeza que serve de comparação é denominada de “grandeza unitária” ou “padrão unitário”.

3 Medidas Elétricas Grandeza fundamental (comprimento, tempo, etc.)

4 Medidas Elétricas Grandeza derivadas (velocidade, aceleração, etc.)

5 Medidas Elétricas Valor verdadeiro de uma grandeza:
Valor que seria obtido considerando uma medição perfeita. Mensurado: Grandeza especificada submetida a medição.

6 Medidas Elétricas Instrumento:
Dispositivo para determinação do valor de uma grandeza ou variável, podendo ser utilizado sozinho ou em conjunto com dispositivos complementares; Exatidão de um instrumento: Capacidade de um instrumento de medição para dar leituras próximas ao valor verdadeiro da variável medida;

7 Medidas Elétricas Sensibilidade:
capacidade de um instrumento de medição para dar leituras próximas ao valor verdadeiro da variável medida; Resolução: Menor mudança no valor medido na qual o instrumento responde; Erro: Diferença entre a indicação de um instrumento e o valor verdadeiro da grandeza de entrada.

8 Medidas Elétricas Exatidão:
É a medida do grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro. Precisão: Refere-se ao grau de concordância entre varias indicações do valor de uma mesma medida dentro de um conjunto de medidas.

9 Medidas Elétricas Exatidão e Precisão: valor verdadeiro
conjunto de medidas Exatidão e Precisão:

10 Medidas Elétricas Algarismo Significativo (AS):
O resultado de uma medição é expresso em números que dão a informação da ordem de grandeza do fenômeno medido. O resultado de uma medida então deve ser composto pelos algarismos corretos e também um e um algarismo duvidoso.

11 Medidas Elétricas Exemplo de Algarismo Significativo (AS):
12,1 cm tem 3 algarismos significativos (AS) e 0,1 é o algarismo duvidoso. 5 cm tem 1 algarismo significativo e ele próprio é duvidoso. 9,0 tem 2 algarismos significativos. 9,00 tem 3 algarismos significativos. 0,006 tem 1 algarismo significativo. Algarismos significativos são todos os algarismos necessários na notação científica, exceto o expoente.

12 Medidas Elétricas Exercício de Algarismo Significativo (AS): 0,026 =
2 = 7,0 = 92,1 = 1,001 =

13 Dica sobre de Algarismo Significativo (AS):
Medidas Elétricas Dica sobre de Algarismo Significativo (AS): O algarismo à esquerda diferente de zero é o algarismo mais significativo. Exemplo: 100,9 – 0720 – 0,00054 – 0, Se não houver vírgula, o último algarismo à direita diferente de zero é o algarismo menos significativo. Exemplo: 260 – 1000 – 224 – 0170

14 Medidas Elétricas Havendo vírgula, o último algarismo à direita é o algarismo menos significativo. Exemplo: 27,0100 – 0,0020 – 100,0 – 209,99 A quantidade de algarismos significativos de um número é a quantidade de dígitos do algarismo mais significativo ao menos significativo. Exemplo: 27,0100 tem 6 A 0,0020 tem 2 AS 209,99 tem 5 AS

15 Medidas Elétricas Manipulação de Algarismos Significativo (AS):
Soma e Subtração: Realizar a operação somente após reduzir todas as parcelas para a mesma unidade. O resultado deve apresentar apenas um algarismo duvidoso. Exemplo: 2,222 m + 13,8 cm cm + 3,765 m = 2,222 m + 0,138 m + 2,22 m + 3,765 m = 8,34 m

16 Medidas Elétricas Manipulação de Algarismos Significativo (AS):
Exercícios: 1 ) 129,346 V – 3,1 V = 2) 15,5 cm cm + 7,355 m = 3) 1,2 A – 250 mA mA =

17 Medidas Elétricas Manipulação de Algarismos Significativo (AS):
Produto e Divisão: Fazer a operação com todos os algarismo. O resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos do fator com menor quantidade de algarismos significativos.. Exemplo: 33,314 cm x 26,0 cm = 866,164 cm2 = 866 cm2 32,79 cm2 x 3,1 cm = 101,649 cm3 = 1,0x102 cm3

18 Medidas Elétricas Manipulação de Algarismos Significativo (AS):
Exercícios: 1 ) 2,6 A x 3,12 V = 2) 15,5 W / 2,215 V = 3) 10,25 W / 500 mA =

19 Medidas Elétricas Medida com Erro
Numa série de medidas, obteve-se o seguinte resultado: Pressão média P = 86,9780 Pa Erro estimado ∆P = 0,558 Pa A maneira correta de escrever o resultado é: P = (86,9 ± 0,6) Pa

20 Técnicas de Arredondamento
Medidas Elétricas Técnicas de Arredondamento Se o algarismo à direita do último dígito que se pretende representar for inferior a 5, 50, , apenas desprezam-se os demais dígitos à direita. 3, com 3 AS = 3,14 Se o algarismo à direita do último dígito que se pretende representar for maior que 5, 50, , adiciona-se uma unidade ao último dígito representado e desprezam-se os demais dígitos à direita. 3, com 5 AS = 3,1416

21 Medidas Elétricas Se o algarismo à direita do último dígito que se pretende representar for 5, 50, Adiciona-se uma unidade ao último dígito representado e desprezam-se os dígitos à direita, se esse dígito for originalmente ímpar; Apenas são desprezados os demais dígitos à direita se esse dígito for originalmente par ou zero 16,25 com 3 AS = 16,2 16,05 com 3 AS = 16,0 16,15 com 3 AS = 16,2

22 Exercícios sobre Técnicas de Arredondamento
Medidas Elétricas Exercícios sobre Técnicas de Arredondamento 1) 25,45 com 3 AS = 2) 2,450 com 2 AS = 3) 952,216 com 5 AS = 4) 85,2 com 2 AS = 5) 12,5487 com 4 AS = 6) 12,5487 com 3 AS = 7) 568,252 com 4 AS = 8) 33,3333 com 3 AS =

23 Erro de Arredondamento
Medidas Elétricas Erro de Arredondamento A substituição de um número por outro introduz a noção matemática de erro ainda que dissociada de significado real ou físico. O erro máximo introduzido pelo arredondamento é de meia unidade do que não foi eliminado. Considera-se que qualquer número é proveniente de um arredondamento, portanto portador de um erro implícito. Exemplo: o número 16,2 pode ser proveniente de 16,25 ou 16,15, tendo um erro máximo implícito de 0,05 unidades.

24 Manipulação de Números
Medidas Elétricas Manipulação de Números O resultado de uma operação qualquer deve ter o mesmo número de algarismos significativos do dado “menos exato” que entra nessa operação, não sendo justificável, mesmo que matematicamente, qualquer outro algarismo adicional.

25 Exemplo de Manipulação de Números
Medidas Elétricas Exemplo de Manipulação de Números Dado um circuito de dois ramos paralelos, mediu-se as correntes com dois amperímetros diferentes. Na corrente elétrica do ramo 1 I1 obteve-se o valor de 119,6 mA e a corrente do ramo 2 I2 o valor de 15,624 mA. Pede-se qual o valor da corrente elétrica total Itotal do circuito. Temos: I1 = 119,6 mA I2 = 15,624 mA Itotal = I1 + I2 = 135,224 mA

26 Exemplo de Manipulação de Números
Medidas Elétricas Exemplo de Manipulação de Números Na operação o número 2 após a vírgula é o algarismo duvidoso e os algarismos restantes (2 e 4) não possui significado físico porque a corrente medida I1 é exata apenas até os décimos de mA. Itotal = I1 + I2 = 135,224 mA O resultado final então será Itotal = 135,2 mA.

27 Exemplo de Manipulação de Números
Medidas Elétricas Exemplo de Manipulação de Números No caso de somas e subtrações, é permitido completar as casas decimais, efetuar a operação e arredondar para o menor número de casas decimais. Exemplo: Duas pilhas A e B foram medidas com dois voltímetros diferentes V1 e V2 respectivamente. Qual é a diferença entre as duas tensões, se A = 1,495 V e B = 1,49439 V? Temos que: A – B = 1,495 – 1,49439 = 0,00061 = 0,001 V


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