Conheça-os: CONJUNTOS NUMÉRICOS

Apresentação em tema: "Conheça-os: CONJUNTOS NUMÉRICOS"— Transcrição da apresentação:

1 Conheça-os: CONJUNTOS NUMÉRICOS
Para um melhor entendimento da matemática e das propriedades que a envolve, os números foram agrupados em alguns conjuntos, e cada conjunto tem certas propriedades ... Conheça-os:

2 CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
É AQUELE QUE CONTÉM OS NÚMEROS QUE VOCÊ APRENDEU A CONTAR NATURALMENTE; É REPRESENTADO PELA LETRA N.; É INFINITO. N= {0,1,2,3,4,5,...}

3 O ZERO É O ÚNICO NÚMERO NATURAL QUE NÃO É SUCESSOR DE NENHUM OUTRO
NOTE QUE: CADA NÚMERO SITUADO À DIREITA DO OUTRO REPRESENTA UMA QUANTIDADE MAIOR, O ZERO É O ÚNICO NÚMERO NATURAL QUE NÃO É SUCESSOR DE NENHUM OUTRO ESSE NÚMERO É CHAMADO SUCESSOR, CADA NÚMERO SITUADO À ESQUERDA DO OUTRO REPRESENTA UMA QUANTIDADE MENOR, ESSE NÚMERO É CHAMADO ANTECESSOR,

4 ESSE NÚMEROS PODEM SER POSICIONADOS NUMA SEMIRRETA
ANTECESSOR SUCESSOR AUMENTA DIMINUI

5 CITAMOS COMO SUBCONJUNTOS DE N:
PARES = {0,2,4,6,8,10,12,...} ÍMPARES= {1,3,5,7,9,11,13,15,...} Apresentação de expressões numéricas

6 CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
ENVOLVE OS NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS; COMO O PRÓPRIO NOME DIZ, SEUS NÚMEROS SÃO INTEIROS; É REPRESENTADO PELA LETRA Z. Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

7 NOTE QUE: ELE É INFINITO;
O NÚMERO SITUADO À DIREITA É MAIOR QUE O DA ESQUERDA O NÚMERO SITUADO À ESQUERDA É MENOR QUE O DA DIREITA HÁ UMA SIMETRIA EM RELAÇÃO AO ZERO.O OPOSTO OU SIMÉTRICO DE 3 É -3, VALENDO 3+ (-3) =0

8 PERCEBA QUE OS NÚMEROS POSITIVOS SÃO OS NÚMEROS NATURAIS
ESSE NÚMEROS PODEM SER POSICIONADOS NUMA RETA NEGATIVOS POSITIVOS DIMINUI AUMENTA PERCEBA QUE OS NÚMEROS POSITIVOS SÃO OS NÚMEROS NATURAIS

9 CITAMOS COMO SUBCONJUNTOS DE Z:
O ZERO É NEUTRO, UMA VEZ QUE SOMADO À ALGUM NÚMERO OU SUBTRAIDO, ESSE NÚMERO NÃO SE ALTERA PERCEBA QUE Z+ = N Apresentação de expressões numéricas

10 CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS
AO ACRESCENTARMOS AS FRAÇÕES NÃO APARENTES POSITIVAS E NEGATIVAS AO CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS TEMOS O CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS. É REPRESENTADO PELA LETRA Q (QUOCIENTE DA DIVISÃO).

11 FRAÇÃO APARENTE É AQUELA QUE INDICA UM NÚMERO INTEIRO
TODO NÚMERO INTEIRO PODE SER ESCRITO NA FORMA SÃO RACIONAIS:

12 Um número Racional pode ser representado na forma decimal...
0,3 = 2,06 = 0,666...= = 3, =

13 UMA FRAÇÃO É CONSIDERADA MISTA QUANDO É REPRESENTADA POR PARTES INTEIRAS E FRACIONÁRIAS
PARTE FRACIONÁRIA PARTE INTEIRA

14 COMO PODEMOS TRANSFORMAR 5 EM UMA FRAÇÃO CUJO DENOMINADOR É 3, FAZEMOS...
MULTIPLICA A PARTE INTEIRA PELO DENOMINADOR E SOMA COM O NUMERADOR. CONSERVA O DENOMINADOR

15 OBSERVAÇÕES: ENTRE DOIS NÚMEROS INTEIROS NEM SEMPRE EXISTE UM NÚMERO INTEIRO ENTRE DOIS NÚMEROS RACIONAIS SEMPRE EXISTE OUTRO NÚMERO RACIONAL

16 ... E SEU CONJUNTO É REPRESENTADO PELA LETRA I.
UM NÚMERO CUJA REPRESENTAÇÃO DECIMAL NÃO É PERIÓDICA É CHAMADO NÚMERO... IRRACIONAL ... E SEU CONJUNTO É REPRESENTADO PELA LETRA I. PREFÍXO I = NÃO É... , exemplos: impossível, inimigo, ...

17 CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS
SÃO NÚMEROS DECIMAIS QUE NÃO ADMITEM A REPRESENTAÇÃO FRACIONÁRIA. SÃO OS DECIMAIS INFINITOS E NÃO-PERIÓDICOS VEJA EXEMPLOS:

18 EXISTEM NÚMEROS IRRACIONAIS NEGATIVOS:
LEMBRANDO QUE NÃO EXISTEM RAÍZ QUADRADA DE UM NÚMERO NEGATIVO:

19 VEJA COMO LOCALIZAR UM NÚMERO IRRACIONAL NUMA RETA NUMÉRICA:
TOMA-SE UMA RETA NUMÉRICA E UM QUADRADO DE LADO 1 UNIDADE TRAÇA-SE SUA DIAGONAL. A DIAGONAL DESSE QUADRADO É IGUAL A PARA MARCAR NA RETA A RAIZ QUADRADA DE 2, TRANSPORTE A MEDIDA DA DIAGONAL COM AUXÍLIO DE UM COMPASSO, FIXANDO O VÉRTICE QUE COINCIDE COM A ORIGEM DA RETA NUMERADA, GIRANDO-O NO SENTIDO HORÁRIO ATÉ QUE O GRAFITE INTERCEPTE A RETA.

20 CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
DA REUNIÃO DOS NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS SURGEM OS NÚMEROS REAIS

21 VERIFIQUE

22

23 SÃO REAIS OS NÚMEROS NATURAIS OS NÚMEROS INTEIROS OS NÚMEROS RACIONAIS
OS NÚMEROS IRRACIONAIS POR ISSO É IMPOSSÍVEL ESCREVER OS NÚMEROS REAIS. PARA REPRESENTÁ-LOS USAMOS INTERVALOS, QUE REPRESENTAM SEUS CONJUNTOS Hiperlink para equações

24 INTERVALO É UMA FORMA DE REPRESENTAR SUBCONJUNTOS DOS NÚMEROS REAIS:
INTERVALOS: INTERVALO É UMA FORMA DE REPRESENTAR SUBCONJUNTOS DOS NÚMEROS REAIS: INTERVALO ABERTO ]a,b[= {x Є R| a < x < b} ou ]a,b[ Bolinhas vazias indicam que os extremos não pertencem ao conjunto

25 [a,b]= {x Є R| a ≤ x ≤ b} ou [a,b] INTERVALO FECHADO
Bolinhas cheias indicam que os extremos pertencem ao conjunto

26 EXCLUI-SE O NÚMERO DA BOLINHA ABERTA E INCLUI-SE O DA BOLINHA FECHADA
Um intervalo é chamado misto quando em um extremidade a bolinha é fechada e na outra é aberta, ou vice-versa... ]a,b]= {x Є R| a < x ≤ b} [a,b[= {x Є R| a ≤ x < b} EXCLUI-SE O NÚMERO DA BOLINHA ABERTA E INCLUI-SE O DA BOLINHA FECHADA

27 PARA REPRESENTAR O INFINITO USAMOS O SÍMBOLO
∞ [a,+ ∞[= {x Є R| x ≥ a} ]-∞, a]= {x Є R| x ≤ a}

28 jogos

29 Sites para auxilio no aprendizado:
jogos Procure na página, jogos

30 IDENTIFICAR OS DIFERENTES CONJUNTOS NUMÉRICOS E SEUS ELEMENTOS
Ficha técnica: CONTEÚDO : CONJUNTOS EIXO: NÚMEROS, OPERAÇÕES E FUNÇÕES HABILIDADES E COMPETÊNCIAS: IDENTIFICAR OS DIFERENTES CONJUNTOS NUMÉRICOS E SEUS ELEMENTOS SABER RECONHECER SIMBOLOS DE PERTINENCIA E INCLUSÃO NOS CONJUNTOS NUMÉRICOS PERCEBER AS PROPRIEDADES DE CADA CONJUNTO NUMÉRICO BEM COMO DE SEUS ELEMENTOS ELABORADO POR CLECIO GERALDO ZANETTI