UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

Apresentação em tema: "UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO"— Transcrição da apresentação:

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008 Aluno: Rafael de Amorim Salgado Orientadora: Adenilcia Fernanda Grobério Calenzani 2015/1

2 INTRODUÇÃO Lajes suportadas por vigas formam estrutura monolítica.
Para vãos acima de 10 metros, a construção em aço se torna mais econômica do que em concreto. Conectores de cisalhamento possibilitam comportamento em viga T. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

3 VIGA MISTA Segundo a ABNT NBR 8800:2008, as vigas mistas de aço e concreto são constituídas por um componente de aço simétrico em relação ao plano de flexão com uma laje de concreto acima de sua face superior. O componente de aço pode ser um perfil I, caixão ou tubular retangular ou uma treliça. Entre o perfil de aço e a laje deve haver uma ligação mecânica por meio de conectores de cisalhamento, de tal forma que ambos trabalhem em conjunto para resistirem à flexão. O aço e o concreto apresentam propriedades complementares quando trabalham em conjunto como em estruturas mistas ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

4 VIGA MISTA LAJE DE CONCRETO
Lajes comumente utilizadas: Laje maciça Laje mista: laje com fôrma de aço incorporada Antes da cura: suporte construtivo Depois da cura: parte ou toda armadura de tração da laje ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

5 VIGA MISTA CONDIÇÕES DE APOIO
Biapoiadas: Rótulas nos apoios; Semicontínuas: Resistência parcial; Contínuas: Resistência igual ou superior à da viga. Redistribuem os momentos fletores ao longo do seu comprimento. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

6 VIGA MISTA SOLICITAÇÃO
Viga biapoiada: LNP: Laje, mesa ou alma Não ocorre FLT FLM não representa ELU ELU de FLA Viga contínua: LNP: Laje, mesa ou alma Não ocorre FLT ELU de FLD Pode ocorrer FLA e FLM ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

7 FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO (FLD)
Mesa inferior comprimida restringida pela alma laje impede torção da viga ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

8 MECANISMO “U” INVERTIDO
Duas ou mais vigas de aço e uma laje de concreto; Retrata de forma mais realística as restrições da viga; Disposição construtiva de pisos. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

9 MOMENTO RESISTENTE À FLD
O momento fletor resistente em regiões de momento negativo de vigas mistas considerando a FLD é dado pela equação a seguir. 𝑀 𝑑𝑖𝑠𝑡,𝑅𝑑 − = 𝜒 𝑑𝑖𝑠𝑡 𝑀 𝑅𝑑 − cdist: fator de redução para FLD, fornecido pela curva de resistência em função de λdist. MRd: momento resistente na região de momento negativo ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

10 DETERMINAÇÃO DE χdist Método aproximado: Método simplificado:
𝜆 𝑑𝑖𝑠𝑡 = 𝑀 𝑅𝑘 𝑀 𝑐𝑟 𝜆 𝑑𝑖𝑠𝑡 =5,0 1+ 𝑡 𝑤 ℎ 𝑜 4 𝑏 𝑓 𝑡 𝑓 𝑓 𝑦 𝐸 𝐶 𝑑𝑖𝑠𝑡 ℎ 𝑜 𝑡 𝑤 𝑡 𝑓 𝑏 𝑓 0,25 Para λ ≤1,5: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 = 0,658 λ 2 Para λ>1,5: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 = 0,877 λ 2 ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

11 MOMENTO CRÍTICO αg: fator relacionado à geometria da seção transversal da viga mista; Cdist: coeficiente que depende da distribuição de momentos fletores no comprimento L; L: comprimento da viga entre os apoios verticais; G: módulo de elasticidade transversal do aço; J: constante de torção do perfil de aço; Iaf,y: momento de inércia da mesa inferior do perfil de aço em relação ao eixo y; kr: rigidez rotacional da viga mista; ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

12 APRESENTAÇÃO Condições de carregamento e apoio Diagrama de momento fletor 1) Cdist =0,50 =0,75 =1,00 =1,25 =1,50 =1,75 =2,00 =2,25 =2,50 41,5 30,2 24,5 21,1 19,0 17,5 16,5 15,7 15,2 33,9 22,7 17,3 14,1 13,0 12,0 11,4 10,9 10,6 28,2 18,0 13,7 11,7 10,0 9,5 9,1 8,9 21,9 13,9 11,0 9,6 8,8 8,3 8,0 7,8 7,6 28,4 21,8 18,6 16,7 15,6 14,8 14,2 13,8 13,5 12,7 9,89 8,6 7,7 7,4 7,2 7,1 7,0 ψ= 𝑀 𝑅𝑑 − 𝑀 0 M0: momento solicitante considerando a viga biapoiada;

13 RIGIDEZ ROTACIONAL Flexão da laje (k1) Distorção da alma (k2)
Deformação da conexão de cisalhamento (k3) 𝑘 𝑟 = 1 𝑘 𝑘 𝑘 3 −1 Rigidez à flexão da laje (k1): Rigidez à flexão da alma (k2): ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

14 PROGRAMA DE CÁLCULO Determina o momento fletor resistente de cálculo na região de momento negativo de vigas mistas de aço e concreto considerando o estado limite último de flambagem lateral com distorção (FLD). Desenvolvido em Microsoft Visual Basic com o auxílio do software gratuito Microsoft Visual Studio® Express 2013. Abrangência: Vigas mistas contínuas de aço e concreto com lajes maciça ou mista; Perfis de aço soldados compactos; Dois ou três vãos; Viga interna ou externa no mecanismo U invertido Limitações: Não realizada análise elástica para determinação do momento solicitante na região de momento negativo. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

15 PROGRAMA DE CÁLCULO APRESENTAÇÃO
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

16 PROGRAMA DE CÁLCULO APRESENTAÇÃO
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

17 PROGRAMA DE CÁLCULO JANELA PRINCIPAL
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

18 PROGRAMA DE CÁLCULO JANELA PRINCIPAL
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

19 PROGRAMA DE CÁLCULO JANELA PRINCIPAL
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

20 PROGRAMA DE CÁLCULO JANELA PRINCIPAL
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

21 PROGRAMA DE CÁLCULO JANELA PRINCIPAL
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

22 PROGRAMA DE CÁLCULO JANELA PRINCIPAL
ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

23 VALIDAÇÃO DO PROGRAMA DE CÁLCULO
Exemplo V1: Viga mista com laje maciça Exemplo V2: Viga mista com laje mista A diferença entre os resultados obtidos pelo programa desenvolvido e os exemplos resolvidos manualmente não ultrapassam os 4%. Acredita-se que essa diferença seja exclusivamente pelo uso de arredondamentos quando resolvidos à mão em contrapartida ao uso exato das variáveis pelo programa. Ea = MPa; Ec = 2380 MPa; fyf = 35 MPa; fyw = 30 MPa; fys = 50 MPa ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

24 ANÁLISE PARAMÉTRICA Dois modelos base: um com laje maciça e um com laje mista. Propriedades variadas em cada modelo base foram: espessura da alma do perfil de aço, espessura e largura da mesa do perfil de aço, altura da laje de concreto, distância transversal entre vigas do mecanismo U invertido, área das armaduras da laje, comprimento dos vãos, carregamento nos vãos e consideração da viga como interna ou de extremidade na composição do piso. 72 exemplos foram calculados: 36 de laje maciça e 36 de laje mista.

25 ANÁLISE PARAMÉTRICA 𝐿 𝑑 =30 d b f =4

26 ANÁLISE PARAMÉTRICA 𝐿 𝑑 =30 d b f =4

27 RESULTADOS ESPESSURA DA ALMA (tw)
Aproximado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 6,5% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 16% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 4% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 12% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista Simplificado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 14% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 29% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 11% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 26% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

28 RESULTADOS ESPESSURA DA MESA (tf)
Aproximado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 6% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 11% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 3,8% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 5,17% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista Simplificado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −1,4% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 0% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −6% 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 −16% 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

29 RESULTADOS ALTURA DA LAJE (hc)
Laje maciça: A variação na altura da laje de concreto não acarreta em grande variação no valor de χdist. (5%) Laje mista: Influência significativa em χdist. (15% vão extremo; 30% vão interno) 𝑀 𝑐𝑟 = 𝛼 𝑔 𝐶 𝑑𝑖𝑠𝑡 𝐿 𝐺𝐽+ 𝑘 𝑟 𝐿 2 𝜋 2 𝐸 𝐼 𝑎𝑓,𝑦 𝑘 𝑟 = 1 𝑘 𝑘 2 −1 LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

30 RESULTADOS ALTURA DA LAJE (hc)
Razão entre a rigidez da laje e da alma. Laje maciça: Rigidez da laje (k1), kN Rigidez da alma (k2), kN Rigidez laje/alma Rigidez total (kr), kN PS - 500x8x125x8x10x200x1500x31x3VxInternox10 120,45 57,18 2,11 38,77 PS - 500x8x125x8x13x200x1500x31x3VxInternox10 291,03 5,09 47,79 PS - 500x8x125x8x15x200x1500x31x3VxInternox10 447,41 7,82 50,70 PS - 500x8x125x8x20x200x1500x31x3VxInternox10 989,67 17,31 54,06 Laje mista: Variação: 40% Rigidez da laje (k1), kN Rigidez da alma (k2), kN Rigidez laje/alma Rigidez total (kr), kN PS x16x250x16x10x300x3000x31x3VxInternox15 73,84 228,71 0,32 55,82 PS x16x250x16x13x300x3000x31x3VxInternox15 181,14 0,79 101,08 PS x16x250x16x15x300x3000x31x3VxInternox15 280,26 1,23 125,94 PS x16x250x16x20x300x3000x31x3VxInternox15 626,48 2,74 167,55 Variação: 300% ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

31 RESULTADOS ALTURA DA LAJE (hc)
Laje maciça: A variação na altura da laje de concreto não acarreta em grande variação no valor de χdist. (5%) Laje mista: Influência significativa em χdist. (15% vão extremo; 30% vão interno) LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

32 ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS
RESULTADOS ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS O espaçamento entre vigas do mecanismo U não afeta o valor de χdist significativamente. Laje maciça, em média, redução de 4% e laje mista, em média, redução de 6%. Fator determinante: Rigidez rotacional. 𝑘 1 = 𝛼 𝐸𝐼 2 𝑎 LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

33 ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS
RESULTADOS ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS Razão entre a rigidez da laje e da alma. Laje maciça: αg Cdist Rigidez da laje (k1), kN Rigidez da alma (k2), kN Rigidez laje/alma Rigidez total (kr), kN PS - 500x8x125x8x10x200x1500x31x3VxInternox10 1,06 21,73 120,45 57,18 2,11 38,77 PS - 500x8x125x8x10x250x1500x31x3VxInternox10 96,36 1,69 35,89 PS - 500x8x125x8x10x300x1500x31x3VxInternox10 80,30 1,40 33,40 PS - 500x8x125x8x10x350x1500x31x3VxInternox10 68,83 1,20 31,23 Laje mista: Variação: -19% αg Cdist Rigidez da laje (k1), kN Rigidez da alma (k2), kN Rigidez laje/alma Rigidez total (kr), kN PS x16x250x16x15x300x3000x31x3VxInternox15 1,02 18,99 280,26 228,71 1,23 125,94 PS x16x250x16x15x350x3000x31x3VxInternox15 18,91 240,23 1,05 117,16 PS x16x250x16x15x400x3000x31x3VxInternox15 1,03 18,88 210,20 0,92 109,53 PS x16x250x16x15x500x3000x31x3VxInternox15 168,16 0,74 96,91 Variação: -23% ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

34 RESULTADOS ÁREA DE ARMADURA DE AÇO
O aumento nas áreas das armaduras superior e inferior da laje de concreto diminui levemente o valor de χdist. Laje maciça: redução de 3% de χdist com variação de 400% da armadura; Laje mista: variação irrelevante. Fator determinante: Cdist Ψ= 𝑀 𝑅𝑑 − 𝑀 0 𝐶 𝑑𝑖𝑠𝑡 𝑘 𝑟 LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

35 RESULTADOS ÁREA DE ARMADURA DE AÇO
O aumento nas áreas das armaduras superior e inferior da laje de concreto diminui levemente o valor de χdist. Laje maciça: redução de 3% de χdist com variação de 400% da armadura; Laje mista: variação irrelevante. Fator determinante: Cdist LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

36 COMPRIMENTO DOS VÃOS (3 VÃOS)
RESULTADOS COMPRIMENTO DOS VÃOS (3 VÃOS) O comprimento de um vão não altera o valor de χdist no vão adjacente. 0 < μ < 1 o vão interno está aumentando μ > 1 o vão extremo está diminuindo Fator determinante: Cdist. Aproximado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −8,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 14,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça 𝑀 0 = 𝑞 𝐿 2 8 Ψ= 𝑀 𝑅𝑑 − 𝑀 0 χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −6,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 9,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista 𝐶 𝑑𝑖𝑠𝑡 LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

37 COMPRIMENTO DOS VÃOS (3 VÃOS)
RESULTADOS COMPRIMENTO DOS VÃOS (3 VÃOS) O comprimento de um vão não altera o valor de χdist no vão adjacente. 0 < μ < 1 o vão interno está aumentando μ > 1 o vão extremo está diminuindo Fator determinante: Cdist. Aproximado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −8,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 14,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −6,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 9,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

38 COMPRIMENTO DOS VÃOS (2 VÃOS)
RESULTADOS COMPRIMENTO DOS VÃOS (2 VÃOS) O comprimento de um vão não altera o valor de χdist no vão adjacente. 0 < μ < 1 o vão interno está aumentando μ > 1 o vão extremo está diminuindo Fator determinante: Cdist. Aproximado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 9,5% maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 6,5% mista Simplificado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 17% maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 12% mista LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

39 CARREGAMENTO NOS VÃOS (3 VÃOS)
RESULTADOS CARREGAMENTO NOS VÃOS (3 VÃOS) O carregamento de um vão não altera o valor de χdist no vão adjacente. 0 < η < 1 o carregamento no vão interno está aumentando η > 1 o carregamento no vão extremo está diminuindo Fator determinante: Cdist. Aproximado: 𝑀 0 = 𝑞 𝐿 2 8 Ψ= 𝑀 𝑅𝑑 − 𝑀 0 χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −8,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 14,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça 𝐶 𝑑𝑖𝑠𝑡 χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −6,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 9,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

40 CARREGAMENTO NOS VÃOS (3 VÃOS)
RESULTADOS CARREGAMENTO NOS VÃOS (3 VÃOS) O carregamento de um vão não altera o valor de χdist no vão adjacente. 0 < η < 1 o carregamento no vão interno está aumentando η > 1 o carregamento no vão extremo está diminuindo Fator determinante: Cdist. Aproximado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −8,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 14,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 −6,5% Δ𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 9,5% Δ𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 mista LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

41 CARREGAMENTO NOS VÃOS (2 VÃOS)
RESULTADOS CARREGAMENTO NOS VÃOS (2 VÃOS) O carregamento de um vão não altera o valor de χdist no vão adjacente. 0 < η < 1 o carregamento no vão interno está aumentando η > 1 o carregamento no vão extremo está diminuindo Fator determinante: Cdist. Aproximado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 9,5% maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 6,5% mista Simplificado: χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 17% maciça χ 𝑑𝑖𝑠𝑡 12% mista LAJE MACIÇA LAJE MISTA ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

42 VIGA INTERNA x VIGA EXTERNA
RESULTADOS VIGA INTERNA x VIGA EXTERNA Laje maciça: Laje mista: Interno Externo % Rigidez da laje (k1) 120,45 80,3 -33,33 Rigidez da alma (k2) 57,18 0,00 Rigidez total (kr) 38,77 33,4 -13,85 Xdist (externo) 0,81 0,80 -1,23 Xdist (interno) 0,63 0,60 -4,76 Xdist (externo) simplificado 0,68 Xdist (interno) simplificado 0,43 Interno Externo % Rigidez da laje (k1) 280,26 186,84 -33,33 Rigidez da alma (k2) 228,71 0,00 Rigidez total (kr) 125,94 102,83 -18,35 Xdist (externo) 0,77 0,75 -2,60 Xdist (interno) 0,57 0,54 -5,26 Xdist (externo) simplificado 0,65 Xdist (interno) simplificado 0,39 Laje maciça: χdist reduz 1,23% para vão extremo e 4,76% para vão interno; Laje mista: χdist reduz 2,6% para o vão extremo e 5,26% para o vão interno; Método simplificado não apresenta variação. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

43 CONCLUSÕES Para todas as vigas contínuas com três vãos estudadas, foi constatado que, os vãos internos são aquelas que apresentam maior probabilidade de ocorrência de FLD, devido à Cdist; A disposição dos vãos e carregamentos das vigas e a adoção de análise rígido plástica na determinação do coeficiente Cdist não possibilitou a análise completa da influência da variação do comprimento e do carregamento de um vão em seu vão adjacente. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

44 CONCLUSÕES Condições de carregamento e apoio Diagrama de momento fletor 1) Cdist =0,50 =0,75 =1,00 =1,25 =1,50 =1,75 =2,00 =2,25 =2,50 41,5 30,2 24,5 21,1 19,0 17,5 16,5 15,7 15,2 33,9 22,7 17,3 14,1 13,0 12,0 11,4 10,9 10,6 28,2 18,0 13,7 11,7 10,0 9,5 9,1 8,9 21,9 13,9 11,0 9,6 8,8 8,3 8,0 7,8 7,6 28,4 21,8 18,6 16,7 15,6 14,8 14,2 13,8 13,5 12,7 9,89 8,6 7,7 7,4 7,2 7,1 7,0 ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

45 CONCLUSÕES Quanto mais esbelta a alma do perfil de aço da viga mista, maior é a redução do momento fletor resistente na região de momento negativo para a FLD; Quanto menor a esbeltez da mesa inferior do perfil de aço, maior é a redução desse momento, confirmando a afirmação de Johnson (2004); A rigidez da laje de concreto é o fator determinante para as análises envolvendo a variação da altura da laje, da distância transversal entre vigas do mecanismo U e da consideração da posição da viga mista, de extremidade ou interna no sistema de piso; ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

46 CONCLUSÕES O parâmetro Cdist é o fator determinante para as análises envolvendo variação do comprimento dos vãos, do carregamento solicitante e da área da armadura de aço na laje de concreto devido à distribuição dos momentos fletores; O método simplificado algumas vezes não acompanha o comportamento dos resultados obtidos pelo método aproximado, como por exemplo, quando a rigidez da laje é o fator determinante na análise e, também, indo de encontro ao observado por Johnson (2004), para a esbeltez da mesa do perfil de aço. Para todos os exemplos avaliados por este trabalho, o método simplificado foi conservador, resultando em um momento fletor resistente na região de momento negativo menor que o calculado pelo programa desenvolvido (método aproximado) em cerca de 20% a 40%. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

47 SUGESTÕES Perfis de aço de seções não compactas e também monossimétricas; Consideração de qualquer quantidade e comprimento de vãos que o usuário especifique; Consideração de enrijecedores e de seu espaçamento na alma do perfil de aço; Proposição de uma equação simplificada que inclua a rigidez rotacional da viga mista; Incluir a análise estrutural elástica de viga contínuas, para que o programa dimensione vigas mistas na região de momento negativo; Aprimorar a análise paramétrica; Estudar a equação simplificada para adequá-la ao comportamento observado nesse trabalho, em relação à variação da esbeltez da mesa do perfil de aço. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

48 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. BELLEI, I. H. Edifícios industriais em aço: projeto e cálculo. São Paulo: PINI, 4ª Edição, 2003. CALENZANI, A.F.G. Proposição de procedimento para a determinação da rigidez rotacional de vigas mistas contínuas e semicontínuas com perfis de alma senoidal. Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2008. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

49 REFERÊNCIAS CHEN, S. Instability of composite beams in hogging bending. University of Warwick, U.K., 1992, PhD thesis. de OLIVEIRA, J. P. S. Determinação do momento crítico de flambagem lateral com distorção em vigas mistas contínuas de aço e concreto com perfis de alma senoidal. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2014. de SOUZA, D. A. Estruturas mistas de aço e concreto. In: CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO, 56, Natal. Anais eletrônicos... Natal: Ibracon, Disponível em: < Acesso em: 26 jun EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION, EM EUROCODE 4 – Design of composite steel and concrete structures. Part 1-1. General rules and rules for buildings. Bruxelas, 2004. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008

50 REFERÊNCIAS FABRIZZI, M. A. Contribuição para projeto e dimensionamento de edifícios de múltiplos andares com elementos estruturais mistos aço – concreto. Dissertação de mestrado – Escola de Engenharia de São Carlos, 2007. FAN, C. K. R. Buckling in continuous composite beams. University of Warwick, U.K., 1990, PhD thesis. JOHNSON, R.P., ANDERSON, D. Designers’ guide to EN EUROCODE 4: Design of composite steel and concrete structures, Designers’ guides to the EUROCODES, Thomas Telford, 2004. MCLEAN, Steel deck Mclean. Disponível em: < Acesso em: 26 jun ROIK, K., HANSWILLE, G., KINA, J. Solution for the lateral torsional buckling problem of composite beams (em alemão). Stahlbau, 59, , 1990. ESTUDO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO DE FLAMBAGEM LATERAL COM DISTORÇÃO SEGUNDO OS MÉTODOS DE CÁLCULO PROPOSTOS PELA NBR 8800:2008