Método do vizinho mais próximo

Apresentação em tema: "Método do vizinho mais próximo"— Transcrição da apresentação:

1 Método do vizinho mais próximo
ROTEIRIZAÇÃO Método do vizinho mais próximo Este método consiste em, partindo de um ponto zero, procurar o ponto de chegada ou entrega mais próximo (menor distância). Partindo do ponto anterior, procurar em uma tabela ou possuir a informação com a distância em quilometragens ou metros do destino mais próximo do atual. A tabela usada relaciona as distâncias em quilômetros entre os destinos que se deve passar, todos os pontos estão anotados na margem superior e na lateral esquerda. Usamos somente uma das metades da tabela, pois completá-la inteira seria repetir as informações entre as distâncias.

2 Exemplo: Partindo do ponto zero, para qual dos pontos se deve partir com a
menor distância? 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 Repare que a menor distância é entre o ponto zero e o ponto seis, que é de 4km.

3 Logo, vamos do ponto zero em direção ao ponto seis.
1 2 3 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 4 6 5 Agora, estamos no ponto de entrega seis. Para qual o ponto devemos partir? Qual o ponto com a menor distância do ponto seis (exceto, obviamente o zero)?

4 6 5 2 4 3 1 Devemos certamente ir ao ponto quatro, que possui a menor distância do ponto seis (6km). 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 Agora, estamos no ponto de entrega quatro. Para qual o ponto devemos partir? Qual o ponto com a menor distância (exceto, obviamente os pontos zero e seis)?

5 O ponto com a menor distância do ponto quatro é o ponto três: com 3km.
1 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 2 3 4 6 5 Agora, estamos no ponto de entrega três. Para onde vamos: para o ponto um, dois ou cinco?

6 A distância entre três e um é de 9km, entre três e dois é de 4km, entre três e cinco é de 7km. Logo, devemos partir para o ponto dois. 6 5 2 4 3 1 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 Agora, estamos no ponto de entrega dois. Para qual o ponto devemos partir, 1 ou 5?

7 De cinco, partimos para o ponto 1.
A distância entre dois e um é de 10km, entre dois e cinco é de 9km. Logo, devemos partir para o ponto cinco. 6 5 2 4 3 1 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 De cinco, partimos para o ponto 1.

8 Chegando ao ponto 1, já cumprimos todas as entregas e retornamos ao ponto de partida, o ponto zero.
6 5 2 4 3 1 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15

9 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 Método do Vizinho Mais Próximo Rota = (0, 6, 4, 3, 2, 5, 1, 0) Distância = ( ) = 47km Observe que passamos duas vezes pelo ponto quatro. Neste método, escolhemos o ponto vizinho mais próximo de onde estamos, entretanto podem ocorrer problemas na otimização como ocorreu acima. Para evitar este tipo de problema, podemos optar por outro método, como veremos.

10 ROTEIRIZAÇÃO Método da inserção
Este método consiste em observar todos os pontos por onde se deve passar e tentar formar uma figura poligonal, ligando-os, sem cruzar o mesmo ponto mais de uma vez. 6 5 2 4 3 1 Você consegue imaginar a figura poligonal que pode ser formada? Se não conseguir, ligue três pontos quaisquer e vá inserindo os outros pontos um a um, “abrindo” a figura formada (daí o nome deste método ser método da inserção).

11 ROTEIRIZAÇÃO Método da inserção 1 1 2 3 4 5 6 - 11 7 8 12 10 9 15 3 2

12 ROTEIRIZAÇÃO Método da inserção 4 5 6

13 ROTEIRIZAÇÃO Método da inserção
6 5 2 4 3 1 Método da inserção mais próxima Rota = (0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0) Distância = ( ) = 40km Observe que por este método, encurtamos a distância em 7 km.